【正文】 比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教師：仔細觀察這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問題。看來動手做一做、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。（設(shè)計意圖：在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上，通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系；另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。除法豎式學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。學(xué)習(xí)重點：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個數(shù)的含義。教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？教師：結(jié)果會怎么樣呢？解決這個問題，你有什么方法？2．學(xué)生自主解決問題3．匯報交流預(yù)設(shè)1：列式計算。教師：仔細觀察，這位同學(xué)先做了什么？（先拿出13根小棒。教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意思？（設(shè)計意圖：溝通符號表征、圖形表征、語言表征三者之間的關(guān)系，體會同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。教師（出示下圖）：這就是除法豎式。教師：知道了每個數(shù)的名稱，那你們明白豎式中每個數(shù)分別表示什么意思嗎？教師：看來這對大家有些難度。教師（板書）：表示什么意思？教師（邊寫邊說）：再寫被除數(shù)13（要分的13根小棒）和除數(shù)4（每4根一組），表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。從算式中我們可以用商乘除數(shù)，34的積是12。）教師：這條橫線表示什么意思？教師：要分13根小棒，已經(jīng)分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？使學(xué)生體會：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。教師：前面我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的口算，今天又學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的豎式，你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重點幫助學(xué)生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯(lián)系。學(xué)生獨立完成，教師巡視收集典型案例并組織交流匯報。(1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎？(2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎？它們分別表示什么？(3)你發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的題目有什么相同？有什么不同？(4)分完后沒有剩余的時候，我們怎樣表示？6．鞏固表內(nèi)除法豎式教師（出示第63頁“做一做”第2題）：請同學(xué)們先自己讀題，然后圈一圈，寫一寫。通過常見的生活情境啟發(fā)學(xué)生要具體問題具體分析，給剩下的2個學(xué)生也準備一條船。（三）學(xué)習(xí)目標1．結(jié)合租船問題，會用有余數(shù)的除法分析簡單的“進一法”的實際問題，提高解決問題的能力。（六）配套資源實施資源：《解決問題》名師學(xué)習(xí)課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)：我們前幾課中學(xué)了有余數(shù)的除法，那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識呢？大家可以上網(wǎng)搜集資料，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！?．探究例522個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。教師巡視參與討論。生：可以讓這些人坐上船，再用乘法算一算：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，再加上第6條船上的2人正好是22人，解答正確。在探討的過程中盡可能地讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，并說自己的思考過程，通過討論和交流逐步統(tǒng)一學(xué)生的意見，最后達到解決問題的目的。師：為什么有的同學(xué)買3個面包而有的同學(xué)買4個面包？“最多”是什么意思？生：求可以買幾個面包就是求10里面有幾個3，算式10247。師：想一想今天研究的問題，你有什么想對大家說的？師：生活中你還遇見過類似的題目嗎？【設(shè)計意圖：通過解決“最多能買幾個？”的問題，對可能出現(xiàn)的情況作了充分的預(yù)設(shè)，區(qū)別“至少”和“最多”的不同思考方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。2．29人劃船，每條船限乘5人，前面的船按要求坐滿后，最后一條船要坐多少人？【答案】最后一條船要坐4人。從解決問題過程中進一步深入思考，能使學(xué)生對有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。3．體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗?！?．探究新知（1）學(xué)習(xí)例6按照下面的規(guī)律擺小旗。②交流方法“怎樣解答？”問題：解決這個問題，大家想到了哪些好辦法？誰再簡單說一說？，并解釋為什么這樣畫？評價：這位同學(xué)能善于發(fā)現(xiàn)小旗的排列規(guī)律，通過畫一畫，逐個列舉的方式解決問題。3＝5（組）……1（面），第16面小旗應(yīng)該是黃色。③檢查、回顧師：我們在解決這個問題時用到了幾種方法？你最喜歡哪種方法？師：怎么知道我們解答的正確不正確呢？（2）拓展延伸①如果求第20面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？試一試。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀察能力、概括能力，并從中體會到探究的樂趣。②獨立解決問題。】4．課堂總結(jié)師：說說今天學(xué)到了什么？認為自己學(xué)得怎樣？學(xué)生自由發(fā)言。【解析】考查目標1。（2）星期六。學(xué)習(xí)目標1．通過觀察、操作，使學(xué)生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。學(xué)習(xí)難點：理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題中的作用與含義并解決問題。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1．提出探究問題教師（出示如下圖）：剛才通過觀察，我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。學(xué)生活動，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。教師：這位同學(xué)列了一個算式表達自己的想法，你們看明白了嗎？教師：11分別表示什么意思？教師：你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎？16247。余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個。學(xué)生獨立解決問題，教師巡察。教師：第27面是什么顏色？你是怎么想的？教師：有的同學(xué)用27247。如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就應(yīng)該是每組最后一個。教師：第24個珠子應(yīng)該是什么顏色？請你把想法寫一寫。誰來說一說在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？。教師：第24個珠子應(yīng)該是什么顏色？誰來說說你是怎樣想的。三、鞏固練習(xí)，積累經(jīng)驗教師呈現(xiàn)練習(xí)十五的第4題（如下圖）。教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，跟商沒有關(guān)系。(2)變式提升。5．鞏固提升，強化認識(1)基礎(chǔ)練習(xí)。教師：如果余數(shù)是2呢？請你和同桌說一說，你想用什么方法，又是怎樣得出結(jié)果的。(3)預(yù)設(shè)3（如下圖）。看來解決這個問題的時候我們可以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過逐個列舉的方法得出結(jié)果。教師用實物投影呈現(xiàn)學(xué)生資源，組織其他學(xué)生讀懂這個學(xué)生的想法。2．提出要求，自主探究教師：明白了題目的意思，下面請你們自己想辦法解決這個問題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達清楚。學(xué)習(xí)過程一、回顧規(guī)律，揭示課題1．回顧規(guī)律教師（出示如下題目）：這里有兩幅圖，請你仔細觀察，照這樣擺下去，橫線上應(yīng)該是什么圖案？(1)(2)教師：你是怎么想的？教師：就像同學(xué)們說的那樣，這兩幅圖中的圖形都是“一組一組，不斷重復(fù)出現(xiàn)的，也就是按規(guī)律排列的，根據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個是什么圖形。3．體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗。考查學(xué)生用有余數(shù)的除法解決問題，初步培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中解決問題的能力。2．一個星期有7天。（三）課時作業(yè)1．找規(guī)律接著畫3個。第32盆應(yīng)該擺什么顏色的花？要求：①獨立解決問題。（1）穿珠子。③有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)27247。評價：這位同學(xué)用算式表達了自己的想法，很有想法。評價：這位同學(xué)通過觀察3個一組3個一組數(shù)的方法得出結(jié)果。師：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？請你自己試一試。（五）學(xué)習(xí)難點能運用除法知識解決實際問題。（三）學(xué)習(xí)目標1．經(jīng)歷觀察、操作，理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。第五課時解決問題一、學(xué)習(xí)目標（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第68頁例6以及“做一做”、練習(xí)十五第5題。（三）課時作業(yè)1．星期天，4名老師和23名同學(xué)坐車去游樂場玩，每輛車坐8人，他們至少要租幾輛車？【答案】至少要租4輛車。對比例題和做一做的第2題。師：為什么要運4次？你是怎么理解的？師：解答正確嗎？說一說你是怎么檢驗的？（2）完成教材第67頁“做一做”第2題?！驹O(shè)計意圖：例題主要讓學(xué)生體驗解決問題的過程。師：解釋得非常清楚！如果余下的是1人，還需要再租1條船嗎？生：討論交流。提示：可以畫一畫，寫一寫，算一算。在我們生活中的解決問題中，是不是也有這兩種情況呢？遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來研究有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用問題。（四）學(xué)習(xí)重點理解“至少”“最多”的含義?！白鲆蛔觥钡?題買面包（“去尾法”）和例題對比，引導(dǎo)學(xué)生理解“至少”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要多準備1條船？”“生活中你還見過類似的題目嗎？”通過這些問題的啟發(fā)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。教師：這個豎式表示什么意思？豎式中每個數(shù)的含義分別是什么？三、對比反思，總結(jié)全課，積累經(jīng)驗教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方，有什么不同的地方？除法豎式有什么好處？第四課時解決問題一