《一元二次方程的解法》教案（精選5篇）(文件)
【正文】 變形逆轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)完全的一元二次方程，不妨試試把它轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n的形式。解：方程兩邊開方，得x3=177。難點(diǎn)：湊配成完全平方的方法與技巧。解方程時(shí)，要認(rèn)真觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?）當(dāng) 時(shí)，才能求出方程的兩根。配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，轉(zhuǎn)化為 的形式來(lái)求解。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法。5．通過(guò)對(duì)一元二次方程解法的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解“降次”的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。如果一元二次方程的一邊是未知數(shù)的平方或含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，或完全平方式，如方程，和方程 就可以直接開平方法求解，在開平方時(shí)注意取正、負(fù)兩個(gè)平方根。2）把一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)、代入公式時(shí)，注意它們的符號(hào)。我們共學(xué)習(xí)了四種解一元二次方程的方法：直接開平方法；配方法；公式法和因式分解法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用配方法解一元二次方程。例解方程：(x3)2=4(讓學(xué)生說(shuō)出過(guò)程)。所以x1=5,x2=1.(并代回原方程檢驗(yàn)，是不是根)2(x3)2=4是一個(gè)完全的一元二次方程，我們把原方程展開、整理為一元二次方程。(添一項(xiàng)+1)即(x2+2x+1)=(x+1)，填空：x2+4x+()=(x+)2。即.+()④(讓學(xué)生對(duì)④式的右邊展開，體會(huì)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)乘積的2倍，恰是左邊的一次 項(xiàng)，括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)的平方，恰是配方時(shí)所添的常數(shù)項(xiàng))項(xiàng)固練習(xí)(填空配方)總之，左邊的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。解決問(wèn)題通過(guò)對(duì)以上方程的解法，你能說(shuō)出解一元二次方程的基本思路，總結(jié)出對(duì)于不同特點(diǎn)的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？知識(shí)匯總（1）.解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為，即．（2）.一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開平方法平方根的定義配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0（3）.一般考慮選擇方法的順序是：法、法、法或法二、疑難摘要：【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流，解決困惑：：（在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你的疑難與困惑是什么？請(qǐng)同伴幫你解決.）：展示1：用直接開方法解方程：（1）；（2）．展示2：用因式分解法解方程：（1）；（2）．展示3：用配方法解方程：（1）；（2）．展示4：用公式法解方程：（1）；（2）．二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲與體會(huì)？【自我檢測(cè)】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?－3x＝0；＋2x－8＝0；＝4x－1；4.（x－2）（x－3）＝6；5.（2x－1）2＝4x－2；6.（3x－1）2＝（x＋5）2；＝0；＋12x＝27；（x－2）－x＋2＝0；10.；11.．12.(3x1)(x1)=(4x+1)(x1)第三篇：一元二次方程解法教學(xué)反思用公式法解一元二次方程教學(xué)反思張春元通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認(rèn)識(shí)到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。板書可以說(shuō)在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個(gè)內(nèi)容時(shí)，這些內(nèi)容也就不會(huì)再出現(xiàn)，只給學(xué)生瞬間的停留，這樣做也有欠妥當(dāng)。，體會(huì)嚴(yán)密的思維過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程（一）自學(xué)引導(dǎo)課前發(fā)放學(xué)案布置學(xué)生完成“自學(xué)導(dǎo)航”，通過(guò)自學(xué)體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過(guò)程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b－4ac≥0，能用公式法解一元二次方程。（三）精講點(diǎn)撥例：課本P90例題（在學(xué)生已經(jīng)自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生共同歸納公式法解一元二次方程的一般步驟，強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性和檢查的必要）22五、矯正鞏固：（見學(xué)案）六、教后反思：第五篇：一元二次方程解法——因式分解、配方法一元二次方程解
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