廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試（8月）數(shù)學(xué)（文）word版含答案(文件)
【正文】 則 EG∥ PB． ∵ EG?平面 AEF， PB?平面 AEF， ∴ PB∥ 平面 AEF； （ Ⅱ ）解： ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ AF， 由（ Ⅰ ）知 AF∥ CD，又 CD⊥ AD， ∴ AF⊥ AD，而 PA∩ AD=A， ∴ AF⊥ 平面 PAD． ∵ PA=2AD=2， ∴ ， ∵ PE=λPD， ∴ S△ PAE=λ， 又 AF=CD=2， ∴ ，得 ． ： （ Ⅰ ）估計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量 的平均數(shù)為 （噸） 設(shè)所求中位數(shù)為 k ，由直方圖建立方程： 10 10 ( 120) ? ? ? ? ? ? ? 解得 201 2 0 1 2 6 .73k ? ? ? 即 估計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量 的 中位 數(shù)為 。 23. (本小題滿分 10分 )選修 45:不等式選講 巳知函數(shù) f(x)=|x2|+2|xa|(a∈ R). (I)當(dāng) a=1時(shí)，解不等式 f(x)3。 AD∥ BC， BC= CD=AD=1， PA⊥ 平面 ABCD，PA=2AD， E 是線段 PD上的點(diǎn)，設(shè) PE=λPD， F 是 BC 上的 點(diǎn)，且 AF∥ CD （ Ⅰ ）若 λ= ，求證： PB∥ 平面 AEF （ Ⅱ ）三棱錐 P﹣ AEF 的體積為 時(shí)，求 λ的值． 19. (本小題滿分 12 分） 已知經(jīng)銷(xiāo)某種商品的電商在任何一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出 噸該商品可獲利潤(rùn) 萬(wàn)元，未售出的商品，每 噸虧損 萬(wàn)元．根據(jù)往年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖 ， 如 下 圖所示．已知電商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度籌備了 噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度的市場(chǎng)需求量， （單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該商品獲得的利潤(rùn)． （ Ⅰ ）根據(jù)頻率分布直方圖 ，估計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量 的平均數(shù)與中位數(shù)的大小； （結(jié)果精確到小數(shù)后 1位） （ Ⅱ ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn) 不少于 57萬(wàn)元的概率 . 20. (本小題滿分 12 分） 已知 橢圓 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 F1(1， 0)， F2(1,0)， 過(guò) F1 作與 x軸不重合 的直線 l 交橢圓于 A,B 兩點(diǎn) . (I)若 Δ ABF2為正三角形，求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； (II)若橢圓的離心率滿足2 150 ???e,O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證 ： AOB? 為鈍角 . （可供參考： 3 5 132??） 21 (本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f（ x） =x2+1， g（ x） =2alnx+1（ a∈ R） （ 1）求函數(shù) h（ x） =f（ x） ? g（ x）的極值； （ 2）當(dāng) a=e時(shí)，是否存在實(shí)數(shù) k， m，使得不等式 g（ x） ≤ kx+m ≤ f（ x）恒成立？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù) k， m的值；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由． 請(qǐng)考生在 22? 23 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 中 ，以 原 點(diǎn) O 為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 : ??? cossin 2 ? (I)求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； (II)若直線 l 的參數(shù)方程為22222xt
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