《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)2(文件)
【正文】 ，這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形，但多了一個(gè)平角．所以，五邊形的內(nèi)角和為180176。180176。．嘗試反饋 鞏固練習(xí)1．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140176。=360176。=180176。∠4+∠CDE=180176。．∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=（62）720176。．生：那也不一定正確，這只能作為猜想，不能作為結(jié)論，還要經(jīng)過(guò)證明才行．師：能證明出來(lái)嗎？生：可以．根據(jù)剛才的思路，n邊形中，?每個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和外角組成一個(gè)平角，n個(gè)頂點(diǎn)處有n個(gè)平角，它們的和180176。=360176。180176。求它的邊數(shù)． 3．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40176。求邊數(shù)n的值．解：設(shè)此凸n邊形中有一個(gè)內(nèi)角為α，剩余（n1）個(gè)內(nèi)角之和恰好8940176。．∵0176。，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性； ，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】216。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（3）n邊形的內(nèi)角和為（4）任何多邊形的外角和為360176。C．每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形。那么它的內(nèi)角和為360176。的感性認(rèn)識(shí)，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．二、思考幾個(gè)問(wèn)題1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對(duì)角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）一2180176。一2180176。＝（5—2）180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．BCA D解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。－（∠A＋∠C）=180176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。=720176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．四、課堂練習(xí)課本P8384練習(xí)3題．第3題五、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．六、課后作業(yè)課本P85第6題．。．所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。一720176。．∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。=180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）180176。=540176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。．3．正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個(gè)停車(chē)場(chǎng),．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1．重點(diǎn)：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過(guò)程]一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】第五篇：多邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學(xué)目標(biāo)：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點(diǎn)：多邊形定義的準(zhǔn)確理解．課時(shí)安排：第一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點(diǎn)、對(duì)角線、內(nèi)角和外角？試畫(huà)圖說(shuō)明。(n≥3).（5）及時(shí)鞏固【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。] 【合作交流，探究新知】（1）你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對(duì)角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線（是下面解決多邊形問(wèn)題的常用輔助線）。難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．。2．“多邊形外角和等于360176。180176。AF=AB=2，BC=CD=3．求DE、EF的長(zhǎng)．解：把邊AB、CD、EF向兩方延長(zhǎng)，分別交于M、N、P．∵六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120176。下面我們做一些鞏固練習(xí)．嘗試反饋 鞏固練習(xí)1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于90017
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