【正文】 0454550計算出各組的頻數(shù)和頻率整理編制次數(shù)分布表 2根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 解140名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為 按日加工零件數(shù)分組件x 工人數(shù)頻數(shù)人f 比重頻率 2530 7 3035 8 3540 9 4045 10 4550 6 合 計 40 100 2工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 方法1x取組中值X1 275X2 325X3 375X4 425X5 475 375 件 方法2 件 答工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為375件2某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下 商品規(guī)格 銷售價格 元 各組商品銷售量占 總銷售量的比重% 甲 乙 丙 2030 3040 4050 20 50 30 根據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格 解已知 元 答三種規(guī)格商品的平均價格為36元3某企業(yè)2010年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下 按工人勞動生產(chǎn)率分組件人 生產(chǎn)班組 生產(chǎn)工人數(shù) 5060 6070 7080 8090 90以上 3 5 8 2 2 150 100 70 30 50 試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率 解 根據(jù)公式 件人 答該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為6825件人4甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量成交額的資料如下 品種 價格元公斤 甲市場成交額萬元 乙市場成交額萬元 甲 12 12 2 乙 14 28 1 丙 15 15 1 合計55 4 4 53 元公斤 乙市場平均價格元公斤 說明兩個市場銷售單價是相同的銷售總量也是相同的影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同 乙班 答因為所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性《統(tǒng)計學(xué)原理》作業(yè)三 第五~第七章一判斷題1抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行的一種統(tǒng)計分析方法因此不可避免的會產(chǎn)生誤差這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的2從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本只可能組成一個樣本3抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度√4抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差這兩種誤差都是不可避免的5總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值抽樣誤差范圍概率保證程度√6在一定條件下施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系 √7甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是08乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是095則乙比甲的相關(guān)程度高 √8利用一個回歸方程兩個變量可以互相推算二單項選擇題1在一定的抽樣平均誤差條件下 A A擴(kuò)大極限誤差范圍可以提高推斷的可靠程度 B擴(kuò)大極限誤差范圍會降低推斷的可靠程度 C縮小極限誤差范圍可以提高推斷的可靠程度 D縮小極限誤差范圍不改變推斷的可靠程度2反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是 C A抽樣誤差系數(shù) B概率度 C抽樣平均誤差 D抽樣極限誤差 3抽樣平均誤差是 C A全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D抽樣誤差的平均差4當(dāng)成數(shù)等于 C 時成數(shù)的方差最大 A1 B0 c05 D15對某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查得知其中80的職工收入在800元以下抽樣平均誤差為2當(dāng)概率為9545時該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是 C A等于78 B大于84 c在此76與84之間 D小于76 6對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查調(diào)查的工人數(shù)一樣兩工廠工資方差相同但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍則抽樣平均誤差 A A甲廠比乙廠大 B乙廠比甲廠大 C兩個工廠一樣大 D無法確定7反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是B A抽樣平均誤差B抽樣極限誤差C抽樣誤差系數(shù)D概率度8如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 說明兩變量之間 D A不存在相關(guān)關(guān)系 B相關(guān)程度很低 C相關(guān)程度顯著 D完全相關(guān)9一般說當(dāng)居民的收入減少時居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少二者之間的關(guān)系是 A A直線相關(guān) B完全相關(guān) C非線性相關(guān) D復(fù)相關(guān)10年勞動生產(chǎn)率x 千元 和工人工資y 元 之間的回歸方程為yc 3060x 意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時工人工資平均增加 B A60元 B120元 C30元 D90元11如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為1說明兩個變量之間是 B A高度相關(guān)關(guān)系 B完全相關(guān)關(guān)系 C完全不相關(guān) D低度相關(guān)關(guān)系12價格不變的條件下商品銷售額和銷售量之間存在著 D A不完全的依存關(guān)系 B不完全的隨機(jī)關(guān)系 C完全的隨機(jī)關(guān)系 D完全的依存關(guān)系三多項選擇題1影響抽樣誤差大小的因素有 ABCD A抽樣調(diào)查的組織形式 B抽取樣本單位的方法 C總體被研究標(biāo)志的變異程度 D抽取樣本單位數(shù)的多少 E總體被研究標(biāo)志的屬性2在抽樣推斷中ACD A抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B總體指標(biāo)是一個隨機(jī)變量 C可能抽取許多個樣本 D統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) E全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量3從全及總體中抽取樣本單位的方法有BC A簡單隨機(jī)抽樣 B重復(fù)抽樣 c不重復(fù)抽樣 D概率抽樣 E非概率抽樣4在抽樣推斷中樣本單位數(shù)的多少取決于 ABCE A總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B允許誤差的大小 C抽樣估計的把握程度 D總體參數(shù)的大小 E抽樣方法5總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是 BDE A樣本單位數(shù) B樣本指標(biāo) c全及指標(biāo) D抽樣誤差范圍 E抽樣估計的置信度6在抽樣平均誤差一定的條件下 AD A擴(kuò)大極限誤差的范圍可以提高推斷的可靠程度 B縮小極限誤差的范圍可以提高推斷的可靠程度 C擴(kuò)大極限誤差的范圍只能降低推斷的可靠程度 D縮小極限誤差的范圍只能降低推斷的可靠程度 E擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是ABCD A對客觀現(xiàn)象作定性分析 B編制相關(guān)表 C繪制相關(guān)圖 D計算相關(guān)系數(shù) E計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤8相關(guān)分析特點有 B CDE A兩變量不是對等的 B兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù) C相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號 D兩變量都是隨機(jī)的 E相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間9下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是 ABD A商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大流通費用水平越低 B流通費用率隨商品銷售額的增加而減少 C國民收入隨投資額的增加而增長 D生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少 E某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10設(shè)產(chǎn)品的單位成本元對產(chǎn)量百件的直線回歸方程為 這表示ACE A產(chǎn)量每增加100件單位成本平均下降185元 B產(chǎn)量每減少100件單位成本平均下降185元 C產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動 D產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動 E當(dāng)產(chǎn)量為200件時單位成本為723元四簡答題 1例子說明總體樣本參數(shù)統(tǒng)計量變量這幾個概念 答如果研究的對象是100人這100人就是總體從中抽取10人做研究那就是樣本參數(shù)是反映總體統(tǒng)計特征的數(shù)字如這100人的平均身高方差等等變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量如身高2什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差二者有何關(guān)系寫出二者的計算機(jī)公式 答抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)二者既有聯(lián)系又有區(qū)別二者的聯(lián)系是極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的即 二者的區(qū)別是1二者涵義不同2影響誤差大小的因素不同3計算方法不同 抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/樣本單位數(shù)的平方根抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對值抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差 1相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在 –1 和 1 之間即時 時為正相關(guān)時為負(fù)相關(guān) 2當(dāng) 時 x與y完全相關(guān)兩變量 是函數(shù)關(guān)系 微弱相關(guān) 低度相關(guān) 當(dāng) 時x與y不完全相關(guān) 存在一定線性相關(guān) 顯著相關(guān) 高度相關(guān) 當(dāng) 時x與y不相關(guān)5擬合回歸程yc abx有什么前提條件 在回歸方程yc abx參數(shù)ab 的經(jīng)濟(jì)含義是什么 答1擬合回歸方程 的要求有1兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系2兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上3找到全適的參數(shù)ab使所確定的回歸方程達(dá)到使實際的y值與對應(yīng)的理論估計值的離差平方和為最小 2a的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點值在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距它表示x 0時y常項 參數(shù)b 稱為回歸系數(shù)表示自變量增加一個單位時因變量y的平均增加值回歸系數(shù)b 正負(fù)號可以判斷相關(guān)方向當(dāng)b 0時表示正相關(guān)當(dāng)b 0表示負(fù)相關(guān) 五計算題1某企業(yè)生產(chǎn)一批零件隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗測試結(jié)果平均壽命為5000小時樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差學(xué)習(xí)指導(dǎo)書P177第2題 解1平均數(shù)的抽樣平均誤差 2成數(shù)的抽樣平均誤差2外貿(mào)公司出口一種食品 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗其結(jié)果如下 每包重量克 包 數(shù) 148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 100 要求1以9973的概率估計這批食品平均每包重量的范圍以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求 2以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍 解 組中值 包數(shù)f Xf 10 1485 20 1990 50 7525 2 20 3030 合計 100 15030 76 克 克 2已知 答1以9973的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為1500415056克大于150克所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求 2 以9973的概率保證估計這批食品合格率范圍為562683743單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核考核成績資料如下 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求1根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組60分以下6070分7080分8090分90100分并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列2根據(jù)整理后的變量數(shù)列以9545的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍3若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取多少名職工 解1分配數(shù)列 成績 工人數(shù)頻數(shù)f 各組企業(yè)數(shù)所占比重頻率 60以下 3 6070 6 15 7080 15 8090 12 30 90100 4 10 合計 40 100 2全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍 成績組中值 工人數(shù)f Xf 55 3 165 1452 65 6 390 864 75 15 1125 60 85 12 1020 768 95 4 380 1296 合計 40 3080 4440 3已知 分t 2 人 答2根據(jù)整理后的變量數(shù)列以9545的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍73668033若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取160名職工4采用簡單重復(fù)抽樣的方法抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本其中合格品為195件要求 1計算樣本的抽樣平均誤差 %的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計t=2 解已知1 2 已知t 2 答 1樣本的抽樣平均誤差為11 %的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為9539970 5某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │產(chǎn) 量千件│ 單位成本元 ─────┼───────┼─────────── 1 │ 2 │ 73 2 │ 3 │ 72 3 │ 4 │ 71 4 │ 3 │ 73 5 │ 4 │ 69 6 │ 5 │ 68 ━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求1計算相關(guān)系數(shù)說明兩個變量相關(guān)的密切程度 2配合回歸方程指出產(chǎn)量每增加1000件時單位成本平均變動多少 3假定產(chǎn)量為6000件時單位成本為多少元 解設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y 月份 產(chǎn)量千件x 單位成本元件y xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合計 21 426 79 30268 1481 1相關(guān)系數(shù) 2 3 時 元 答1相關(guān)系數(shù)為09091說明兩個變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān) 2回歸方程為 產(chǎn)量每增加1000件時單位成本平均減少18128元 3 假定產(chǎn)量為6000件時單位成本為664869元6根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 元 與商品銷售額萬元資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 x 代表人均收入y 代表銷售額 n 9 546 260 3436216918 計算 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義 2 若2002年人均收為14000元試推算該年商品銷售額 解1 2 x 14000 萬元 答 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程 回歸系數(shù)的含義當(dāng)人均收入每增加1 元商品銷售額平均增加09246萬元 2 若2002年人均收為14000元該年商品銷售額為129171965萬元7某地區(qū)家計調(diào)查資料得到每戶平均年收入為8800元方差為4500元每戶平均年消費支出為6000元均方差為60元支出對于收入的回歸系數(shù)為08 要求 1 計算收入與支出的相關(guān)系數(shù) 2 擬合支出對于收入的回歸方程 3 收入每增加1元支出平均增加多少元 解1已知 2 答 1 收入與支出的相關(guān)系數(shù)為089 2 支出對于收入的回歸方程 3 收入每增加1元支出平均增加08元作業(yè)四第89章6定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度乘積 7發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo) √二單項選擇題1統(tǒng)計指數(shù)劃分為個體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是 A A反映的對象范圍不同 B指標(biāo)性質(zhì)不同 C采用的基期不同 D編制指數(shù)的方法不同2數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是 A A指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 B所反映的對象范圍不同 C所比較的現(xiàn)象特征不同 D編制指數(shù)的方法不同3編制總指數(shù)的兩種形式是 B A數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)4