八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題練習(xí)題(附答案)50-全文預(yù)覽
【正文】 ED，所以，AC=AE.∵E為AB中點(diǎn)，∴AC=AE=AB，所以，∠B=30176。然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。逥C＝2，BD＝6，∴BC＝8，連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45176。E，所以陰影部分圖形的周長=BD+A39。D，AE=A39。由勾股定理得DD′=＝4，∠D′DA+∠ADC=90176。那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180176。AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，則CD的長為（點(diǎn)D在BC上，BD=6，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ?。〢．8 B．10 C．12 D．1412．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點(diǎn)F在CE的延長線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）．A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．13．圖中不能證明勾股定理的是（ ）A． B． C． D．14．如圖，在△ABC，∠C＝90176。2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是（ ?。〢．3 B．2 C．5 D．63．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，則BD的長為（ ）A．6 B． C．5 D．4．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（ ）A．2 B． C．3 D．410．如圖，等邊的邊長為，分別是，上的兩點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部，則陰影部分圖形的周長為（ ）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．23．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．A．36 B． C．60 D．24．有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A．1 B．2021 C．2020 D．201925．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176?？傻谩螦＝90176。選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的判定，學(xué)生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關(guān)鍵，并結(jié)合直角三角形的定義解出此題．2．D解析：D【分析】先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線y=x+1上，所以當(dāng)BD⊥直線y=x+1時(shí)，BD最小，找一等量關(guān)系列關(guān)于m的方程，作輔助線：過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長即可．【詳解】解：如圖,∵點(diǎn)B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直線y=x+1上，∴當(dāng)BD⊥直線y=x+1時(shí)，BD最小，過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，∵BE在直線y=x+1上，且點(diǎn)E在x軸上，∴E(?，0)，G(0，1)∵F是AC的中點(diǎn)∵A(0，?2)，點(diǎn)C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH?FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)解得：m1=?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對(duì)角線BD的最小值是6；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點(diǎn)，．3．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。∴BM＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．8．B解析：B【解析】【分析】先求出SA、SB
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