20xx屆河北省邯鄲市高三下學(xué)期5月第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-全文預(yù)覽
【正文】 F，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M作直線垂直于l，垂足為N，直線MN與拋物線C交于點(diǎn)P.（1）求證：點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).（2）若拋物線C在點(diǎn)P處的切線與y軸交于點(diǎn)Q，問(wèn)是否存在直線m，使得四邊形MPQF是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形？若存在，請(qǐng)求出直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿分12分）現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，經(jīng)常使用戰(zhàn)斗機(jī)攜帶空對(duì)空導(dǎo)彈攻擊對(duì)方戰(zhàn)機(jī)，在實(shí)際演習(xí)中空對(duì)空導(dǎo)彈的命中率約為20%，由于飛行員的綜合素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)的不同，紅方的甲、乙兩名優(yōu)秀飛行員發(fā)射一枚空對(duì)空導(dǎo)彈命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)的概率分別為和，兩名飛行員各攜帶4枚空對(duì)空導(dǎo)彈.（1）甲飛行員單獨(dú)攻擊藍(lán)方一架戰(zhàn)機(jī)，連續(xù)不斷地發(fā)射導(dǎo)彈攻擊，一旦命中或?qū)椨猛昙赐Ｖ构簦鞔喂粝嗷オ?dú)立，求甲飛行員能夠命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)的概率？（2）藍(lán)方機(jī)群共有8架戰(zhàn)機(jī)，若甲、乙共同攻擊（戰(zhàn)機(jī)均在攻擊范圍之內(nèi)，每枚導(dǎo)彈只攻擊其中一架戰(zhàn)機(jī)，甲，乙不同時(shí)攻擊同一架戰(zhàn)機(jī)）.①若一輪攻擊中，每人只有兩次進(jìn)攻機(jī)會(huì)，記一輪攻擊中，擊中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)數(shù)為X，求X的分布列；②若實(shí)施兩輪攻擊（用完攜帶的導(dǎo)彈），記命中藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望E(Y).22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.高三數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則 因?yàn)椋裕? 由題意得，從而，故選B. 由題意知，所以，所以，所以，所以點(diǎn)P在雙曲線C的左支上，所以，所以，故選D. 因?yàn)?，所以，即的取值只有四個(gè)數(shù)，所以，M中共7個(gè)元素，其中模為1的有三個(gè)元素，. 根據(jù)已知，得且得，所以，從而，所以，故選C. 在直角梯形中，因?yàn)锽為OA的中點(diǎn)，所以，連接，易證四邊形為矩形，所以，所以為異面直線與所成的角，在直角三角形中，所以；連接OC，在直角三角形OBC中，由，得；在直角三角形中，所以，故選B. .故選A.. 設(shè)，則，以O(shè)P為直徑的圓的方程是，與圓O的方程相減，得直線AB的方程為，即，因?yàn)?，所以，代入直線AB的方程，得，即，當(dāng)且，即，時(shí)該方程恒成立，所以直線AB過(guò)定點(diǎn)N（1，1），點(diǎn)M到直線AB距離的最大值即為點(diǎn)M，N之間的距離，所以點(diǎn)M（3，2）到直線AB距離的最大值為。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。：新高考范圍。在每
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