【正文】 。）按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？ 2分鐘一共通知（3）人 3分鐘一共通知（7）人4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘1；3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘1；4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘1；??）5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？ 這樣通知50人最少需要花多少分鐘？四、反饋評(píng)價(jià)同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，馬上用了剛才大家認(rèn)為最好的方案。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們大家知道只要人人都行動(dòng)起來(lái)，工作效率會(huì)更高，我們以后爭(zhēng)取在有限的時(shí)間里盡量做更多的事。師：老師可以用什么方式通知呢？（預(yù)設(shè)：打電話、發(fā)信息、電子郵件??）師：今天我們來(lái)著重研究如何用“打電話”的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。匯報(bào)方案：基本思路是分組，但怎樣分，情況不能統(tǒng)一，確定讓學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)7分鐘、6分鐘、5分鐘三種方案。師：還有沒(méi)有更短的時(shí)間？（學(xué)生回答：不會(huì)再有，因?yàn)槊恳粋€(gè)都盡己所能了，已經(jīng)讓每一分鐘發(fā)揮了最高的效率，所以用時(shí)降到了最短）師：看來(lái)這就是我們尋找的最優(yōu)方案了。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格內(nèi)容進(jìn)行匯報(bào)：通過(guò)表格的數(shù)據(jù)，兩分鐘后知道消息總?cè)藬?shù)是第一分鐘的2倍，三分鐘后又是兩分鐘后的2倍，依此類推，每過(guò)一分鐘，就要乘2?經(jīng)過(guò)幾分鐘，知道通知的總?cè)藬?shù)就會(huì)用幾個(gè)2相乘求得。四、運(yùn)用知識(shí)（ppt）一棵樹(shù)原有三根樹(shù)枝，每年每根樹(shù)枝又長(zhǎng)出一根新枝。最后老師想送給大家一句話，讓我們共勉。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測(cè)）（設(shè)計(jì)意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團(tuán)，提高探索的欲望。學(xué)生分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。那么用分組的方法怎么樣呢？請(qǐng)用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的方案。并讓學(xué)生講解。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(zhǎng)不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，再到老師、組長(zhǎng)和組員都不空閑。）第幾分鐘： 4 ?接到通知人數(shù)： 8 ?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣？方案2（3）：4組（3）（要6分鐘）方案2（4）：3組（4）（要6分鐘）這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了）方案2（5）：5組（1）（要5分鐘）老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？小組討論，匯報(bào)結(jié)果。并追問(wèn)，你剛才比較了幾種方法？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來(lái)，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）方案1要15分鐘。）二、探索比較每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來(lái)，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒(méi)有？教師巡視，參與討論，了解情況。）猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。——培根）教學(xué)流程：一、提出問(wèn)題（板課題）（談話引入）今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎？那我看看你們到底會(huì)不會(huì)？李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧?。ń虒W(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1：逐個(gè)通知；2：幫忙轉(zhuǎn)告）這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法？你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告？沒(méi)有別的方法了嗎？（設(shè)計(jì)意圖：：平均分組和不平均分組。這個(gè)問(wèn)題與我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)既有區(qū)別又有聯(lián)系。①用這種方式打電話，5分鐘最多可以通知到多少人？②我們班有多少名同學(xué)？如果用這種方式打電話，最少用幾分鐘就能通知到每個(gè)人？說(shuō)明理由，教師強(qiáng)調(diào)：只要超出了幾分鐘的這個(gè)人數(shù)范圍，即使僅僅超出一個(gè)人，所用的時(shí)間也要再加上一分鐘。三、提煉規(guī)律師：下面我們繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)最優(yōu)方案。通過(guò)剛才幾種不同的打電話方案，他們的用時(shí)有長(zhǎng)有短，你認(rèn)為要最大限度地縮短時(shí)間，究竟取決于什么因素呢？是不是分組越多用的時(shí)間就會(huì)越少呢？師：通知的速度快慢取決于在同一分鐘里有幾個(gè)人在同時(shí)打電話，并不是分組越多就越節(jié)省時(shí)間。師：我用15分鐘怎樣打電話呢？（預(yù)設(shè)：一個(gè)一個(gè)地打??）ppt出示兩種方式師：如果你是老師，你會(huì)選擇哪種方式呢？為什么？（預(yù)設(shè)：方案B）師：我們就這樣打電話通知，你覺(jué)得怎么樣？（預(yù)設(shè)：題目中說(shuō)這是個(gè)“緊急演出”要求老師要“盡快”通知到每一個(gè)隊(duì)員，而用15分鐘來(lái)打電話不是最快的辦法。拓展題：，原來(lái)只有1個(gè)樹(shù)枝，第一年長(zhǎng)出1個(gè)樹(shù)枝，第二年每個(gè)樹(shù)枝分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹(shù)枝又都分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，照這樣計(jì)算，第五年這棵樹(shù)上一共有幾個(gè)樹(shù)枝？ ：打電話方案1：逐個(gè)通知費(fèi)時(shí) 方案2：分級(jí)通知節(jié)時(shí)方案3：人人參與最優(yōu) 電話問(wèn)題應(yīng)分組，關(guān)鍵要把2來(lái)數(shù)，幾分鐘幾個(gè)2，相乘得積含首數(shù)一、游戲引入：師：同學(xué)們喜歡做折紙游戲嗎？（ppt出示折紙要求，學(xué)生讀出要求）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)數(shù)據(jù)。你們能看懂這個(gè)方案嗎？用時(shí)幾分鐘？(4分鐘)如果真的按這種方案去打電話，你想可能會(huì)遭遇什么?(可能會(huì)重復(fù)通知)怎么辦呢？（給每個(gè)學(xué)生編上號(hào)碼，讓每個(gè)人都清楚誰(shuí)通知誰(shuí)。你剛才比較了幾種方法？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來(lái)，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（先出示空表，邊問(wèn)邊填完整。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測(cè)），把你們所知道的方法都列出來(lái)，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你發(fā)現(xiàn)了什么？并完成練習(xí)卡。三、進(jìn)行自主練習(xí)（實(shí)踐）今天我們學(xué)會(huì)了如何打電話，你們想不想試一下，你現(xiàn)在最想打電話給誰(shuí)，打算跟他說(shuō)些什么？老師這里有一部電話，誰(shuí)想好了，就可以上講臺(tái)來(lái)試打。指名說(shuō)打電話時(shí)的注意事項(xiàng)。教學(xué)準(zhǔn)備：電話2部，功放機(jī)、音箱、無(wú)線話筒一套，實(shí)物投影儀 教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、談話引入課題