20xx屆二輪復習--方法技巧函數(shù)及其表示-學案-全文預覽
【正文】 不同取值區(qū)間，有著不同的對應關系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．，但它表示同一個函數(shù)．2．分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集．3．各段函數(shù)的定義域不可以相交．1．思考辨析判斷下列結論正誤(在括號內打“√”或“”)(1)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個函數(shù)．( )(2)對于函數(shù)f：A→B，其值域是集合B.( )(3)f(x)＝＋是一個函數(shù)．( )(4)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個函數(shù)相等．( )解析：(1)錯誤．函數(shù)y＝1的定義域為R，而y＝x0的定義域為{x|x≠0}，其定義域不同，故不是同一函數(shù)．(2)錯誤．值域C?B，不一定有C＝B.(3)錯誤．f(x)＝＋中x不存在．(4)錯誤．當兩個函數(shù)的定義域、對應法則均對應相同時，才是相等函數(shù)．2．小題熱身(1)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是( B )解析：A中函數(shù)定義域不是[－2,2]；C中圖象不表示函數(shù)；D中函數(shù)值域不是[0,2]．(2)下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x＋1是相等函數(shù)的是( B )A．y＝()2 B．y＝＋1C．y＝＋1 D．y＝＋1解析：對于A，函數(shù)y＝()2的定義域為{x|x≥－1}，與函數(shù)y＝x＋1的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于B，定義域和對應法則分別對應相同，是相等函數(shù)；對于C，函數(shù)y＝＋1的定義域為{x|x≠0}，與函數(shù)y＝x＋1的定義域x∈R不同，不是相等函數(shù)；對于D，定義域相同，但對應法則不同，不是相等函數(shù)．(3)已知f(x5)＝lgx，則f(2)＝( A ) 2 5 2 3解析：令x5＝2，則＝lg 2.(4)(2020山東安丘質檢)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,2]，則函數(shù)g(x)＝f＋的定義域為( )A．[0,3] B．[0,2]C．[1,2] D．[1,3]【解析】 由題意，可知x滿足解得0≤x≤3，即函數(shù)g(x)的定義域為[0,3]，故選A.【答案】 A命題方向3 求參數(shù)取值范圍【例3】 (1)若函數(shù)y＝的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是( )A. B.C. D.(2)若函數(shù)f(x)＝的定義域為{x|1≤x≤2}，則a＋b的值為________．【解析】 (1)∵函數(shù)y＝的定義域為R，∴mx2＋4mx＋3≠0，∴m＝0或即m＝0或0m，∴實數(shù)m的取值范圍是.(2)∵函數(shù)f(x)＝的定
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