【正文】 為m180。（C）A=B（D）A與B不一定相似，但|A|=|B|三、填空題（每小題4分，共20分）012Onn101．。230。230。247。247。231。231。231。231。232。232。1246。247。4231。3247。231。231。248。=3，4． 已知h1,h2,h3是四元方程組233。1a1503233。3421236。x239。（1）求矩陣A的特征值；（求|A+3E|。n矩陣，且的秩R(A)為n，判斷ATA是否為正定陣？證明你的結(jié)論。A:ns B:mtC:tm D:sn做題結(jié)果：A 參考答案：A3含有零向量的向量組▁▁▁【】A:可能線性相關(guān)B:必線性相關(guān)C:可能線性無關(guān) D:必線性無關(guān) 做題結(jié)果：A 參考答案：B3對于齊次線性方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形時▁▁▁。【】B:一定不能A:都能C:不一定能 D:不確定 做題結(jié)果：A 參考答案：A4（1,1）能否表示成（1,0）和（2,0）的線性組合？若能則表出系數(shù)為▁▁。A:2|A| B:8|A| C:2|A| D:8|A| 做題結(jié)果：B 參考答案：D5下面結(jié)論不正確的是【：A【】】做題結(jié)果：C 參考答案：A5設(shè)A是n階方陣，λ為實數(shù)，下列各式成立的是【】：C ,C.,：C 60、A.,B.,C.,：C參考答案：A 6設(shè)A是34矩陣，r（A）=3，則▁▁▁?！尽緽:無法確定方程組是否有解A:方程組有無窮多解C:方程組有唯一解 D:方程組無解 做題結(jié)果：B參考答案：A 6A.,C.,：D參考答案：B 6B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)不可能為2 數(shù)可能為2 C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個D:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)一定為2 數(shù)不確定 做題結(jié)果：D參考答案：C 6（3,2）能否表示成（1,0）和（0,1）的線性組合？若能則表出系數(shù)為?！尽緽:27∣A∣A:3∣A∣C:3∣A∣ D:27∣A∣ 做題結(jié)果：A 參考答案：D 8下面結(jié)論不正確的是【】B:零矩陣都是方陣A:上三角矩陣都是方陣C:對稱矩陣都是方陣 D:可逆矩陣都是方陣 做題結(jié)果：A參考答案：B 8設(shè)A是23矩陣，r(A)=2，則。【】B:方程組有無窮多解A:方程組有非零解C:方程組只有零解 D:方程組有唯一解 做題結(jié)果：C參考答案：A 8設(shè)δ是齊次線性方程組Ax=0的解，λ是任意實數(shù)，則λδ是的解?！続:b=2 B:b=3 C:b=2 D:b=3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 9設(shè)β可由向量α1=(0,1,0)，α2=(1,0,0)線性表示，則下列向量中β只能是【】A:(3,0,1)B:(3,0,2)C:(2,3,0)D:(0,1,2)做題結(jié)果：D 參考答案：C 100、行列式D如果按照第n列展開是【】】A.,B.,C.,：D 10計算。做題結(jié)果： 123 參考答案：做題結(jié)果： 123 參考答案：設(shè)矩陣，求出A的所有特征值和特征向量。做題結(jié)果： 123 參考答案：1做題結(jié)果： 123 參考答案：1設(shè)矩陣，求出A的所有特征值和特征向量。做題結(jié)果： 123 參考答案：1求矩陣的秩。做題結(jié)果： 123 參考答案：1用降階法計算行列式做題結(jié)果： 123 參考答案：1已知行列式，寫出元素a32的代數(shù)余子式A32，并求出A32的值。做題結(jié)果： 123 參考答案：求矩陣的逆矩陣。做題結(jié)果： 123 參考答案：參考答案：D參考答案：B9判定向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)，并說明理由： α1=(1,1,1)，α2=(0,2,5)，α3=(1,3,6)做題結(jié)果： 23 參考答案：9求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，并寫出通解?！尽緽:能，3 A:能，3 C:能，3 D:不能 做題結(jié)果：A 參考答案：D 9若34矩陣C中3個行向量線性無關(guān)，則C的秩?！尽緼:tm B:mtC:ns D:sn做題結(jié)果：C 參考答案：A 8對于含有零向量的向量組，下列說法正確的是【A:可能線性相關(guān)B:必線性相關(guān)C:可能線性無關(guān) D:必線性無關(guān) 做題結(jié)果：C 參考答案：B 8對于非齊次線性方程組的增廣矩陣化為行階梯型時。【】B:6 A:6 C:2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：A 7行列式的值等于。【】B:其中一個為零向量A:對應(yīng)分量不成比例C:對應(yīng)分量成比例 D:兩個都不是零向量 做題結(jié)果：B參考答案：C 6若矩陣A是行最簡形矩陣，則▁▁▁?！尽緼:大于m B:大于n C:等于n D:等于m 做題結(jié)果：C 參考答案：C4下列矩陣中不是二次型的矩陣的是【】A.,B.,C.,：A4A.,B.,：C ,：C參考答案：C4B:x=1 A:x= C:x= D:x=0 做題結(jié)果：D 參考答案：A4B:（3，0，2）A:（2，1，1）C:（1，1，0）D:（0，1，0）做題結(jié)果：B 參考答案：B4下列矩陣中不是階梯形矩陣的是【】A.,B.,C.,：D參考答案：B4B:15 A:14 C:10 D:24 做題結(jié)果：D 參考答案：A4B:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：D 參考答案：C 50、B:2k A:k1 C:2k D:k+1 做題結(jié)果：B 參考答案：C5B:2k A:k1 C:2k D:k+1 做題結(jié)果：B 參考答案：C5關(guān)于n個方程的n元非齊次線性方程組的克拉默法則，下列說法正確的是【】B:如果行列式等于0，則方程組只A:如果行列式等于0，則方程組必有有零解無窮多解C:如果行列式不等于0，則方程組必D:如果行列式不等于0，則方程組有唯一解 必有零解 做題結(jié)果：A參考答案：C5已知三階行列D中的第二行元素依次為3，它們的余子式分別為2，則D的值為▁▁。【】B:方程組有無窮多解A:無法確定方程組是否有解 C:方程組有唯一解 做題結(jié)果：BD:方程組無解 參考答案：B3n元非齊次線性方程組Ax=b有兩個解a、c，則ac是▁▁▁的解?！尽緽:7 A:3 C:3 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：A2B:1 A:0 C:2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：C2B:d A:abcd C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：D2A:a≠2B:a≠0C:a≠2或a≠0 D:a≠2 且a≠0 做題結(jié)果：A 參考答案：D2A.,B.,C.,：B參考答案：B2B:16|A| A:2|A| C:2|A| D:|A| 做題結(jié)果：A 參考答案：B2下面結(jié)論正確的是【】A:含有零元素的矩陣是零矩陣 做題結(jié)果：AB:零矩陣都是方陣C:所有元素都是零的矩陣是零矩陣 D:若A，B都是零矩陣，則A=B參考答案：C 設(shè)A是n階方程，λ為實數(shù)，下列各式成立的是【】：C ,：C3A.,B.,C.,：B參考答案：B3設(shè)A是45矩陣，r（A）=3，則▁▁▁▁▁。1．若A是對稱矩陣，B是反對稱矩陣，ABBA是否為對稱矩陣？證明你的結(jié)論。x++x3=a2有無窮多解，求a以及方程組的通解。x1+x2+ax3=1239。求矩陣B。22121249。且秩(A)=2，則a=。A=234。248。247。4247。4247。247。247。4246。是線性（填相關(guān)或無關(guān)）的，它的一個極大線性無關(guān)組是。232。232。231。231。231。1a=2a=4a=234231。247。247。230。230。（A）若mn，則Ax=b有無窮多解；A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解； A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。a1,a2,a3線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是（）。234。234。234。234。234。233。233。（），則A與B等價，則A的行向量組與B的行向量組等價。每小題2分，共10分)1．A是n階方陣，l206。 則（D） 有非零解,則 k=（B）、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）=BA ，且則（C） =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能是(B)A.（2，1，1）B.（3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,1,0），α2，…，αs 的秩不為s(s)的充分必要條件是（C），α2，…，αs 全是非零向量 ，α2，…，αs 全是零向量，α2，…，αs中至少有一個向量可由其它向量線性表出，α2，…，αs 中至少有一個零向量，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C） ，則下列說法錯誤的是（D）（A）=秩（B），使P1AP=B =EB =相似的是（A）（C） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題