蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)24《線性回歸方程》檢測(cè)試題(文件)
【正文】 2＝ 220， Σ5i＝ 1xiyi＝ 7 790 ∴ b＝ 7 790－ 56－ 56 2 ＝ 1 47840 ＝ . ∴ a＝ － 6 ＝－ . ∴ 回歸方程為 y^＝ － . (3)當(dāng) x＝ 9時(shí) ， y^＝ 9 － ＝ ≈321. 即估計(jì)原汞含量為 9毫克 /升時(shí)消光系數(shù)約為 321. 能 力 升 級(jí) 8． 某數(shù)學(xué)老師身高 176 cm， 他爺爺、父親和兒子的身高分別是 173 cm、 170 cm和 182 ， 該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)_______cm. 解析： 兒子和父親的身高列表如下： 父親身高 173 170 176 兒子身高 170 176 182 設(shè)回歸直線方程 y^＝ a＋ bx， 由表中的三組數(shù)據(jù)可求得 b＝ 1， 故 a＝ y－ bx＝ 176－ 173＝ 3，故回歸直線方程為 y^＝ 3＋ x， 將 x＝ 182代入得孫子的身高為 185 cm. 答案： 185 9． 某車(chē)間生產(chǎn)一種玩具 ， 為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間 ， 進(jìn)行了 10次實(shí)驗(yàn) ， 數(shù)據(jù)如下： 玩具個(gè)數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工時(shí)間 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 若回歸方程的斜率是 b， 則它的截距是 ________． 解析： ∵ a＝ y－ － bx－ ， 而由表中數(shù)據(jù)可求得 x－ ＝ 11， y－ ＝ 22， ∴ a＝ 22－ 11b. 答案： 22－ 11b 10． 煉鋼是一個(gè)氧化降碳的一個(gè)過(guò)程 ， 鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短 ， 必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系 ， 如果已測(cè)的爐料熔化完畢時(shí) ， 鋼水的含碳量 x與冶煉時(shí)間 y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間 )的一組數(shù)據(jù)如下表所示： x(%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y(min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 (1)作出散點(diǎn)圖 ， 你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？ (2)若 x與 y線性相關(guān) ， 求回歸直線方程： (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為 160
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