131《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》同步檢測(cè)(文件)
【正文】 由在 點(diǎn) M(－ 1， f(－ 1))處的切線方程為 6x－ y＋ 7＝ 0， 知－ 6－ f(－ 1)＋ 7＝ 0，即 f(－ 1)＝ 1， f′ (－ 1)＝ 6. ∴????? 3－ 2b＋ c＝ 6－ 1＋ b－ c＋ 2＝ 1 ，即 ????? 2b－ c＝－ 3b－ c＝ 0 解得 b＝ c＝－ 3. 故所求的解析式是 f(x)＝ x3－ 3x2－ 3x＋ 2. (2)f′ (x)＝ 3x2－ 6x－ 3. 令 f′ (x)0，得 x1－ 2或 x1＋ 2； 令 f′ (x)0，得 1－ 2x1＋ 2. 故 f(x)＝ x3－ 3x2－ 3x＋ 2 在 (－ ∞ ， 1－ 2)和 (1＋ 2，＋ ∞ )內(nèi) 是增函數(shù)，在 (1－ 2， 1＋ 2) 內(nèi)是減函數(shù) ． 13． 解 (1)由已知條件得 f′ (x)＝ 3mx2＋ 2nx， 又 f′ (2)＝ 0， ∴ 3m＋ n＝ 0，故 n＝－ 3m. (2)∵ n＝－ 3m， ∴ f(x)＝ mx3－ 3mx2， [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] ∴ f′ (x)＝ 3mx2－
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