20xx春上海教育版數(shù)學(xué)八下222《平行四邊形》2(文件)
【正文】 互相平分 ④ 對(duì)稱性 : 平行四邊形是 中心對(duì)稱圖形 知識(shí)整理 ,要記牢 ! 鄰角 互補(bǔ) http://cacxet 中小學(xué)課件網(wǎng) 例 ABCD中 ,對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn) O且與邊 AB、CD分別相交于點(diǎn) E、 F，求證 :OE=OF. BACDF 想一想：上圖中有幾對(duì)全等三角形？ E O 1 2 4 3 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∵ AD∥ BC（平行四邊形的定義） ∴∠ 1 = ∠ 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 ∵ ∠ 3= ∠ 4（對(duì)頂角相等） ∴ OA=OC（平行四邊形對(duì)角線互相平分） ∴ △ AOE≌ △ COF() ∴ OE = OF http://cacxet 中小學(xué)課件網(wǎng) 例 ，在平行四邊形 ABCD中， E、 F分別是BC、 AD上的點(diǎn)，且 AE//CF. 求證 ∠ BAE=∠ DCF. BACDE F 證明： ∵ AD∥ BC 又 ∵ AE∥ CF ∴ 四邊形 AECF為平行四邊形 ∴ ∠ EAF= ∠ FCE（平行四邊形對(duì)角相等） ∴∠ BAD –∠ EAF = ∠ DCB – ∠ FCE 即 ∠ BAE = ∠ DCF 同理 ∠ BAD= ∠ DCB http://cacxet
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