安徽省蚌埠二中20xx-20xx學年第二學期期中考試高二試卷理科(文件)
【正文】 ? 在定義域上是減函數(shù)，求 a 的取值范圍； ⑶ 求函數(shù) )(xfy? 在 x∈ (0， 1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時 x 的值 2（本小題滿分 13 分）已知 ( ) ln( 1 ) ( )f x x ax a R? ? ? ? （ 1）當 1a? 時，求 ()fx在定義域上的最大值； （ 2）已知 ()y f x? 在 ? ???? ,1x 上恒有 ? ? 0?xf ，求 a 的取值范圍； （ 3）求證： 2 2 2 22 2 2 21 1 1 2 2 1 3 3 1 11 1 2 2 3 3 nn enn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 安徽高中數(shù)學 第 4 頁 共 5 頁 蚌埠二中 20xx— 20xx 學年第二學期期中考試 高二數(shù)學（理科）參考答案 一、 選擇題： 1 A 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 A 二、 填空題： 11 ?2 12 ? ???,e 13 7 14 ③⑤ 15 5??xy 三、 解答題： 16 解：nn aaaaaaaaaaaa ????????? ?? 32112423322221 證：nn aaaaaaaaaaaa 2,2,2 1122332212221 ?????? ?累加得證。 19 證明： ? ? xxf cos139。 （ 3）當 0?a 時， ? ?xaxxf ?? 2在 ? ?1,0?x 上為增函數(shù)，所以 1?x ， ??xf 取最大值 a?2 ，無最小值。 21 解：（ 1） ? ?xxxxf ?????? 111 139。 ?????????????? xxxxxxhxxxxh， 所以 ??xh 是減函數(shù)，所以 ? ? ? ????????? ??????? 212402ln211 eehxh， 所以 ??xg 是減函數(shù)， ? ? ? ?1max gxg ? ，所以 2ln?a （也可用構(gòu)造函數(shù) ? ?1ln, ??? xyaxy 利用數(shù)形結(jié)合解答） （ 3）要證 2 2 2 22 2 2 21 1 1 2 2 1 3 3 1 11 1 2 2 3 3 nn enn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?
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