20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題一元二次方程組的經(jīng)典綜合題及詳細(xì)答案-全文預(yù)覽
【正文】 Q的長為4 cm；(3)設(shè)經(jīng)過y秒，△PBQ的面積等于10 cm2，S△PBQ＝(6－y) 2y＝10，即y2－6y＋10＝0，∵Δ＝b2－4ac＝36－4 10＝－4＜ 0，∴△PBQ的面積不會等于10 cm2.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練的掌握一元二次方程的應(yīng)用是本題解題的關(guān)鍵.15．將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時應(yīng)進(jìn)貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進(jìn)貨200件．【解析】【分析】設(shè)每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設(shè)每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗，都符合題意．當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進(jìn)貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵看到售價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤做為等量關(guān)系列方程求解。？(2)出發(fā)幾秒后，線段PQ的長為4cm ?(3)△PBQ的面積能否為10 cm2？若能，求出時間；若不能，請說明理由．【答案】(1) 2或4秒。（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。 （1）先化簡，再求值：247。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題一元二次方程組的經(jīng)典綜合題及詳細(xì)答案一、一元二次方程1．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點．己知函數(shù)(m為常數(shù))．（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點；（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．【答案】（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和．（2）見解析,（3）AM的解析式為．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的函數(shù)的零點的定義，將m=0代入y=x22mx2（m+3），然后令y=0即可解得函數(shù)的零點；（2）令y=0，函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠?，要想證明方程有兩個解，只需證明△＞0即可；（3）根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進(jìn)而求得A、B兩點坐標(biāo)，個、作點B關(guān)于直線y=x10的對稱點B′，連接AB′，求出點B′的坐標(biāo)即可求得當(dāng)MA+MB最小時，直線AM的函數(shù)解析式【詳解】（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和．（2）令y=0，得△=∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．即無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點．（3）依題意有，由解得．∴函數(shù)的解析式為．令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點B關(guān)于直線的對稱點B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點就是滿足條件的M點．易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C（10,0），D（0,10）．連結(jié)CB’，則∠BCD=45176。即B’（）設(shè)直線AB’的解析式為，則，解得∴直線AB’的
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