【正文】 +2+2+2＝10)我們班46名同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，每位小朋友都獎(jiǎng)勵(lì)2枝，該怎么列式呢?教師一邊板書(shū)2+2+2+2??，一邊問(wèn)：這樣要寫(xiě)多少個(gè)“2”?能不能有一種比較簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法(板書(shū)課題)。問(wèn)：數(shù)一數(shù)，一共擺了幾個(gè)2朵?(板書(shū)：3個(gè)2)可以用什么方法算?(板書(shū)：2+2+2＝6)這個(gè)連加算式中加數(shù)都是2，我們可以把它改寫(xiě)成乘法算式，寫(xiě)作：2X3二6，讀做：2乘3；也可以寫(xiě)作：3X2＝6，讀做：3乘2。(2)討論下列算式哪些能改寫(xiě)成乘法算式，哪些不能?為什么?2+2+33+3+3+35+56+6+6+74．多種訓(xùn)練，鞏固和深化新知(1)看圖列式。5．小結(jié)(略)評(píng)析：這節(jié)概念課遵循了概念形成的規(guī)律，依據(jù)感知——表象——概念——運(yùn)用這么一條途徑。新課展開(kāi)以后能及時(shí)對(duì)加法算式和乘法算式這些感性材料引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較，抽象概括出本質(zhì)屬性。5個(gè)4相加的和，可以用乘法計(jì)算。為鞏固新知設(shè)計(jì)的辨析題中既有肯定例證，也有否定例證，抓住了教學(xué)的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，有利于學(xué)生真正理解乘法的意義，即乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。告訴學(xué)生，這個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形的面積是l平方分米。然后讓學(xué)生用手摸一摸，閉上眼睛想一想l平方厘米的樣子及大小。(1)要求學(xué)生看著自己桌上的1平方分米和1平方厘米的正方形紙。再挪動(dòng)正方形??這樣畫(huà)了一排，再畫(huà)第二排，第二排沒(méi)有畫(huà)完，有的學(xué)生已經(jīng)用尺子把l平方分米的正方形每邊平均分成了10份，把對(duì)邊上的兩點(diǎn)連結(jié)，畫(huà)出格線，數(shù)一數(shù)，算一算，得出1平方分米=100平方厘米。(2)填上合適的單位名稱。自始至終學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程是主動(dòng)積極的。)2．分類整理，揭示概念師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)(手指黑板)，能不能把這些數(shù)分分類?同桌可以互相議一議。生丙：我把2分為一類，這些數(shù)都是一位數(shù)，21226分為一類，這些數(shù)都是兩位數(shù)。3．討論，建立概念師：再請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下：質(zhì)數(shù)有什么特點(diǎn)?合數(shù)有什么特點(diǎn)?有困難的同學(xué)可以和周?chē)耐瑢W(xué)商量一下。生：1223561是質(zhì)數(shù)，112130是合數(shù)。師：27為什么不是質(zhì)數(shù)?生：因?yàn)?7除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)3和9，所以是合數(shù)。[ 反饋時(shí)要求介紹一下你有什么好方法。師：是不是所有不小于6的偶數(shù)都能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?這是一種猜想，要證明它可不容易，這就是世界有名的難題“哥德巴赫猜想”，有興趣的同學(xué)課后可以去查閱有關(guān)資料。在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)全體學(xué)生舉例，進(jìn)行判斷，從而檢驗(yàn)并鞏固了所學(xué)的概念。三是能以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的能力和敢于創(chuàng)新的精神，同時(shí)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：(1)(4)(7)(2)(5)(3)(6)2．取名師：剛才我們把7個(gè)三角形分成了三組，你能根據(jù)它們各自的特征給每組三角形取個(gè)名字嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答形成板書(shū)：(1)(4)(7)銳角三角形(2)(5)(3)(6)直角三角形鈍角三角形3．定義師：根據(jù)三種三角形的名稱以及它們各自的特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：什么叫銳角三角形?什么叫直角三角形?什么叫鈍角三角形?(學(xué)生討論后要求看書(shū)，看看大家的結(jié)論與書(shū)上的定義是否一樣。5．練習(xí)(略)評(píng)析：這里的教學(xué)通過(guò)填表、分類、命名、定義、操作、練習(xí)六個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生借助于原有的角的知識(shí)，不知不覺(jué)地掌握了三角形按角分類的新知識(shí)。第四層次要求為每一種三角形下一個(gè)明確的數(shù)學(xué)定義，使概念由7個(gè)三角形推廣到所有三角形，使感性上升到理性。這一過(guò)程遵循了小學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)緊扣，整個(gè)教學(xué)過(guò)程既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，取得了良好的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)具有導(dǎo)向、激勵(lì)、評(píng)價(jià) 的功能?！白罱l(fā)展區(qū)”是指兒童的智力第二發(fā)展水平即學(xué)生在教師指導(dǎo)下的潛在發(fā)展水平。它倡導(dǎo)教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的的探索與創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生 積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下 自主的發(fā)展。1“以問(wèn)題探究為特征的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式” 是指：不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測(cè)、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。1談話法是指教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，把教材內(nèi)容組織成若干問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、開(kāi)展討論、得出結(jié)論，從而獲得知識(shí)、發(fā)展智力的一種方法。（）答：算法多樣化是指計(jì)算方法的多樣化，即對(duì)同一個(gè)計(jì)算問(wèn)題用不同的方法進(jìn)行解決。《標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為四個(gè)維度：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。（）答：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索是過(guò)程性目標(biāo)的行為動(dòng)詞。（）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)常常呈交叉關(guān)系，有些是重點(diǎn)而不是難點(diǎn)，有些是難點(diǎn)不是重點(diǎn)，有些則是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。秧田式最大的優(yōu)點(diǎn)是，有利于學(xué)生之間的信息交流。另外，再用本課教學(xué)內(nèi)容加上教學(xué)案例幾個(gè)字樣作為副標(biāo)題。1分析教材首先要研究課標(biāo)，對(duì)全套教材有一個(gè)基本的了解。(3)案例的敘述要具體、特殊，例如，反映某教師與某學(xué)生圍繞特定的教學(xué)目標(biāo)和特定的教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)的雙邊活動(dòng)，不應(yīng)是對(duì)活動(dòng)大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應(yīng)是對(duì)活動(dòng)的總體特征所作的抽象化的、概括化的說(shuō)明。答：預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)是指教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)先列出的情感與態(tài)度目標(biāo)，如：講授圓周率時(shí)介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)文明，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情感；非預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)是指在教學(xué)準(zhǔn)備階段不能確切設(shè)定的，但在教學(xué)過(guò)程中只要出現(xiàn)時(shí)機(jī)就應(yīng)該加以落實(shí)的目標(biāo)，如：學(xué)生出色回答問(wèn)題，老師及時(shí)矛以鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。② 練習(xí)要有層次性，練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。⑤ 練習(xí)要面向全體學(xué)生，無(wú)論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，都能得到提高。舉例說(shuō)明過(guò)程性目標(biāo)使用的局限性。如：(1)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》可以讓學(xué)生經(jīng)歷多種方法推導(dǎo)計(jì)算法則的過(guò)程。（5）調(diào)整——運(yùn)用更換、增刪、歸并、修改等手段對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。（6）挖掘——充分挖掘教材含蘊(yùn)，發(fā)現(xiàn)教材新意義。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相仿，這樣便于學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本去解決嘗試題。嘗試題出示后，必須提出一些激勵(lì)性的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，可提： ① 分母不同怎么辦？ ② 為什么要通分？當(dāng)大部分學(xué)生自學(xué)了課本找到了解決嘗試題的辦法時(shí)，轉(zhuǎn)入第三步。第五步：教師講解歸納。發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略,在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)。對(duì)認(rèn)知活動(dòng)能夠進(jìn)行自我監(jiān)控,并作出相應(yīng)的調(diào)適。自主學(xué)習(xí)最大的特征就是主動(dòng)性。首先，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師應(yīng)把教材作為樣板 教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為主線教師從學(xué)生生活實(shí)際中選取內(nèi)容重組教材教師應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)重組教材新課改要不要教學(xué)模式？為什么？從本質(zhì)上來(lái)講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實(shí)施教學(xué)的一整套方法論體系。與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)以下幾個(gè)基本特征：一是學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)參與和有效互動(dòng)。變革中的幾種新的教學(xué)模式（一）以自主活動(dòng)為特征的新型課堂教學(xué)模式（二）以問(wèn)題探究為基本特征的教學(xué)模式教師為什么要寫(xiě)教學(xué)反思？ 要點(diǎn)：什么是教學(xué)反思? 教學(xué)反思的意義是什么?答；所謂教學(xué)反思就是對(duì)教學(xué)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)、再思考、再探索、再創(chuàng)造。只有在這樣的學(xué)習(xí)空間中，學(xué)生的心態(tài)才能得以放松，思維才能得以自由的施展，個(gè)性化的觀點(diǎn)才有了生長(zhǎng)的基礎(chǔ)，問(wèn)題的產(chǎn)生才有可能。第五，在教學(xué)過(guò)程中滲透對(duì)學(xué)生提問(wèn)技巧的培養(yǎng)。教師必須能夠透視這些問(wèn)題，才能真正發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出這些問(wèn)題的過(guò)程，才能理解這些問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：。五、案例分析（一）案例描述兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。學(xué)生提出的問(wèn)題在橫向比較中的確有好壞優(yōu)劣之分，然而對(duì)于學(xué)生自身來(lái)說(shuō)，每一個(gè)問(wèn)題都不得是其思考的結(jié)果，都不得是他對(duì)自身的一種超越。第三，要設(shè)置一定思維障礙打破學(xué)生的思維定勢(shì)，促使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題和提出問(wèn)題。(一)教學(xué)反思能促進(jìn)教師積極主動(dòng)地探究教學(xué)問(wèn)題(二)教學(xué)反思有助于教師成為研究者(三)反思性教學(xué)有利于增強(qiáng)教師的道德感，提高教師的 教學(xué)水平你認(rèn)為問(wèn)題設(shè)計(jì)要注意哪些問(wèn)題？答：（1）要為學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境。三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個(gè)性發(fā)展。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。其次，要注意給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)。目前，有些教師有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，即只要把學(xué)習(xí)時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，就是以自主學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)。所謂“自主學(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對(duì)的是“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“他主學(xué)習(xí)”。有情感的投入,有內(nèi)在動(dòng)力的支持,能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。參與學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出,自己制定學(xué)習(xí)進(jìn)度,參與設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。第四步：學(xué)生討論。第二步：自學(xué)課本。每個(gè)熱水器 6 元，一共可以賣(mài)給多少元？嘗試題：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 個(gè)。1舉例說(shuō)明“嘗試教學(xué)法”的步驟。所謂“增刪”，就是為了有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)適當(dāng)增加延伸一些內(nèi)容,或刪除機(jī)械重復(fù)太多的、難度過(guò)大的又不會(huì)影響課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)的一些素材所謂“歸并” ,歸并學(xué)習(xí)內(nèi)容。（3）再如《分?jǐn)?shù)意義》教學(xué)中關(guān)于分?jǐn)?shù)各部分名稱的教學(xué)則沒(méi)必要經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。另一方面，有些數(shù)學(xué)知識(shí)、技能經(jīng)歷這一過(guò)程則沒(méi)有必要。⑦ 練習(xí)設(shè)計(jì)要有彈性，能促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生都得到不同的收獲。③ 練習(xí)要多樣性，練習(xí)的形式多樣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。講授法教學(xué)應(yīng)該注意什么？ ①講授的內(nèi)容要具有思想性、科學(xué)性；②講授要有系統(tǒng)性、條理性，層次清楚，重點(diǎn)突出；③講授的語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、生動(dòng)、形象，符合學(xué)生理解能力和接受水平；④講授中要運(yùn)用啟發(fā)式等手段引起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)；⑤講授的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，更不宜運(yùn)用“滿堂灌”式的講授法。(5)案例對(duì)行動(dòng)等的陳述，要能反映教師工作的復(fù)雜性，揭示出人物的內(nèi)心世界，如態(tài)度、動(dòng)機(jī)、需要等。如本課時(shí)在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展課、是綜合課還是復(fù)習(xí)課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、如何處理教學(xué)內(nèi)容等等。如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫(huà)出圖形，則說(shuō)明他已經(jīng)習(xí)得其知識(shí)。案例主題一般以本課教學(xué)內(nèi)容加上教學(xué)案例幾個(gè)字來(lái)體現(xiàn)。（）自主學(xué)習(xí)和自學(xué)是兩個(gè)不同的概念。（）情感與態(tài)度目標(biāo)分為預(yù)設(shè)性目標(biāo)和非預(yù)設(shè)性目標(biāo)，有些是可以預(yù)設(shè)的，有些是不能預(yù)設(shè)的。（）這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，他們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，其中數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。算法多樣化不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（√）教學(xué)案例不是教師的教案或教師個(gè)案，也不是課堂實(shí)錄，是指包含有某些決策或疑難問(wèn)題的教學(xué)情境故事，這些故事反映了典型的教學(xué)情景水平及其保持、下降或達(dá)成等現(xiàn)象。1“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童的智力第二發(fā)展水平即學(xué)生在教師指導(dǎo)下的潛在發(fā)展水平。1教學(xué)方法是指教學(xué)的途徑和手段，是教學(xué)過(guò)程中教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法的結(jié)合，是完成教學(xué)任務(wù)的方法的總稱。所謂“自主學(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對(duì)的是“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”“他主學(xué)習(xí)”。教學(xué)案例的一般結(jié)構(gòu)是主題與背景、案例背景、案例描述、案例反思。合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是 學(xué)生間建立起積極的相互依存關(guān)系，每個(gè)組員不僅要自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，還有責(zé)任幫助其他同學(xué)學(xué)習(xí)，以全組每個(gè)同學(xué)都學(xué)好為目標(biāo)，教師根據(jù)小組的總體表現(xiàn)進(jìn)行小組獎(jiǎng)勵(lì)。得出結(jié)論，三角形按角分類，應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類。第二層次引導(dǎo)學(xué)生在分析7個(gè)三角形內(nèi)角的共性和個(gè)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。加深理解三角形的分類師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，你能用三根小棒擺一個(gè)三角形，使它既不是銳角三角形，也不是直角或鈍角三角形嗎?(學(xué)生擺不出來(lái))[小師：從剛才的擺三角形中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：實(shí)際上任何一個(gè)三角形一定屬于銳角、直角或鈍角三種三角形中的一種。不同點(diǎn)(個(gè)性)：第三個(gè)角可能是銳角、直角或鈍角。除此之外，這節(jié)課還有以下三個(gè)特點(diǎn)：一是教師能真心誠(chéng)意地把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主體，課堂的主人，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與教學(xué)過(guò)程，在自主探索中獲取新知，體驗(yàn)成功。上課一開(kāi)始就緊緊抓住“約數(shù)”這一已有的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生找一找表示自己學(xué)號(hào)的數(shù)的約數(shù)，通過(guò)觀察、分類，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。6=()+()8＝()+()10＝()+()12＝()+()師：這里的12都是什么數(shù)?生：是合數(shù)，也都是偶數(shù)。(2)討論“1”，得出1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)約數(shù)。(板書(shū))師：這幾位同學(xué)舉出的這些數(shù)是不是質(zhì)數(shù)?指板書(shū)我們來(lái)判斷一下。師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。奇數(shù)、偶數(shù)我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，今天我們著重來(lái)研究按約數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分的情況。奇數(shù)有229，偶數(shù)有26和16。(指名反饋，教師根據(jù)29號(hào)、2號(hào)、26號(hào)、16號(hào)同學(xué)的發(fā)言，逐一板書(shū)這些數(shù)的約數(shù)。這里的教學(xué)片段，教師正是出于這樣的思考，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，畫(huà)一畫(huà)，想一想，算一算，真正理解了1平方米、1平方分米、l平方厘米的意義及它們之間的進(jìn)率，并且印象深刻，記憶持久。(3)想一想，算一算，l平方米等于多少平方厘米呢?學(xué)生很快就得出：1平方米＝10000平方厘米。開(kāi)始學(xué)生把兩張正方形紙的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊，然后沿著1平方厘米的正方形紙的邊沿把它所占的平面位置畫(huà)在了1平方分米的正方形紙上。3．感知1平方米師：誰(shuí)能告訴大家，怎樣剪出1平方米的正方形紙?學(xué)生說(shuō)完，教師就把事先剪好的1平方米的正方形紙貼在黑板上，讓學(xué)生看一看，閉上眼睛想一想它的樣子和大小。(2)學(xué)生操作：剪出一個(gè)l平方分米的正方形，用手摸一摸，閉上眼睛想一想1平方分米的樣子及