專題03--圓(解析版)-全文預(yù)覽
【正文】 F，故∠F＝∠CEB，∴∠FBE＝∠GBE，∴△FEB∽△EGB，∴∴；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FR⊥CE于點(diǎn)R，設(shè)∠CBA＝∠CEB＝∠GFE＝，則tan＝，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCG＝，故△BCG為等腰三角形，則BG＝BC＝5，在Rt△BCH中，BC＝5，tan∠CBH＝tan＝，則sin＝，cos＝，CH＝BCsin＝5＝3，同理HB＝4；設(shè)圓的半徑為r，則OB2＝OH2＋BH2，即r2＝（r﹣3）2＋（4）2，解得：r＝；GH＝BG﹣BH＝5﹣4＝，tan∠GCH＝，則cos∠GCH＝，則tan∠CGH＝3＝tan，則cos＝，連接DE，則∠CED＝90176。 OD⊥AC， ， （2）是等腰三角形．理由如下：如圖，過(guò)作于 連接 設(shè) 則 由勾股定理可得： 是等腰三角形．6．已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)AE=4，BE=2時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；（2）如圖2，連接AC，BD，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)．求證：ME⊥AC．【解析】解：（1）如圖1，連接OC． ∵ AE=4，BE=2， ∴AB =6，∴CO =AO=3， ∴OE =AEAO=1，∵CD⊥AB，∴ CE=∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE=DE，∴ CD=2CE=． （2）證明：如圖2，延長(zhǎng)ME與AC交于點(diǎn)N．∵CD⊥AB，∴∠BED=90176。CD是斜邊AB上的中線，∴BD=CD=AD=5，∴AB=10，∴BC==8∵CD為直徑∴∠CND=90176。∠ABD=60176。即
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