高一數(shù)學教案《等差數(shù)列前n項和》教學設(shè)計(文件)
【正文】 方法的引導，學生的學法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣，在與教師的互動交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。由于本課內(nèi)容不多，難度不大，相信大多數(shù)學生都能掌握本課知識，實現(xiàn)預(yù)期的目標。掌握求和公式的方法特點，并能從梯形面積的角度認識和牢記公式。本節(jié)課充分利用了多媒體技術(shù)的強大功能，多次設(shè)計動畫幫助學生觀察和思考，形象直觀且高效地提升了課堂的效益和效率，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，使學生樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的教學活動中去。首先讓學生回顧高斯求和法，學生容易進行類比，將首末兩項進行配對相加，但是很快遇到問題，當項數(shù)為奇數(shù)的前n項和時配不成對，這里引導學生意識到奇數(shù)項與偶數(shù)項的問題影響了首尾配對法。結(jié)合以上的學情分析，確定知識技能目標是：（1）理解等差數(shù)列前n項和的概念（2）掌握等差數(shù)列的前n項和公式的推導過程（3）會靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式。二、教學目標分析本節(jié)課是等差數(shù)列的前n項和的第一課時，從知識點來說，掌握求和公式對每個學生來說并不困難，而難點是在于如何從求和公式的推導過程中體會倒序相加求和的思想方法及生成過程，滲透新課標理念，根據(jù)學情進行了具體分析，并結(jié)合學情制定本節(jié)課的教學目標。下面從以下幾個方面進行詳細說明。因此，對等差數(shù)列的前n公式的推導有一個科學的分析過程，學生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標。在本節(jié)的教學中，我設(shè)置了一個帶有生活知識的趣味數(shù)學題作為引子，設(shè)置的問題由易到難，在解決問題過程中，一步一步引向本節(jié)的39。它前承等差數(shù)列的定義，通項公式，后啟等比數(shù)列的前 項和公式。學生在課堂上的主體地位得到了充分的發(fā)揮?！兜炔顢?shù)列前n項和》教學反思1長期以來，我們的教學太過于重視結(jié)論，輕視過程。整節(jié)課的設(shè)計，重在啟發(fā)引導，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握，在整個教學過程中滲透從特殊到一般、類比、數(shù)形結(jié)合、方程思想，提高學生觀察、分析、歸納、反思及邏輯推理的能力。學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段，為了促進學生對這種算法的進一步理解，我設(shè)計了1＋2＋?＋50+51的問題。讓學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)新知識，整個教學活動總是在學生的“最近發(fā)展區(qū)”上進行。（五）課堂小結(jié)——整體認知以提問的方式鼓勵學生自己總結(jié)，歸納提升，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣；關(guān)注學生自主體驗，培養(yǎng)學生歸納、概括能力并對本節(jié)課所蘊含的數(shù)學思想方法加以揭示，提高學生認知水平。學生解答過程中，自然用到化歸思想：將奇數(shù)項問題裝化為偶數(shù)項求解，并在此基礎(chǔ)上提出更高要求。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境——探索交流《數(shù)學課程標準》中明確指出:教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。運用多媒體動態(tài)演示作為輔助教學的一種手段，遵循由特殊到一般的認識規(guī)律，激發(fā)學生的學習興趣，啟迪學生的思維，提高課堂效率。同時學生已有函數(shù)方程知識，因此在教學中可適當滲透函數(shù)思想。在具體的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并用等差數(shù)列的前n項和公式解決實際問題，加深公式的運用。（3）教學重點、難點教學重點：探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式及其運用。教學目標分析根據(jù)課程標準的要求和學生的實際情況，本節(jié)課的教學目標確定為:知識目標：探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式；能用等差數(shù)列的前n項和公式解決簡單實際問題；能力目標：通過公式的探索，提高觀察、分析、類比思維能力，并在此過程中掌握倒序相加求和的數(shù)學方法，體會從特殊到一般的認知規(guī)律；通過公式的運用，提高學生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力，提高分析問題、解決問題的能力。必修5》的〈第二章167。這是整體思想在解數(shù)學問題的體現(xiàn)。五、總結(jié)和評估通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式及推導等差數(shù)列前n項和公式的方法。引導學生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？四、能力提升I直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量觀點認識公式）例計算：（1）1+2+3+......+n（2）1+3+5+......+(2n1)（3）2+4+6+......+2n（4）12+34+56+......+(2n1)2nd(II)例（1）數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。拓展1： 1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50101=5050。（3）情感目標：（數(shù)學文化價值）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶；通過公式的運用，樹立學生“大眾教學”的思想意識。（1）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課《等差數(shù)列前n項和》，是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣?，F(xiàn)行教材把《數(shù)列》放在《函數(shù)》之后，非常合理。
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