吉林省扶余市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 16． 拋物線 )0(22 ?? ppyx 的焦點(diǎn)為 F ，其準(zhǔn)線 l與雙曲線 194 22 ??yx 相交 于 A、 B兩點(diǎn)，若 FAB? 為等邊三角形，則 p 等于 ． 三、解答題：共 70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 10 分） （ Ⅰ ） 設(shè)向量 )4,5,3( ???a ， )3,0,2(??b )2,0,0(??c ，求： )( ??? ?? cba 、 ??? ?? cba 86 ． （ Ⅱ ）已知點(diǎn) )0,2,1( ?A 和向量 )3,2,1(???a 求點(diǎn) B 坐標(biāo)，使向量 ?AB 與 ?a 同向，且142|| ??AB ． 18． （本小題滿分 12分） 求適合下列的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . （ Ⅰ ） 已知橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率 22?e ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) )6,2( . （ Ⅱ ） 15,5 ??? cba . 19． （本小題滿分 12分） 已知 p: 1|12| ??x ,q: )0(012 22 ????? mmxx ,若 p? 是 q? 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m 的 取值范圍． 20． （本小題滿分 12分） 已知直 線與拋物線 )0(22 ?? ppxy 交于 BA, 兩點(diǎn)，且 OBOA? ， ABOD? 交 AB 于點(diǎn)D ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 )2,1( ，求 AOB? 的面積 . 21． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C 的兩個(gè)焦點(diǎn)是 )3,0( ? 和 )3,0( ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) )1,23( ，拋物線 E 的頂點(diǎn)在坐標(biāo) 原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓 C 的右頂 點(diǎn) . （ Ⅰ ） 求橢圓 C 和拋物線 E 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ） 已知點(diǎn) )0)(0,( ?mmG 為 拋物線 E 內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過(guò) G 作斜率分別為 21,kk 的兩條直線交拋物線 E 于點(diǎn) DCBA 、 ，且 NM、 分別是 CDAB、 的中點(diǎn)，若 121 ??kk ，求證：直線 MN 過(guò)定 點(diǎn) . 22． （本小題滿分 12分 ) 已知 P 是圓 16)1(: 221 ??? yxF 上任意一點(diǎn)，點(diǎn) 2F 的坐標(biāo)為 )0,1( ，直線 m 分別與線段 PFPF 21 、 交于 NM、 兩點(diǎn)，且 ||||),(21 2
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