【正文】 題（教師板書課題）小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。三、教學(xué)目標知識與技能目標 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。本教案中是通過各種形式的相關(guān)練習(xí)及拓展延伸，讓學(xué)生對新知的理解應(yīng)用作保證的，量有些偏大，是否有更好的方法達到同樣的效果，還值得進一步探討。整理一下，可以分為三大類：一、同號的兩個有理數(shù)相乘二、異號的兩個有理數(shù)相乘三、0和有理數(shù)相乘師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘； 生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。)(三）實踐探索，揭示新知師：有了這個結(jié)論，下面請大家思考如何計算： 3(－2)=？和(－3)(－2)=？（小組一起討論2分鐘，并請各組的組長把討論的結(jié)果總結(jié)好，準備與大家交流。問題1 水庫的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？生：32=6 問題2 水庫的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？通過類比及動畫演示引導(dǎo)學(xué)生得出(－3)2=－6 師：請大家比較這兩個結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)的積的負數(shù)。2．有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？(教師引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準備，從指名回答來看，掌握情況良好)生：一是符號；二是絕對值。為此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與法則時要處理好數(shù)學(xué)概念、法則與實際問題情境的關(guān)系，一方面創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，另一方面要理解數(shù)學(xué)概念與法則的本質(zhì)與抽象性，不能將數(shù)學(xué)概念與法則局限在固定范圍內(nèi)。第二篇：有理數(shù)乘法案例《有 理 數(shù) 的 乘 法》教學(xué)案例“有理數(shù)的乘法”是繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因為有了前面的有理數(shù)加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數(shù)軸為例來一一舉例列式，就會顯得呆板和重復(fù)，所以我在本課的設(shè)計中，在引導(dǎo)學(xué)生分析了兩例之后，由學(xué)生自主提問，大膽開發(fā)學(xué)生資源，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，這正是新課程標準下數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵之所在．依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進行計算雖是重點但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓(xùn)練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學(xué)生的游戲活動，既能起到鞏固新知識的作用，又能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中來，在合作學(xué)習(xí)的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力．師：我想提一個問題，不知大家想過沒有，小學(xué)學(xué)過兩個正數(shù)可以相乘，一個正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個負數(shù)、或者一個正數(shù)與一個負數(shù)、或者一個負數(shù)與零是不是也可以相乘？（學(xué)生開始議論）師：看來，很多同學(xué)都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學(xué)的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個如何建立有理數(shù)乘法的問題，開始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）首先看一個例子：一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，（多媒體動畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學(xué)生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）生：在l上點O右邊6cm處．師：請說明理由，列出演算式．生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個2cm，即23＝6（cm）師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為了區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負，現(xiàn)在以后為正．那么請問，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？生：分別表示為＋2和＋3．師：你能不能用一個帶符號的式子來表示上面的算式？生：可以表示為（＋2）（＋3）＝＋6師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動畫顯示）師：下面再來看一個問題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學(xué)生自由討論，約2分鐘）生：在l上點O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）（＋3）＝－6師：都同意他的答案嗎？生眾：同意！師：好，下面請同學(xué)猜測一下，針對這個圖形，我們還可以提出什么樣的問題？（學(xué)生立刻活躍起來，議論紛紛，有些“亂”起來，持續(xù)約5分鐘）哪位同學(xué)說一說？生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問5分鐘后它在什么位置？師：你的這個問題和老師所提的第二個問題類似，是不是？哪位同學(xué)還有不同的問題？生：我想問3分鐘前蝸牛在什么位置？師：好，問得好，和老師想的一樣，請你把問題敘述得清楚一些．生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，問3分前它在什么位置？師：下面請大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．（教師在黑板上板書關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學(xué)生畫圖，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯誤，交流學(xué)習(xí)，大約5分鐘）師：請畫好的同學(xué)拿到前面來展示．（投影5個同學(xué)的作品）師：他們的畫法都是正確的．誰還能再提出不同的問題來？（思考約2分鐘）生：把“向右”改成“向左”，問3分前它在什么位置？師：好，這一字之差，在用數(shù)學(xué)式子表達上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問題．生：（－2）（－3）＝6，在O點的右側(cè)6cm處．師：還有沒有不同的問題？（學(xué)生表示沒有）師：那我問你們一個問題：（－2）0表示什么意思？結(jié)果是幾？生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動，結(jié)果還是0．師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個因數(shù)各是什么