高考物理速度選擇器和回旋加速器專題訓(xùn)練答案及解析-全文預(yù)覽
【正文】 被加速粒子的質(zhì)量為，電荷量為，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為，周期為T，與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同．一束該種粒子在時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)；粒子重力不計(jì)，不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間；（3）實(shí)際中粒子的質(zhì)量會(huì)隨速度的增加而增大，加速后的質(zhì)量與原來(lái)質(zhì)量的關(guān)系：，則①粒子質(zhì)量增加后估計(jì)最多還能再加速多少次（需要簡(jiǎn)述理由）？②若粒子質(zhì)量最終增加，那么粒子最終速度為光速的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）？【答案】（1）（2）（3）100次；【解析】【詳解】解：(1) 依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力提供向心，則有：電壓周期與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同：可得， (2)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為時(shí)：且解得： 粒子被加速次達(dá)到動(dòng)能，則有： 不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又有粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的相同，得粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間：(3)粒子在磁場(chǎng)中的周期：，質(zhì)量增加，周期增大， 再加速次數(shù)不超過(guò)次加速后的質(zhì)量與原來(lái)質(zhì)量的關(guān)系：， 粒子最終速度為：11．如圖1所示為回旋加速器的示意圖．它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接在高頻交變電源上．在盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中．在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速．為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致如．此周而復(fù)始，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出．已知粒子電荷量為q質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子通過(guò)狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，且粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零．(不計(jì)粒子重力)求：(1)粒子第1次由盒進(jìn)入盒中時(shí)的速度大?。?2)粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能；(3)符合條件的交變電壓的周期T；(4)粒子仍在盒中活動(dòng)過(guò)程中，粒子在第n次由盒進(jìn)入盒與緊接著第n+1次由盒進(jìn)入盒位置之間的距離Δx.【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得， （2）α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，具有最大動(dòng)能．設(shè)此時(shí)的速度為v，有解得： 設(shè)α粒子的最大動(dòng)能為Ek，則解得： （3）設(shè)交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時(shí)間極短忽略不計(jì)），則交變電壓的周期（4）離子經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1則 離子經(jīng)第2次電場(chǎng)加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2則 離子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過(guò)（2n1）次電場(chǎng)加速，以速度v2n1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，12．回旋加速器是現(xiàn)代高能物理研究中用來(lái)加速帶電粒子的常用裝置．圖1為回旋加速器原理示意圖，置于高真空中的兩個(gè)半徑為R的D形金屬盒，盒內(nèi)存在與盒面垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩盒間的距離很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間極短可以忽略不計(jì)．位于D形盒中心A處的粒子源能產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子通過(guò)兩盒間被加速，經(jīng)狹縫進(jìn)入盒內(nèi)磁場(chǎng)．兩盒間的加速電壓按圖2所示的余弦規(guī)律變化，其最大值為U0．加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．已知t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子每次通過(guò)狹縫時(shí)都能被最大電壓加速．求(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0；(2)t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子第1次和第2次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比；(3)與時(shí)刻產(chǎn)生的粒子到達(dá)出口處的時(shí)間差．【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）設(shè)粒子在某次被加速后的速度為v，則它在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：，運(yùn)動(dòng)周期為，即：要保證時(shí)刻產(chǎn)生的粒子每次通過(guò)狹縫是都能被最大電壓加速，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期必須與加速電壓的最大周期相同，所以：（2）設(shè)時(shí)刻兩盒間的電壓為，此時(shí)刻產(chǎn)生的粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的速度為，半徑為 解得：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后第2次經(jīng)過(guò)狹縫，此時(shí)兩盒間的電壓為，粒子再次加速聯(lián)立可以得到，加速后的半徑為：，所以：（3）設(shè)粒子到達(dá)出口時(shí)的速度為，則：即所有從出口飛出的粒子，速度大小都相等，而每個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，被相同的電壓加速兩次．設(shè)某個(gè)粒子被加速時(shí)的電壓為U，它總共被加速了n次，則：
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