集美中學(xué)初三（上）數(shù)學(xué)半期試卷（1）(文件)
【正文】 Y ∥ 2（ 8分） 如圖 3，在梯形 ABCD中， BCAD// ， ??? 90BAD ，且對(duì)角線 DCBD? ， 試問(wèn)： ○1 ABD? 與 DCB? 相似嗎？請(qǐng) 這證明 。 （ 1）用含 x的代數(shù)式表示提價(jià)后的銷售量為 元 . （ 2）提價(jià)后的利潤(rùn)設(shè)為 w, 試用含 x的代數(shù)式表示 w= . （ 3）若物價(jià)部門規(guī)定此種商品的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的 75％，那么 應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為 640 元？ 密封裝訂線 2 （ 9 分）已知：如圖所示，在 △ ABC 中 ， ∠C=90176。 ），四邊形 CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（ 如圖 2）． （ 1） 在上述過(guò)程中， BH與 CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形 CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論； （ 2） 連接 HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè) BH=x，△ GKH的面積為 y,求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； （ 3） 在（ 2）的前提下，是否存在某一位置，使△ GKH的 面積恰好等于△ ABC面積的 516 ？若存在，求出此時(shí) x的值；若不存在，說(shuō)明理由． FEG (O )BAC?HKFEG (O )BAC圖 1 圖 2 密封裝訂線 28．解：（ 1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， BH＝ CK，四邊形 CHGK 的面積不變，是一個(gè)定值，且為三角形 ABC面積的一半?！?0＜ x ＜ 4. （ 6分） (3)存在 . 根據(jù)題意，得 2152 4 8 .2 1 6xx? ? ? ? 解這個(gè)方程，得 121, ??
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