高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：3122-兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二)-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 an β＝，求的值．解析：由tan＝＝2，解得tan α＝.所以＝＝＝＝tan(β－α)＝＝＝.14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊的兩個(gè)銳角為α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．解析：(1)由單位圓中三角函數(shù)的定義，可得cos α＝，cos β＝.由于α，β為銳角，所以sin α＝＝，sin β＝＝.從而tan α＝7，tan β＝，所以tan(α＋β)＝＝＝－3.(2)因?yàn)閠an(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝＝－1，又0α，0β，所以0α＋2β，從而α＋2β＝. 14 。)(1＋tan 24176。)(1＋tan 23176。＝45176。＋24176。)(1＋tan 22176?！嘣剑剑?答案：A3．已知α，β都是銳角，tan α＝，tan β＝，則α＋β的值為( )A. B.C. D.解析：tan(α＋β)＝＝＝1，又因?yàn)棣?，β都是銳角，所以α＋β∈(0，π)，所以α＋β＝.答案：C4．若＝，則tan＝( )A．－2 B．2C．－ D.解析：因?yàn)椋剑裕?，因?yàn)椋剑剑璽an＝，所以tan＝－.答案：C5．已知tan α＝，tan(α－β)＝－，那么tan(β－2α)的值為( )A．－ B．－C．－ D.解析：tan(β－2α)＝－tan(2α－β)＝－tan[α＋(α－β)]＝－＝－＝－.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6．若tan α＝3，則tan＝________.解析：因?yàn)閠an α＝3，所以tan＝＝＝－2.答案：－27.＝________.解析：＝tan(17176。)＝－＝－＝－2－.答案：C( )A. B.C．tan 6176。－75176。－30 176。＋tan 23176。＝－tan 23176。)＝tan 150176。＝tan(45176。＋tan 37176。.方法歸納利用
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