【正文】 實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系除相等關(guān)系外還有大量的不等關(guān)系，不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式（模型），它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。教材中不等式的概念的建立過程是通過一個(gè)具體問題，引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，進(jìn)一步依據(jù)不等關(guān)系列出含未知數(shù)的不等式（此時(shí)蘊(yùn)涵了建模思想），然后類比等式（或方程）的定義，引出不等式的定義。184。?表示的是不等關(guān)系。2例1：式子30 x+20 y185。評析：此環(huán)節(jié)需要說明，在30，x+20，y185。評析：方程是討論等量關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，不等式是討論不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具．兩者既有聯(lián)系又有差異．在認(rèn)識方程的基礎(chǔ)上，通過比較的方式接受新知識不等式，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認(rèn)識，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供一條合理的學(xué)習(xí)之路。師：與解方程類似，求出不等式解集的過程我們將它稱為解不等式。?也就是說不等式的解集由不等式的所有解組成。師 ：回答的很好，我們一起來看看怎么樣在數(shù)軸上表示出這個(gè)x75呢？ 師：首先我們知道數(shù)軸的三要素有哪些？ 生：原點(diǎn)，單位長度，正方向。師：x75時(shí)怎樣在數(shù)軸上表示呢？生：小75的數(shù)在75的的左邊，即圖形表示方向向左（如下圖）師總結(jié)：當(dāng)取“”或“”時(shí)，中間的圈用空心的圈表示，而取等號時(shí)用實(shí)心圈表示。三．練習(xí)鞏固1．不等式解集x179。2．用不等式表示：⑴ a是正數(shù)；⑵ a是負(fù)數(shù)；⑶ a與5的和小于7；⑷a與2的差大于1；⑸a的4倍大于8；⑹(6)a的一半小于3.（找兩位同學(xué)上黑板來做，其他同學(xué)自己在下面完成）。在此基礎(chǔ)上理解不等式的概念。：P120頁。本課教學(xué)過程中教師采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程。在一些環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，沒有達(dá)到教師的預(yù)期。在給出不等式的概念時(shí)，教師用只重視了?用??或??號表示大小關(guān)系的式子稱為不等式?這一定義而忽視了?用符號‘185。因此，作為青年教師，對教材的理解十分重要。4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透⑴數(shù)學(xué)建模的思想在前面章節(jié)（如方程）已有滲透，只不過本章的學(xué)習(xí)對象是不等式。如在解決問題1時(shí)，列出了不等式502 和x32x50之后，沒有進(jìn)一步分析由相等到不等是為了解決問題的需要，讓學(xué)生體會到現(xiàn)實(shí)3生活中的數(shù)量關(guān)系除相等關(guān)系外還有大量的不等關(guān)系，不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式（模型），它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。教師在教學(xué)中對符號的意義沒有真正理解，如對不等式的定義，在引入不等式的概念時(shí)，沒有對定義中的?符號?含義進(jìn)一步的理解。這里由實(shí)際問題抽象為不等式這個(gè)過程中蘊(yùn)涵的符號化、模型化的思想。學(xué)校層面的基層教研能夠在活動(dòng)過程中提高青年教師的教學(xué)技能和研究能力固然重要，但不能寄期望于通過每周或兩周一次的教研活動(dòng)解決教學(xué)中每位青年教師需要解決的問題，我們教研的立足點(diǎn)應(yīng)放在解決課堂教學(xué)中青年面歸的困感，放在提高每個(gè)青年教師提高課堂教學(xué)技能上，以公開課或常態(tài)課為載體，通過典型課例分析的引領(lǐng)，使每次活動(dòng)都能真正的解決一兩個(gè)問題，從而提高青年教師的理論水平和實(shí)踐能力，如果每位青年教師都能夠通過每次活動(dòng)獲得一點(diǎn)收獲，那么，青年教師的專業(yè)化水平的提高就指日可待。但在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師試圖通過問題3來解決這一軸想的滲透，但是在解決問題3的過程中，沒有實(shí)現(xiàn)教學(xué)的預(yù)期。?表示的是不等關(guān)系。本節(jié)課是將表示數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，符號化。在這個(gè)思想指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷?把實(shí)際問題抽象為不等式?的過程，能夠?列出不等式表示問題中的不等關(guān)系?，體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。教師既要整體把握教材，又要從細(xì)微入手，還需要仔細(xì)推敲教材中的每一個(gè)字、每一句話、每一幅圖、每一道例題、每一個(gè)習(xí)題、每一個(gè)備注，只有反復(fù)推敲打磨，才能有效確定重難點(diǎn)。?和?179。2．教材的處理環(huán)節(jié)?不等到式及其解集?是人教版（2012年版）教材七年級第九章第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程（組）以后來進(jìn)一步表述事物關(guān)系量的新課題。作為一位剛走上講臺的教師是難為可貴的。綜觀上述教學(xué)過程，筆者認(rèn)為，有如下幾方面的問題需要解決。3．反思在由實(shí)際問題抽象為不等式時(shí)，需要以不等式的知識為載體，將符號化、模型化的思想進(jìn)一步發(fā)展和加強(qiáng)。四．課堂總結(jié)（學(xué)生小結(jié)，師生共同完善）： 師：請同學(xué)們回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？生（討論后回答）：知道了不等式及其解集的意義；會在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集。評析：練習(xí)的目的是鞏固本節(jié)課的知識，對于在數(shù)軸上表示不等式的解集，本課對B，D兩種情況沒有涉及，雖然學(xué)生能正確答出結(jié)果，但是此題超出本課知識范圍，教師在理解教材上還需要加強(qiáng)。首先是?用什么方法?上為什么學(xué)生很快想出是數(shù)軸而不其它呢？最后教師在總結(jié)時(shí)說出?而取等號時(shí)用實(shí)心圈表示?與本節(jié)內(nèi)容無關(guān)，關(guān)于取等號的問題將在后面學(xué)習(xí)中出現(xiàn)，教學(xué)生成失真。師：x75在數(shù)軸上表的數(shù)是75右邊的所有數(shù)，如圖所示。問題3：用什么方法能夠更加直觀的表示不等式的解