【正文】 七14題。二、教學(xué)新課1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5個(gè)1/4就是5/4。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別把什么看做單位“1”？（2）做“練一練”第2題。小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。練習(xí)七第四題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣比較他們的大小的？四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說(shuō)明意義，并說(shuō)說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。2。改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（—）學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。（1）出示：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的5份。三、鞏固練習(xí)。____ 是 ____ 的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結(jié)。板書：分?jǐn)?shù)。指導(dǎo)完成思考題。通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：例試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。提問：你能提出哪些問題？二、新課教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。組織交流，你是怎么分的？小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫？板書 a247。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7247。三、練習(xí)練習(xí)八第1題讓學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再指名口答。四、總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？整理和復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁(yè)第1題~9題教學(xué)目的：通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時(shí)正好走了全程的2/3。二、從而得出結(jié)果。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。二：第二個(gè)問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。談話：（出示下表）下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）（2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？2．做練習(xí)十的第1題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。教學(xué)重、難點(diǎn)：探索把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。（2）想一想，有多少種不同的貼法？（3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過程。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個(gè)數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。涂色。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式教學(xué)難點(diǎn)：約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)約分的含義。）方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)再分別除以6和9的公因數(shù)3。像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（練一練62頁(yè)第一題）分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題練習(xí)十一 第5題四、課堂作業(yè)：第三課時(shí) 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一的第815題教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)同步練習(xí)2：把 約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。二、教學(xué)例3出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生嘗試自主思考。練一練的第2題練習(xí)十一第二題四、課堂小結(jié)這節(jié)課有哪些收獲？五、拓展延伸第二課時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）教學(xué)內(nèi)容：課本第62頁(yè)的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第47題教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。組織交流。教學(xué)準(zhǔn)備圓形紙片、彩筆、各種卡片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入故事引入：猴王分餅觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）如果還有一只猴需要四塊，猴王會(huì)怎樣分呢，揭示課題二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。（4）一共可以框出多少個(gè)不同的和？獨(dú)立思考后同桌說(shuō)說(shuō)，學(xué)生解答后再組織交流思考過程。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？學(xué)生質(zhì)疑。學(xué)生動(dòng)手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？交流匯報(bào)，引導(dǎo)思考：（1）沿著這面墻的長(zhǎng)貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）（2）一共有多少種貼法呢？（57=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長(zhǎng)和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個(gè)7或7個(gè)5是多少）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有75=35種貼法。第二課時(shí)探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）教學(xué)內(nèi)容：P5758 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會(huì)根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？提示學(xué)生將每3張連號(hào)的票畫一畫，找到答案。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10。）二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個(gè)數(shù)的長(zhǎng)方形框自己試一試。提問：一共可以得到多少個(gè)不同的和？請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個(gè)數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個(gè)數(shù)的單行數(shù)表；每人4個(gè)用硬紙做的長(zhǎng)方形框，分別可以框2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。方法二：通過畫圖幫助思考二、課堂總結(jié)三、完成補(bǔ)充習(xí)題上的練習(xí)。（3）獨(dú)立做下面兩題（4）交流總結(jié) ２、做第11題（1）學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)（2）引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？C從中還能想到些什么？（3）溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。做第9題（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)三、課堂總結(jié)整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第53頁(yè)第10~13題教學(xué)目的：用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練地解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，能溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。獨(dú)立完成第6題評(píng)講總結(jié)方法做第7題讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。然后再說(shuō)一說(shuō)思考的過程第51頁(yè)第2題學(xué)生獨(dú)立完成，再評(píng)講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。第3題學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)試一試。把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3247。使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。（2）集體交流。完成練習(xí)七14（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么理解題意的？（2）學(xué)生畫一畫。第4課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七914 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。完成練一練2完成練習(xí)七6 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的？完成練習(xí)七7（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解 “梨的個(gè)數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？（2）學(xué)生填空。教學(xué)試一試。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就是4個(gè)1/3，即4/3。貼出 紅彩帶：藍(lán)彩帶：藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（—）。也就是說(shuō)紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長(zhǎng)。教學(xué)例4。體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。說(shuō)明理由三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。問：把每個(gè)圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個(gè)1/4？ 生答師板書。2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１４、做練習(xí)六的第４題先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。教學(xué)“試一試”學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù)提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。談話：在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？第四單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：例試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。填好后讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？練習(xí)五第2題。用集合圖表示。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)操作活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。第5題⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。教學(xué)要求：通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。用集合圖表示?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。講述：1124……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。四、自學(xué)“你知道嗎”學(xué)生介紹自己了解了哪些知識(shí)。怎樣用數(shù)對(duì)表示試驗(yàn)小學(xué)和圖書館的位置？ 實(shí)驗(yàn)小學(xué)（5，5）中兩個(gè)5表示的意思是否一樣？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)位置在哪里嗎？小組中討論第（3）（4）小題。你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說(shuō)說(shuō)你的想法。交流匯報(bào)。（2）出示完成的方格圖。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說(shuō)說(shuō)你的想法。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活