安徽省六校教育研究會(huì)20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(文件)
【正文】 調(diào)性； （ 2） 若不等式 ? ? ? ?1f x a x??在 ? ?1,?? 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: BACAA 610: DBCDD 1 12： BC 二、填空題 13. xR?? ，使得 2 2 4 0xx? ? ? 14. 23 15. 15? 16. 512yx??? 三、解答題 ： （ 1)由余弦定理得 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? ， 即 223 b c bc? ? ? ， 所以 223b c bc? ? ? ， 因?yàn)?222b c bc?? ，所以 32bc bc?? ， 即 3bc? (當(dāng)且僅當(dāng) bc? 時(shí)，等號(hào)成立）， 所以 1 3 3 3s in2 4 4ABCS b c A b c? ? ?， 故 ABC? 面積的最大值為 334. (2)由正弦定理得，sin sinacAC?， 所以 13s in s in s in2 3 4cCAa ?? ? ?， 所以 13cos 4C?? ,又因?yàn)?12ca?， 所以 ca? ，所以 CA? ，故 C 為銳角， 所以 13cos 4C? ， 所以 [ ( ) ] ( ) ( )3s in B s in A C s in A C s in C?? ? ?? ? ??? 3 1 3 1 3 3 9 3s in c o s c o s s in3 3 2 4 2 4 8CC?? ?? ? ? ? ? ? ?. ：（ 1)當(dāng) 1n? 時(shí)，即 21112 2Sa????????,解得1 12a?, 2 2112224n n n n nS a S a a??? ? ? ? ? ?????① 21 1 1 12 4n n nS a a? ? ?? ? ? ?② ① ② ： 22112 n n n n na a a a a??? ? ? ?，所以 22110n n n na a a a??? ? ? ?， 即 ? ?? ?11 10n n n na a a a??? ? ? ?， 因?yàn)???na 是正項(xiàng)數(shù)列，所以 1 10nnaa?? ? ? ， 即 1 1nnaa???， 其中 2n? ， 所以 ??na 是以 12為首相， 1為公差的等差數(shù)列，所以 ? ?111122na n n? ? ? ? ? ?. (2)因?yàn)?12nan??， 所以1 12nan? ??， 所以222 2 2 2112 221 1 1 12 2 2 2nnnnbn n n n? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 21 1 1 14 2 1 2 11122nnnn??? ? ? ?????? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?， 所以 12nnT b b b? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 21 1 1 1 1 14 4 41 3 3 5 2 1 2 1nn??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ????? ? 22 21 1 6 1 641 4 4 121 nnnnn?? ?? ? ??? ?????. 19. 解： （ 1)如圖取 AB 的中點(diǎn) E ，連接 DE ， 依題
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