蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）期末測試題（一）(文件)
【正文】 32()1( 2 immmmz ????? 當(dāng)實(shí)數(shù) m 取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z 是： (1)零； (2)純虛數(shù)； (3) .52 iz ?? （ 2）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 1z? ,且 zi ?? )43( 是純虛數(shù) ,求 z? . 16．已知函數(shù) 3 2 2( ) ( 0)f x x ax bx a a? ? ? ? ?在 x＝ 1 處有極值 10. （ 1）求 a、 b的值； （ 2）求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 3）求 )(xf 在 [0， 4]上的最大值與最小值 . 17．已知橢圓 12222 ??byax (ab0) （ 1）當(dāng)橢圓的離心率 12e? ，一條準(zhǔn)線方程為 x＝ 4 時(shí)，求橢圓方程； （ 2）設(shè) ( , )Pxy 是橢圓上一點(diǎn)，在（ 1）的條件下，求 2z x y?? 的最大值及相應(yīng)的 P 點(diǎn)坐標(biāo)。 （?。┰噷?l 表示成 ? 的函數(shù)； （ⅱ）求 l 的最小值。 （ 3）過 B(0,－ b)作橢圓 12222 ??byax (ab0)的弦，若弦長的 最大值不是 2b，求橢圓離心率的取值范圍。,)( ????? aaxfxaxf xx? ，由題意得 0)( 00 0 ??? xaxf x ① 01ln)(39。 ?xg ， )(xg 遞增， 當(dāng) ),( ??? ex 時(shí)， 0)(39。 又因?yàn)?g（ x）在（ 0， e）上單調(diào)遞增， ( , )e?? 單調(diào)遞減， 所以 g（ x）最大值為m in13( ) 1 ( )2g e h xe? ? ? ?， 所以 2 1 1 2( ) ( ) ( , ( 0 , )g x h x x x? ? ?? 從而：2 1 1 1 21( ) ( ) 2 , , ( 0 , )2g x f x x x x? ? ? ? ? ? ?成立 （ 3）假設(shè)存在實(shí)數(shù) a ，使 xaxxf ln)( ?? （ ],0( ex? ）有最小值 3， / 1()f x a x?? ① 當(dāng) 0?a 時(shí)， )(xf 在 ],0( e 上單調(diào)遞減， 31)()( m in ???? aeefxf ， ea 4? （舍去）， 所以，此時(shí) )(xf 無最小值。 （?。┰噷?l 表示成 ? 的函數(shù)； （ⅱ）求 l 的最小值。 x xxg ??， 0)(39。 （ 3）設(shè)弦為 BP，其中 P(x,y)， 22 2 2 2 2 2 22( ) 2aB P x y b a y y b y bb? ? ? ? ? ? ? ? ＝ 2 2 3 42 2 2 2 22 2 2 22 ( ) ( ) , ( )c c b by b y a b y a b f y b y bb b c c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因?yàn)?BP 的最大值不是 2b，又 2( ) 4f b b? ， 所以 f（ y）不是在 y=b 時(shí)取最大值，而是在對稱軸 32by c?處取最大值， 所以 32b bc?，所以 22bc? ，解得離心率 2( ,1)2e? 18． （ 本題滿分 15 分 ） 定義：對于區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù) )(xfy? ，若 Ix??0 ， 使 0)(39。201(,199 ?? II ： “ ba? ”，應(yīng)假設(shè)為 ． ba? 7．設(shè) O 是原點(diǎn)，向量 OB、OA 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 ,23,32 ii ???那么，向量 BA 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ． i55? 8. 已知一列數(shù) 1，－ 5， 9，－ 13， 17，??，根 據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為 ． 21 9 ． 曲線 x
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