【正文】 形，，又，解得，即，是等腰直角三角形，，平行四邊形ABCD的面積是，故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23．B【分析】當(dāng)點P和點A重合時，當(dāng)點C和點Q重合時，PQ的值最大，當(dāng)PQ⊥BC時，PQ的值最小，利用這兩組數(shù)據(jù)，在Rt△ABQ中，可求得答案．【詳解】當(dāng)點P和點A重合時，當(dāng)點C和點Q重合時，PQ的值最大， 當(dāng)PQ⊥BC時，PQ的值最小， ∴PQ=8，∠Q=90176。由勾股定理（4x）2+22=x2，解得x=，∴CE=4=，在Rt△ABE中，∠ABE=90186。=5，AD=4，由勾股定理DB39。AD，∵CD∥MB，∴∠M=∠CB39。AD+∠AB39。E+∠AB39。：BM=CE：BE，BM=，在計算B39。E=90186。∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故選C．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識，會綜合運用這些知識點解決問題是解題的關(guān)鍵.17．C【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確；②根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30176?！唷螦BO=30176。又∵∠ADB=60176。④∵∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60,為定值,故本選項正確。③過點C作CM⊥GB于M,CN⊥△CBM≌△CDN,所以S四邊形BCDG＝S四邊形CMGN,易求后者的面積。=∠CAB，∴∠CAH≠60176。+∠BDE，∵∠BDE=∠DBE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯誤；故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能靈活運用是解題關(guān)鍵，本題中主要用到平行四邊形對邊相等，對角相等．8．B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60176。DE⊥BC，∴△BDE為等腰直角三角形，所以①錯誤；∵BF⊥CD，∴∠C+∠CBF=90176。即OB⊥EF，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，∴FO=EO，∴OB垂直平分EF，∴△OBF≌△OBE，∴△EOB≌△FCB，②錯誤；③∵△FOC≌△EOA，∴FC=AE，∵矩形ABCD，∴CD=AB，CD∥AB，∴DF∥EB，DF=EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵OB垂直平分EF，∴BE=BF，∴平行四邊形DEBF為菱形；③正確；④由OBF≌△EOB≌△FCB得∠1=∠2=∠3=30176。＝∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正確；∵△CDE是等邊三角形，∴DE＝CD＝AB，故③正確；∵O是BD的中點，E是BC的中點，∴OE是△CBD的中位線，∴OE∥CD，∴S△OCD＝S△CDE，∵OC是△BCD的中線，∴S△BOC＝S△COD，∴S△CDE＝S△BOC，故④正確，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線、平行線間的距離相等、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.6．C【分析】①證明△OBC是等邊三角形，即可得OB=BC，由FO=FC，即可得FB垂直平分OC，①正確；②由FB垂直平分OC，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得△FCB≌△FOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCF=∠BOF=90176?！唷螩DB＝90176。四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝180176。=∠EFB,∴DG=GF,∴HG=DG=GF∴HF=2HG,顯然CE≠HF=2HG,故①正確；∵△CHG≌△EGD，∴ ∴，即而，故故④不正確；結(jié)合前面條件易知等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF共9個，∴③錯誤；故正確的有①②，有2個，故選：B【點睛】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】①如圖，連接AC，BD交于O，四邊形ABCD是菱形，過點O直線MP和QN，分別交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，則四邊形MNPQ是平行四邊形，故存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；故正確；②如圖，當(dāng)PM=QN時，四邊形MNPQ是矩形，故存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；故正確；③如圖，當(dāng)PM⊥QN時，存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；故正確；④如圖，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，四邊形MNPQ是正方形，故至少存在一個四邊形MNPQ是正方形；故④正確；綜上，①②③④4個均正確，故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，矩形的判定，熟記各定理是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DCA＝∠ACF，由平行線的性質(zhì)可得∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，可得FA＝FC，設(shè)BF＝x，在Rt△BCF中，根據(jù)CF2＝BC2+BF2，可得方程（8﹣x）2＝x2+42，可求BF＝3，AF＝5，即可求解．【詳解】解：設(shè)BF＝x，∵將矩形沿AC折疊，∴∠DCA＝∠ACF，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，∴FA＝FC＝8﹣x，在Rt△BCF中，∵CF2＝BC2+BF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴BF＝3，∴AF＝5，∴AF：BF的值為，故選：B．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5．D【分析】求得∠ADB＝90176?！螩GB，∴∠GDH=∠GHD故②正確；∴∠GDH=∠GHD又∠EFB=176。）247?！螪CG）247。∠DGE=180176?！螩GB=∠CBG=176。；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．427．如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）A． B． C． D．28．已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點E，F(xiàn)；（2）作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過點A，且與邊CD交于點M；（3）連接BM．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A．∠ABC=60176。連接CE．在點D從點B向點C運動過程中，周長的最小值是（ ）A． B．C． D．10．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，點P在邊GF上，點Q在邊CE上，且PF＝CQ，連結(jié)AC和PQ，M，N分別是AC，PQ的中點，則MN的長為（　?。〢．3 B．6 C． D．11．如圖，的對角線AC、BD相較于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，∠ADC＝60176。D是BC上一個動點，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等腰，其中AD=AE，∠ADE=45176。FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶（ ）A．1 B．2 C．3 D．417．如圖，在一張矩形紙片中，點，分別在， 上，將紙片沿直線折疊，點落在上的一點處，點落在點處，有以下四個結(jié)論：①四邊形是菱形；②平分；③線段的取值范圍為；④當(dāng)點與點重合時，．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　　）個． A．1 B