茂名市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(附答案)-全文預覽
【正文】 】①c不一定是斜邊，故錯誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯誤，所以正確的只有②，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內容是解題的關鍵.2．D解析：D【解析】【分析】利用勾股定理和正方形的面積公式，對公式進行合適的變形即可判斷各個選項是否爭取.【詳解】A中，根據勾股定理等于大正方形邊長的平方，它就是正方形的面積，故正確；B中，根據小正方形的邊長是2它等于三角形較長的直角邊減較短的直角邊即可得到，正確；C中，根據四個直角三角形的面積和加上小正方形的面積即可得到，正確；D中,根據A可得，C可得，結合完全平方公式可以求得，錯誤.故選D.【點睛】、B、C選項的等式中需理解等式的各個部分表示的幾何意義，對于D選項是由A、C選項聯(lián)立得出的.3．C解析：C【分析】在CB的反向延長線上取一點B’，使得BC=B’C，連接AB’，易證△AB’D≌△ABE，可得∠ABE=∠B’=60176。BC=5,AC=，CB的反向延長線上有一動點D，以AD為邊在右側作等邊三角形，連CE，CE最短長為（ ）A． B． C． D．4．在△ABC中，∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點，將△ACD沿直線CD折疊得到△ECD，連接BE，則線段BE的長等于（ ）A．5 B． C． D．5．如圖，在中，與的平分線交于點，過點作于點，若則的長為( )A． B．2 C． D．46．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形?！螦BC=60176?！螦DC=45176?！唷鰽B’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176。∠ABC∠ABE=60176。過D點作DE′⊥AB，過點F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點E′與點E重合，∴∠BDE=30176?！唷螮DP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30176?！螦DF2=60176。=90176。是解題的關鍵，再利用勾股定理求解.9．A解析：A【分析】分三種情況討論：把左側面展開到水平面上，連結AB；把右側面展開到正面上，連結AB，；把向上的面展開到正面上，連結AB；然后利用勾股定理分別計算各情況下的AB，再進行大小比較．【詳解】把左側面展開到水平面上，連結AB，如圖1把右側面展開到正面上，連結AB，如圖2把向上的面展開到正面上，連結AB，如圖3∵∴ ∴需要爬行的最短距離為25cm故選：A．【點睛】本題考查了平面展開及其最短路徑問題：先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．10．D解析：D【詳解】解：（1）當點P在x軸正半軸上，①以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP=45176?！郆C=AB=6，由勾股定理得，AC=，故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理，掌握在直角三角形中，30176。B、22+3242∴以4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤。故選A..【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理應用，掌握勾股定理逆定理的內容就解答本題的關鍵.17．A解析：A【分析】連接FC，根據基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質得出．再根據ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質，難度適中．求出CF與DF是解題的關鍵．18．B解析：B【分析】將正方體的左側面與前面展開，構成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．19．D解析：D【分析】此題要分兩種情況：當5和13都是直角邊時；當13是斜邊長時；分別利用勾股定理計算出第三邊長即可求解．【詳解】當5和13都是直角邊時，第三邊長為：；當13是斜邊長時，第三邊長為：；
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