高中數(shù)學(xué)-(223-向量數(shù)乘運算及其幾何意義)教案-新人教a版必修4-全文預(yù)覽
【正文】 點評:向量的運算主要從以下幾個方面加強練習(xí):(1)加強數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練,畫出草圖幫助解決問題。(3)(2a+3bc)(3a2b+c). 活動:本例是數(shù)乘運算的簡單應(yīng)用,可讓學(xué)生自己完成,點撥學(xué)生不能將本題看作字母的代數(shù)運算,可以讓他們在代數(shù)運算的同時說出其幾何意義,向量的加、減、b,以及任意實數(shù)λ、μμ2,恒有λ(μ1a177。(6)反向且模不等.討論結(jié)果:①數(shù)與向量的積仍是一個向量,向量的方向由實數(shù)的正負及原向量的方向確定,大小由|λ|(2)兩個都為零向量。當λ0時,λa的方向與a的方向相反.由(1)可知,λ=0時,λa=0.根據(jù)實數(shù)與向量的積的定義,我們可以驗證下面的運算律.實數(shù)與向量的積的運算律設(shè)λ、μ為實數(shù),那么(1)λ(μa)=(λμ)a。 向量數(shù)乘運算及其幾何意義整體設(shè)計教學(xué)分析 向量的數(shù)乘運算,其實是加法運算的推廣及簡化,與加法、,引入數(shù)乘運算,仍然是一個向量,既有大小,應(yīng)用相當廣泛,:,且與后續(xù)的知識有著緊密的聯(lián)系.三維目標,掌握實數(shù)與向量積的定義,理解實數(shù)與向量積的幾何意義,掌握實數(shù)與向量的積的運算律.,能夠運用兩向量共線條件判定兩向量是否平行.,體會類比遷移的思想方法,滲透研究新問題的思想和方法,體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用.重點難點教學(xué)重點:.教學(xué)難點:對向量共線的等價條件的理解運用.課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課 ,我們一起學(xué)習(xí)了向量加減法運算,這一節(jié),a+a+a=3a,故實數(shù)乘法可以看成是相同實數(shù)加法的簡便計算方法,那么相同向量的求和運算是否也有類似的簡便計算. ,一秒鐘的位移對應(yīng)的向量為a,那么在同一方向上3秒鐘的位移對應(yīng)的向量怎樣表示？是3a嗎？怎樣用圖形表示？由此展開新課.推進新課新知探究提出問題①已知非零向量a,試一試作出a+a+a和(a)+(a)+(a).②你能對你的探究結(jié)果作出解釋,并說明它們的幾何意義嗎?③引入向量數(shù)乘運算后,你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量之間的位置關(guān)系嗎?怎樣理解兩向量平行？與兩直線平行有
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