20xx屆湖北省黃岡市蘄春縣高三上學(xué)期1月新高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(含解析)-(1)-全文預(yù)覽
【正文】 再根據(jù)三角恒等變換求得，從而求得的面積．【詳解】解：（1）由題意可得，∴∵，∴，∵，∴；（2）由正弦定理得，又，所以，所以，所以【點(diǎn)睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理實現(xiàn)“邊化角”，二是利用余弦定理實現(xiàn)“角化邊”．18．在①點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到下面問題中，并解答.在數(shù)列中，為其前n項和，______，其中.（1）求的通項公式；（2）令下，求數(shù)列的前n項和.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.【答案】（1）答案及解析；（2）.【分析】（1）選擇①，利用由求；選擇②，對整理后得到，利用等比數(shù)列通項公式寫出；選擇③，用消去，得到為等比數(shù)列，求出的通項公式；（2）由，利用裂項相消法求和.【詳解】解：（1）選擇①：由題意知，當(dāng)時，.因為，所以時也滿足上式，所以.選擇②：由，得，所以，因為，所以，所以，又，所以成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以.選擇③：，當(dāng)時，與相減得，所以因為，所以成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以.（2）由（1）知，所以，所以.【點(diǎn)睛】（1）數(shù)列求通項公式的方法：①觀察歸納法；②公式法；③由求；④由遞推公式求通項公式；（2）數(shù)列求和常用方法：①公式法； ②倒序相加法；③裂項相消法； ④錯位相減法．19．產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命線，為提高產(chǎn)品質(zhì)量．企業(yè)非常重視產(chǎn)品生產(chǎn)線的質(zhì)量，某企業(yè)引進(jìn)了生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的A，B兩條生產(chǎn)線，為比較兩條生產(chǎn)線的質(zhì)量，從A，B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各自隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，把產(chǎn)品等級結(jié)果和頻數(shù)制成了如圖的統(tǒng)計圖．（1）有多大的把握認(rèn)為一級品與生產(chǎn)線有關(guān)？（2）生產(chǎn)一件一級品可盈利100元，生產(chǎn)一件二級品可盈利50元，生產(chǎn)一件三級品則虧損20元，以頻率估計概率．①分別估計A，B生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤；②你認(rèn)為哪條生產(chǎn)線的利潤較為穩(wěn)定？并說明理由．附：①參考公式：，其中．②臨界表值：k【答案】（1）%的把握認(rèn)為一級品與生產(chǎn)線有關(guān)；（2）①A，B生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤分別為46元、50元；②A生產(chǎn)線的利潤更為穩(wěn)定；答案見解析．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可建立列聯(lián)表，利用題中所給的公式進(jìn)行求解判斷即可；（2）①：分別列出A，B生產(chǎn)線的利潤分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行計算即可；②：運(yùn)用方差計算公式進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可建立列聯(lián)表如下：一級品非一級品合計A生產(chǎn)線2080100B生產(chǎn)線3565100合計55145200，%的把握認(rèn)為一級品與生產(chǎn)線有關(guān)．（2）A生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品為一、二、三級晶的概率分別為，．記A生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為X，則X的取值為100，50，其分布列為X10050PB生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品為一、二、三級品的概率分別為，．記B生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為Y，則Y的取值為100，50，其分布列為Y10050P
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