廣東省汕頭市20xx屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 aaaa ??，又 321,1, aaa ?成等差數(shù)列，則 312 )1(2 aaa ???，所以 114)1(2 aaa ???，解得21?，所以數(shù)列}{na是以 2 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，所以 na?. （ 2）由（ 1）知22 1 ?? ?nnS，∴22 122 1)22)(22( 2 21211?????? ?????nnnnnnb， ∴)22 122 1()22 122 1()22 122 1( 214332 ????????????? ?? nnnT ? 221122 122 1 222 ??????? ?? nn. 18.（ 1）解法一：因?yàn)榈酌?ABCD為菱形，所以 ACBD?，又 ?PA底面 ABCD，所以BDPC?. 設(shè) FBDAC ??，連結(jié) EF，因?yàn)镋CPEPAAC 2,2,22 ???，故 2,3 32,32 ??? FCECPC， 解法二：以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 AC為 x軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系xyz?，設(shè))0,2(),0,0,22( bDC，其中 0?b，則)0,2(),32,0,3 24(),2,0,0( bBEP ?，于是)32,3 2(),32,3 2(),2,0,22( bDEbBEPC ?????，從而0,0 ???? DEPCBEPC，故DEPCBEPC ?? ,，又 EDEBE ??，所以 ?PC平面 BDE. （ 2）)0,2(),2,0,0( bABAP ???，設(shè)),( zyxm?為平面 PAB的法向量，則 0,0 ???? ABmAPm，即 02?z且02 ?byx，令 bx?，則),2,(bm?，設(shè) ),( rqpn?為平面 PBC的法向量，則0,0 ???? BEnPCn，即022 ?? rp且03232 ??? rbqp，令1?p，則 bqr 2,2 ??，所以)2,21 bn ?，因?yàn)槊?PAB面 PBC，故 0??nm，即02??bb，故 2b，于是)2,1,1( ??n， )2,2,2( ???DP，21||||,cos ????? DPn DPnDPn，所以?60, ??? DPn，因?yàn)?PD與平面 PBC所成角和?? DPn,互余，故 PD與平面 PBC所成角的角為?30. 19.（ 1）由題意知道： , ???????????? ????????????， 所以 由圖表知道：)( ??????? ???? XP )22( ?????? ???? XP )33( ??????? ??? X 所以該設(shè)備 M的性能為丙級(jí)別 . （ 2）由圖表知道：直徑小于或等于?? 2?的零件有 2 件，大于?? 2?的零件有 4 件共計(jì)6 件 （ i）從設(shè)備 M的生產(chǎn)流水線上任取一件，取到次品的概率為 5031006 ?， 依題意)503,2(~ BY，故 2535032)( ???YE. （ ii）從 100 件樣品中任意抽取 2 件，次品數(shù) Z的可能取值為 0， 1， 2 ,1650 5)2(,1650188)1(,16501457)0( 2100 094262100 194162100 29406 ????????? C CCZPC CCZPC CCZP 故 25316501981650 5216501881165014570)( ????????ZE. ：圓 M的標(biāo)準(zhǔn)方程為25)7()6( 22 ???? yx，所以圓心)7,6(M，半徑為 5. （ 1）由 圓心在直線 6?x上，可設(shè)),6( 0yN，因
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