高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 熒光屏上和電子軌跡與屏相切，據(jù)臨界時(shí)的半徑可求出對(duì)應(yīng)的臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)粒子第二次在磁場(chǎng)中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。且O1A為圓弧的半徑R。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。．（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍．【來(lái)源】2009高考重慶理綜【答案】（1）；45176。該粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，由y軸上的Q點(diǎn)以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射出，后來(lái)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸負(fù)方向的夾角α=60176。求：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；（2）若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來(lái)的2倍，使電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過(guò)，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？（3）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子從A點(diǎn)射入該相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。：(2)如圖所示，撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力和電場(chǎng)力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與平面成角的平面內(nèi)作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律（2）N（h，0，2v0(1)若帶電粒子沿z軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電粒子通過(guò)y軸上的點(diǎn)P時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置；(3)若帶電粒子沿z軸負(fù)方向通過(guò)y軸上的點(diǎn)P時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過(guò)x軸，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！鱰=小球在空中第一次到第二次碰撞水平位移x2=2vb1【解析】【分析】【詳解】（1）由題可知，粒子進(jìn)入靜電分析器做圓周運(yùn)動(dòng)，則有：解得：（2）粒子從D到A勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：由圖示三角形區(qū)域面積最小值為：在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，則有：得：設(shè)MN下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，如圖所示：若只碰撞一次，則有：故若碰撞次，則有：故（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：在下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：在上方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：總時(shí)間：7．如圖1，光滑絕緣水平平臺(tái)MNQP為矩形，角，則電子在電場(chǎng)中沿x軸正方向和沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的距離分別為L(zhǎng)和，又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，），電子在無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電子射入磁場(chǎng)區(qū)的位置坐標(biāo)為（2L，0）且射入磁場(chǎng)區(qū)的速度大?。簐＝v0，方向與x軸成45176。【來(lái)源】四川省資陽(yáng)市高中（2018屆)2015級(jí)高三課改實(shí)驗(yàn)班12月月考理綜物理試題【答案】（1）5m/s；（2）5m/s；（3）。（3）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：2．如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=,兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=103V/m。在4t0~5t0時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板（如圖所示）： 因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑。（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫(huà)出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）。一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。（2）求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）。在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為s2解得：由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0~4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2，有：解得由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。至第n個(gè)周期末，粒子位移大小為sn又已知由以上各式得：粒子速度大小為：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：解得：顯然因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑。(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙球在B點(diǎn)被碰后的瞬時(shí)速度大??；（2）在滿足1的條件下，求甲的速度v0；（3）甲仍以中的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R由R=d得，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（2）設(shè)沿CN運(yùn)動(dòng)的離子速度大小為v，在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R′，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由vcosθ=v0得v＝由解得：R′=方法一：設(shè)弧長(zhǎng)為s，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=又s=2(θ+α)R′解得t=方法二：離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，則有：（3）方法一：由幾何關(guān)系得：CM=MNcotθ則有：解得：，以上3式聯(lián)立求解得CM=dcotα方法二：設(shè)圓心為A，過(guò)A做AB垂直NO，如圖所示由幾何關(guān)系得：而因此NM=BO因NM=CMtan
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