【正文】 s2=s2=，BBBWs1=，h0=huh1= Bhs1=(3)由歸一化帶通性能確定相應(yīng)模擬歸一化低通性能hs22h02歸一化阻帶截頻率為ls==hs2歸一化通帶截頻率為lp=1,ap=3dB,as=18dB(4)設(shè)計(jì)模擬歸一化低通G(p)ksp=，l== ==N=取N=，G(p)===+2p2+2p+1(5)頻率變換，將G(p)轉(zhuǎn)換成模擬帶通Ha(s)Ha(s)=G(p)p=s2+W02=sBB3s3(s22+W0)322+2s2+W0sB+2s2+W0s2B2+s3B33()2()=++++++(6)用雙線性變換公式將Ha(s)轉(zhuǎn)換成H(z)H(z)=Ha(s)s=2[+++]1 第七章+2z1+H(z)=++：2(z+1)(+1)H(z)=()(z2++)21++z2解：H(z)=++(()()())H(z)=1(1++++)15畫出該系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)。230。231。=16()247。9．列出下圖系統(tǒng)的差分方程,并按初始條件求輸入為時(shí)的輸出序列,并畫圖表示。解：對(duì)給定的差分方程兩邊作Z變換，得：，為了使它是穩(wěn)定的，收斂區(qū)域必須包括即可求得，試列出系統(tǒng)差分方程，求系統(tǒng)函數(shù)。~解: X(k)=n=0229。X(1)=9j33。X(5)=9+j33。X(1)=j3。X(5)=j3。(n)=237。x(n), 0163。0, 其他n236。238。(n)是N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列,X(k)=DFT[x(n)]。N1y(n)=237。rN1試求DFT[y(n)](rN點(diǎn)DFT)與X(k)的關(guān)系。N1229。x(n/r), n=ir, 0163。解: X(k)=DFT[x(n)]= Y(k)=DFT[y(n)]= =N1n=0229。nky(n)WrNN1i=0229。rN1\Y(k)=X((k))NRrN(k)\Y(k)是將X(k)(周期為N)延拓r次形成的，即Y(k)周期為rN。(2)所允許處理的信號(hào)的最高頻率。sF10 \最小紀(jì)錄長(zhǎng)度為 103= fs2fh \fhfs=5KHz2 \允許處理的信號(hào)的最高頻率為5KHz(2)fs=103=1000, \一個(gè)紀(jì)錄中的最少點(diǎn)數(shù)為:N=210=1024(3)N179。1+b1kz1+b2kz2H(z)=A213。1246。1z1247。248。H(z)=根據(jù)229。234。對(duì)照上式可得此題的參數(shù)為：b01=1 , b02=1, b11= , b12== , b22=6．用頻率抽樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)：52z33z6H(z)=1z1抽樣點(diǎn)數(shù)N = 6，修正半徑r=。H0(z)+H3(z)+229。(5+3z3)(1z3)H(z)=1z1 =(5+3z3)(1+z1+z2)故 H(k)=H(Z)Z=2pk/N =(5+3ejpk)(1+e因而 H(0)=24,H(1)=223j,H(2)=0 H(3)=2,H(4)=0,H(5)=2+23jjp3k+ej2pk3)則 H0(z)=H(0)24=(3)2 H3(z)==1+rz11+b01+b11z1230。+rz232。8．設(shè)濾波器差分方程為：y(n)=x(n)+x(n1)+11y(n1)+y(n2)34⑴試用直接I型、典范型及一階節(jié)的級(jí)聯(lián)型、一階節(jié)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)此差分方程。ak=1Nky(nk)+229。1cowsco2sw+j234。幅度為：222。argH(ejw)=arg)247。[]11230。4231。231。（3）輸入正弦波為 ： x(t)=5sin(2pt103)3由 WT=2p180。所以我們可以將輸入看為 周期為：T1=1=103s=1ms1000( =5sin[10x(n)=5sin2p180。np[] s 計(jì)算需要多少時(shí)間，用FFT運(yùn)算需要多少時(shí)間。10180。106180。512180。106180。N180。log2512 = \T=T1+T2=n=n236。kN)有k=k236。x(n)Wnk12n=0229。解：第2頁(yè)從以上兩幅圖中均可看出，三個(gè)余弦函數(shù)的周期雖然不同，但它們抽樣后相應(yīng)抽樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值都相同。t=::。k=:1/f:。% subplot(3,1,1)。r39。)。% subplot(3,1,2)。g39。)。% subplot(3,1,3)。b39。)。plot(t,g1,39。,t,g3,39。,k,h2,39。)第4頁(yè)xlabel(39。g(t)39。,39。)。h=[3 0 11 2 1]。HE=fft(h,L)。end end y2stem(0:l1,y2)xlabel(39。)title(39。y=3.^k。HE=fft(y,L)。end end y2stem(0:l1,y2)xlabel(39。)title(39。cos(kp/2N),|k|163。利用hold函數(shù)，將抽樣點(diǎn)畫在X(ejW)的曲線上。jWk=k=N229。W=linspace(pi,pi,512)。endplot(W,abs(X))xlabel(39。abs(X)39。x=cos(k.*pi./(2*N))。X=zeros(1,length(W))。hold on。xlabel(39。abs(X)39。試用不同的A和B的取值，確定用Hamming窗能分辨的最小的譜峰間隔DWw=c的值。1 800所以c=（近似值）程序代碼N=64。fs=800。B3=。k=0:N1。x4=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B4*cos(2*pi*f2*T*k)。x3=x3.*hf。X3=fftshift(fft(x3,L))。plot(W,abs(X1))。xlabel(39。X139。title(39。W39。)。A=1,B=39。)。subplot(2,2,4)。)。ylabel(39。k163。(2)如果(1)中顯示的譜不能分辨兩個(gè)譜峰，是否可對(duì)(1)中的64點(diǎn)信號(hào)補(bǔ)0而分辨出兩個(gè)譜峰。N=64。plot(k/N,abs(X))。)。N=64。X=fft(x,L)。1024點(diǎn)FFT39。解：本題使用矩形窗，則N179。ws=2*pi*fs。y=fft(x,N)。b:39。y1=sqrt(1./(9+w.^2))。fs=100Hz時(shí)的頻譜39。實(shí)際值)。當(dāng)取抽樣間隔為1S，時(shí)域截取長(zhǎng)度為2S時(shí)，誤差較大，；當(dāng)抽樣間隔為0,5S，時(shí)域截取長(zhǎng)度為2S時(shí)，誤差比間隔為1S時(shí)小，；，誤差更小。N0=64。w=pi/Ts:2*pi/N0/Ts:(pi2*pi/N0)/Ts。,w/pi,XT)。ylabel(39。試驗(yàn)值39。title([39。)xlabel(39。N=39。第22頁(yè)39。)。,num2str(Ts)subplot(2,1,2)plot(w/pi,abs(X)XT)ylabel(39。理論值39。)。omega/pi39。subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(X),39。第21頁(yè)x=exp(pi*(k).^2)。程序代碼Ts=。πw2通過和頻譜的理論值G(jw)=exp()比較，討論如何根據(jù)時(shí)域的信d4d號(hào)來恰當(dāng)?shù)剡x取截短長(zhǎng)度和抽樣頻率使計(jì)算誤差能滿足精度要求。近似值39。r39。hold on。k=linspace(ws/2,ws/2,l)。N=fs。即fsam越大擬合效果越好，造成的混疊也是在可以允許的范圍內(nèi)。M25 已知一連續(xù)信號(hào)為x(t)=exp(3t)u(t)，試?yán)肈FT近似分析第16頁(yè)其頻譜。grid on。k=0:N1。程序代碼W0=2*pi/15。title(39。x=cos(W0*k)+*cos(W1*k)。解：(1)第13頁(yè)程序代碼W0=2*pi/15。其中, W0=2p/15，W1=。)。W39。title(39。X339。xlabel(39。plot(W,abs(X3))。ylabel(39。)。subplot(2,2,2)。)。A=1,B=139。W=T*(ws/2+(0:L1)*ws/L)/(2*pi)。X1=fftshift(fft(x1,L))。x1=x1.*hf。x2=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B2*cos(2*pi*f2*T*k)。T=1/fs。B1=1。f1=100。則Df又DWw=c2pN=40Hz且DWw=DwT=2pDfT=2p180。M23 已知一離散序列為x[k]=AcosW0k+Bcos[(W0+DW)k]。)。o39。X=X+X1。L=10:10。(2)程序代碼N=10。)。for k=N:NX1=x(k+N+1).*exp(j.*W.*k)。k=N:N。229。(1)計(jì)算序列DTFT的表達(dá)式X(ejW),并畫出N=10時(shí)，X(ejW)的曲線。)第7頁(yè)M22 已知序列x[k]=237。)ylabel(39。for n=1:lif n+ly2(n)=y1(n)+y1(n+l)。L=2*l1。)(2)循環(huán)卷積結(jié)果 第6頁(yè)程序代碼k=0:5。)ylabel(39。for n=1:lif n+ly2(n)=y1(n)+y1(n+l)。L=2*l1。(1)g[k]={1,3,4,2,0,2,},h[k]={3,0,1,1,2,1}；(2)x[k]=cos(pk/2),y[k]=3k,k=0,1,2,3,4,5。,39。legend(39。)。,k,h3,39。,k,h1,39。,t,g2,39。g3(t)39。% xlabel(39。b.39。g2(t)39。% xlabel(39。g.39。g1(t)39。% xlabel(39。r.39。h2=cos(14.*pi.*k)。g2=cos(14.*pi.*t)。這是抽樣頻率太小的原因，我們應(yīng)該增大抽樣頻率才能真實(shí)還原。2 =x(n(4n1+n0)(3k1+k01,n)0)W12n0=0n1=0\第五篇：數(shù)字信號(hào)處理課后習(xí)題Matlab作業(yè)數(shù)字信號(hào)處