四川省樂(lè)山市峨眉山市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題（含解析） 新人教版(文件)
【正文】 范圍； （ 2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn) =銷(xiāo)售量 每一件的銷(xiāo)售利潤(rùn)得到 w和 x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可； （ 3）先把 y=150代入（ 2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出 x，再根據(jù) x的取值范圍即可確定 x的值． 【解答】 解：（ 1）設(shè) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，把（ 10， 40），（ 18， 24）代入得 ， 解得 ， ∴ y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ 2x+60（ 10≤ x≤ 18）； （ 2） W=（ x﹣ 10）（﹣ 2x+60） =﹣ 2x2+80x﹣ 600 =﹣ 2（ x﹣ 20） 2+200， 對(duì)稱(chēng)軸 x=20，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) y隨著 x的增大而增大， ∵ 10≤ x≤ 18， ∴ 當(dāng) x=18時(shí)， W最大，最大為 192． 即當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為 18元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 192元． （ 3）由 150=﹣ 2x2+80x﹣ 600， 解得 x1=15， x2=25（不合題意，舍去） 答：該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得 150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo) 售價(jià)應(yīng)定為 15 元． 28．圖甲，四邊形 OABC的邊 OA、 OC分別在 x軸、 y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在 B點(diǎn)的拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn) A、 D，交 y軸于點(diǎn) E，連結(jié) AB、 AE、 BE．已知 tan∠ CBE= ， A（ 3， 0）， D（﹣ 1，0）， E（ 0， 3）． （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）求證： CB是 △ ABE外接圓的切線(xiàn)； （ 3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn) P，使以 D、 E、 P為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABE相似，若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y=a（ x+1）（ x﹣ 3），將點(diǎn) E（ 0， 3）代入拋物線(xiàn)的解析式求得 a的值，從而可得到拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）過(guò)點(diǎn) B作 BF⊥ y軸，垂足為 F．先依據(jù)配方法可求得點(diǎn) B的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn) A、 B、 E三點(diǎn)的坐標(biāo)可知 △ BFE 和 △ EAO 為等腰直角三角形，從而可證明 △ BAE 為直角三角形，接下來(lái)證明 △ BFE∽△ EOA，由相似三角形的性質(zhì)可證明 = ，從而可得到 ∠ CBE=∠ EAB，于是可證明 ∠ CBA=90176。 ，則 ∠ B=∠ CAD，由于 ∠ B=∠ ODB，∠ ODB=∠ CDE，所以 ∠ B=∠ CDE，則 ∠ CAD=∠ CDE，加上 ∠ ECD=∠ DCA，根據(jù)三角形相似的判定方法即 可得到 △ CDE∽△ CAD； （ 2）在 Rt△ AOC中， OA=1， AC=2 ，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出 OC=3，則 CD=OC﹣ OD=2，然后利用 △ CDE∽△ CAD，根據(jù)相似比可計(jì)算出 CE，再由 AE=AC﹣ CE可得 AE的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB=90176。 ， AB=600km，則 AM=300km， 因?yàn)?300＜ 500，所以 A城要受臺(tái)風(fēng)影響； （ 2）設(shè) BC上點(diǎn) D， DA=500千米，則還有一點(diǎn) G，有 AG=500千米． 因?yàn)?DA=AG，所以 △ ADG是等腰三角形， 因?yàn)?AM⊥ BC，所以 AM 是 DG的垂直平分線(xiàn)， MD=GM， 在 Rt△ ADM中， DA=500千米， AM=300千米， 由勾股定理得， MD= =400（千米）， 則 DG=2DM=800千米， 遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是： t=800247。 = 247。 ，則 EM+FN= ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；含 30度角的直角三角形；勾股定理． 【分析】 延長(zhǎng) ME交 ⊙ O于 G，根據(jù)圓的中心對(duì)稱(chēng)性可得 FN=EG，過(guò)點(diǎn) O作 OH⊥ MG于 H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出 OE， OM，再解直角三角形求出 OH，然后利用勾股定理列式求出 MH，再根據(jù)垂徑定理可得 MG=2MH，從而得解． 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) ME交 ⊙ O于 G， ∵ E、 F為 AB的三等分點(diǎn)， ∠ MEB=∠ NFB=60176。 x3=x2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷 B，根據(jù)冪的乘方，可判斷 C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 D． 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故 A錯(cuò)誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故 B正確； C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 C錯(cuò)誤； D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D錯(cuò)誤； 故選： B． 4．國(guó)家體育場(chǎng)呈 “ 鳥(niǎo)巢 ” 結(jié)構(gòu)，是 2021 年第 29 屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng)，其建筑面積為 258 000m2．將 258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 106 B． 258 103 C． 106 D． 105 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 10時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 258 000= 105． 故選 D． 5．近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了 “ 建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù) ” 的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 成績(jī)（分） 60 70 80 90 100 人數(shù) 4 8 12 11 5 則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 70分， 80分 B． 80分， 80分 C． 90分， 80分 D． 80分， 90分 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)． 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即 可． 【解答】 解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列， 最中間的兩個(gè)數(shù)都是 80分， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 80分； 80分出現(xiàn)了 12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 80分． 故選： B． 6．已知關(guān)于 x的分式方程 ﹣ =1 的解為負(fù)數(shù)，則 k的取值范圍是（ ） A． k＞ 或 k≠ 1 B． k＞ 且 k≠ 1 C． k＜ 且 k≠ 1 D． k＜ 或 k≠ 1 【考點(diǎn)】 分式方程的解． 【分析】 首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于 x的分式方程 ﹣ =1的解是多少；然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出 k的取值范圍即可． 【解答】 解：由 ﹣ =1， 可得（ x+k）（ x﹣ 1）﹣ k（ x+1） =x2﹣ 1， 解得 x=1﹣ 2k， ∵ 1﹣ 2k＜ 0，且 1﹣ 2k≠ 1， 1﹣ 2k≠ ﹣ 1， ∴ k＞ 且 k≠ 1． 故選： B． 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) E（﹣ 4， 2）， F（﹣ 2
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