【正文】 其中 {F}—— 整體節(jié)點(diǎn)力矢量； [K] —— 總體剛度矩陣； {D} —— 總體節(jié)點(diǎn)位移矢量?？梢允褂玫湫偷膽?yīng)變和位移關(guān)系及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如上面所述。 在使用有限元程序求解問題時，分析人員必須作出決定的問題是：將結(jié)構(gòu)或連續(xù)體劃分為有限元的問題、選擇單元類型或分析中要使用的單元類型、外加載荷的類型、邊界條件的類型、外加支撐的類型問題，步驟 2— 7 由計(jì)算機(jī)程序自動完成。 ③可以毫無困難地處理一般的載荷。 ⑥可處理動態(tài)問題。尤其是在對復(fù)雜問題的分析上，所耗費(fèi)的計(jì)算資源是驚人的。 ④有限元分析得到的結(jié)果并不是計(jì)算機(jī)輔助工程的全部，而且一個完整的系統(tǒng)仿真分析不能單獨(dú)使用有限元分析來完成，必須結(jié)合其他分析和工程實(shí)踐才能完成整個工程仿真設(shè)計(jì)。 ③振動分析和模態(tài)分析。 ④生物力學(xué)工程問題。 (2)由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題 隨著科 學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。 (3)增強(qiáng)可視化的前置建橫和后置數(shù)據(jù)處理功能 隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時間越來越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。因此目前 幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。今天，工程師可以在集成的 CAD 和 FEM 軟件環(huán)境中快捷地解決一個在以前無法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問題。 經(jīng)過幾十年的研究和發(fā)展，用于求解固體力學(xué)的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，現(xiàn)在研究的前沿問題是流體動力學(xué)、可壓縮和不可壓縮流體的流動等非固體力學(xué)相交叉學(xué)科的問題。 國內(nèi)不少人在這方面做了很多工作，但是由于當(dāng)時 PC 機(jī)上的圖形支撐環(huán)境有限，所以開發(fā)的效果都不甚理想。首先要考慮和我國自主版權(quán)的 CAD 軟件集成。 該軟件運(yùn)行于大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng) (如 Windows， UNIX， Linux 和 IRIx 和 HP— UX)。它在功能、性能、易用、可靠性以及對運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性方面，滿足了用戶的當(dāng)前需求，幫助用戶解決了許多工程實(shí)際問題，為科研盡心服務(wù)。 (2)強(qiáng)大的多場及多場耦合分析求解功能。 (4)強(qiáng)大的非線性分析功能。 (8)具有多層次多框架的產(chǎn)品系列。 方便的二次開發(fā)功能。它為用戶提供了一個強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型，軟件提供了 100 余種單元 類型，用來模擬工程中的各種材料。對于一個有限元模型，圖元等級從下到上依次是：點(diǎn)、線、面和體。從網(wǎng)格劃分的功能來講，則包括延伸劃分、映射劃分、自由劃分和自適應(yīng)劃分 4 種方式。 (1)定義分析類型和分析選項(xiàng) 用戶可以根據(jù)所施加的載荷條件和所要計(jì)算的響應(yīng)來選擇分析類型。載荷步僅僅指可求得解的載荷配置。子步也稱蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 時間步，代表一段時間。 完成計(jì)算后，可通過后處理模塊將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、云圖顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流顯示、立體切片顯示、 透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可以將結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 POST1 還提供誤差估計(jì)、載荷工況組合、結(jié)果數(shù)據(jù)的計(jì)算和路徑操作等功能。用來求解穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)或局部的位移、應(yīng)變、應(yīng)力和力。 與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。 ANSYS 程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。 (5)熱分析。 (6)電磁場分析。 ANSYS 流 體單元能進(jìn)行流體動力學(xué)分折，分析類型可以分為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。 (8)聲場分析。用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對 AC(交流 )、 DC(直 流 )或任意隨時間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)?？紤]兩個或多 個物理場之間的相互作用。它是一種尋找確定最優(yōu)方案的技術(shù)。 3)拓?fù)鋬?yōu)化。用戶只需要給出結(jié)構(gòu)的參數(shù) (材料特性、模型、載荷等 )和要省去的材料百分比，程序就能自動進(jìn)行優(yōu)化。本功能主要用于鉆 （如 開礦和挖隧道等 )，建筑物施工過程 (如橋梁的建筑過程 )，順序組裝 (如分層的計(jì)算機(jī)芯片組裝 )和另外一些用戶可以根據(jù)單元位置來方便池激活或不激活它們的一些應(yīng)用中。 對于分層的單元，可以定義層的坐標(biāo)系方位。 (5)用戶蠕變方程 ：允許用戶定義自己的蠕變方程。 (8)用戶超彈性：適用于超彈性單元。 (11)用戶載 荷：體載荷如溫度、熱生成和頻率 (中子流 )；面載荷如壓力、對流、熱流和電蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 勢密度等可用子程序定義。 (14)用戶優(yōu)化：可以用自己的算法和中斷準(zhǔn)則替換 ANSYS 優(yōu)化過程。它能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、電磁學(xué)、流體動力學(xué)分析，還可以對這四種物理場進(jìn)行耦合分析，但是不能進(jìn)行顯式動力學(xué)分析。 (5)ANSY5／ Th：從 ANSYS／ Mechanical 中派生出來的，僅可進(jìn)行熱分析。 (9)ANSYS／ Emag：進(jìn)行電磁分析。 (12)ANSYS Workbench 系列：是 ANSYS 公司推出的繼承多項(xiàng)新技術(shù)的產(chǎn)品系列，具有開放性的開發(fā)平臺，可以實(shí)現(xiàn)與 CAD 集成及雙向參數(shù)化，定制用戶化的完整 CAE 解決蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 方案。發(fā)展到現(xiàn)在 ,我國常用的無砟軌道有板式軌道、長軌埋入式和彈性支承塊式無砟軌道三種基本型式。 基本假設(shè) (1)扣件、 CA 砂漿層的變形符合文克爾 (Winkler)假定 。 軌道板長 、寬 m、厚 m。 軌道板的彈性模量為 410 Mpa。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 圖 ANSYS 模型（由于對稱性，采用 1/2 板寬）圖 ANSYS 網(wǎng)格劃分及耦合 荷載作用于板中 和 荷載作用于板端計(jì)算結(jié)果 圖 板中受力時縱向及橫向受力圖 圖 板端受力時縱向及橫向受力圖 根據(jù)以上 ANSYS 結(jié)果，計(jì)算得到表 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 35 表 荷載作用于板中和荷載作用于板端計(jì)算結(jié)果 項(xiàng)目 荷載作用板中 荷載作用板端 軌道板最大撓度 mm mm 軌道板縱向最大正彎矩 (KN M) 軌道板橫向最大正彎矩 (KN M) 計(jì)算結(jié)果分析 有板式軌道力學(xué)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)荷載作用于板中時，軌道板出現(xiàn)最大縱向正彎矩。 結(jié)語 把鋼軌、軌道板、鋼軌扣件、 CA 砂漿和作用在鋼軌上的荷載視為一個系統(tǒng)，用有限元方法分析板式無砟軌道在荷載作用下鋼軌和軌道板的變形和內(nèi)力，該計(jì)算方法理論清晰、步驟明確、計(jì)算簡單，并且可以通過有限元軟件 ANSYS 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析，能滿足設(shè)計(jì)、施工要求，對不同工況有很好的通用性。當(dāng)荷載作用于板端時，軌道板出現(xiàn)最大橫向正彎矩。 M) 軌道板橫向最大負(fù)彎矩 (KN M) 軌道板縱向最大負(fù)彎矩 (KN 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 表 板式無砟軌道設(shè)計(jì)參數(shù) 部件 項(xiàng)目 單位 數(shù)值 備注 鋼軌 彈性模量 MPa 泊松比 — 轉(zhuǎn)動慣量 4m 斷面積 2m 軌高 m 扣件 剛度 /kNm 60 扣件間距 m 軌道板 彈性模量 MPa 36000 泊松比 — 長度寬度厚度 m CA 砂漿 彈性模量 MPa 板下布滿 泊松比 — 100 厚度 m 混凝土地板 彈性模量 MPa 32500 泊松比 — 寬度厚度 m 土路基 彈性模量 MPa 190 泊松比 — 厚度 m 3 采用有限元分析軟件 ANSYS 建模 計(jì)算時，采用有限元分析軟件 ANSYS 進(jìn)行模型求解。 鋼軌扣件的支點(diǎn)間距為 m,扣件支點(diǎn)膠墊的彈性系數(shù)為 60 MN/m。 (3)不考慮凸型擋臺對軌道板的橫向作用 ,未考慮混凝土基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)沉降的影響 ,同時忽略相鄰軌道板之間作用的相互影響 。現(xiàn)以普通板式軌道為例 ,把鋼軌、軌道板、扣件、 CA 砂漿層和作用在鋼軌上的荷載視為一個系統(tǒng)。由于無砟軌道具有軌道平順性高、剛度均勻性好、軌道幾何形位能持久保持、以及維修工作量可顯著減少等特點(diǎn) ,在世界各國鐵路上得到了程度不同的發(fā)展 ,而在高速鐵路上應(yīng)用無砟軌道 ,尤以日本、德國最為廣泛。 (10)ANSYS／ LSDYNA：提供顯式計(jì)算功能，可解決高度非線性結(jié)構(gòu)動力問題，主要進(jìn)行模 擬板料成形、碰撞、爆炸、大變形沖擊、材料非線性、多體接觸等計(jì)算。 (7)ANSYS／ ED：具有 ANSYS／ Multiphysics 全部功能，但規(guī)模限制在極小的級別內(nèi)，用于教學(xué)目的。 (3)ANSYS／ Structural：可以進(jìn)行完整的結(jié)構(gòu)分析功能，包括幾何非線性、材料非線性、單元非線性、屈曲分析以及各種動力學(xué)分析。下面分別對這些產(chǎn)品或模塊作以介紹?？梢杂盟硭畡恿d荷?？梢远x不超過 6 個失效準(zhǔn)則。程序內(nèi)部沒有熔脹準(zhǔn)則。 (3)用戶摩擦系數(shù)：適用于接觸單元“ CONTAC48”和“ CONTAC49”。 ANSYS 軟件的開放結(jié)構(gòu)允許連接自己的 FORTRAN 程序和子過程。如果模型中加入 (或刪除 )材料，模型中相應(yīng)的單元就“存在“ (或“消 亡” )。拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是尋找承受單 荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。如：尺寸 (如厚度 )、形狀 (如過渡圓角的大小 )、支撐位置、制造費(fèi)用、自然頻率、材料特性等。例如：在壓電力分析中，需要同時求解電壓分布 (電場分析 )和應(yīng)變 (結(jié)構(gòu)分析 )?？蛇M(jìn)行四種類型的分楊：靜態(tài)分析、模態(tài)分橋、諧波響分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂大廳的聲場強(qiáng)度分布，或預(yù)測水對振動船體的阻尼效應(yīng)。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。 ANSYS 程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動。 (3)結(jié)構(gòu)非線性分析。 (2)結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析。此外， POST26 還可以：進(jìn)行 曲線的代數(shù)運(yùn)算，變量之間的加減乘除運(yùn)算以產(chǎn)生新的曲線；進(jìn)行絕對值、平方根、對數(shù)、指數(shù)、最大值及最小值運(yùn)算；求曲線的微積分運(yùn)算；從時間歷程中生成譜響應(yīng)等。 (1)通用后處理模塊 (POST1) 通用后處理器可以用于查看整個模塊或選定的部分模塊在某一子步 (時間步 )的結(jié)果。根據(jù)所作分析的類型，載荷步選項(xiàng)可有可無。子步是指一個載荷步中增加的步長。在 ANSYS 中，載荷分為六類，即， DOF 約束；力；表面分布載荷；體積載荷；慣性載荷；耦合場載荷。求解模塊是程序用來完成對已經(jīng)生成的有限元模型進(jìn)行力學(xué)分析和有限元求解。無論采用何種方法建模都需要進(jìn)行布爾操作來組合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)．同時還可以來用拖拉、旋轉(zhuǎn)、拷貝、蒙皮、倒角等操作，構(gòu)建符合用戶需要的模型。 (1)參數(shù)定義 ANSYS 程序在進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模的過程中．首先要對所有被建模的材料進(jìn)行參數(shù)定義，包括定義單位制、定義所使用單元的類型、定義單元的實(shí)常數(shù)、定義材料的持性以及使用材料庫文件，等等。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 軟件組成 ANSYS 軟件主要包括三個部分：前處理模塊、求解模塊、后處理模塊。 (9)良好的用戶開發(fā)環(huán)境。 (6)具有多種求解器，可以適用于不同的問題和配置。 (3)極為強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力。 (1)與 CAD 軟件的無縫集成。 ANSYS 是第一個集成計(jì)算流體動力學(xué) (CFD)功能，也是唯一包括多物理場分析功能的軟件。 4. ANSYS 軟件基本介紹 概述 ANSYS(Analysis System)是 20 世紀(jì) 70 年代由美國 ANSYS 公司研制開發(fā)的工程分析軟件。 (3)與具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的 CAD 軟件集成 當(dāng)今有限元方法的一個重要特點(diǎn)是與 CAD 軟件的無縫集成。為此，我們必須發(fā)展有自主版權(quán)、用于分析流體等非固體力學(xué)和交叉學(xué)科的軟件。 國內(nèi)發(fā)展情況和前景 對國內(nèi) FEM 程序開發(fā)者來說，應(yīng)該從下面幾方面加以努力。 并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。但是如果用手工方來建立這個模型，然后再處理大量的計(jì)算結(jié)果則需用幾周的時間。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。 (1)從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場問題 近年來，有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解交叉學(xué)科的問題。 ②流體流動，包括通過多孔材料的滲流。 (1)結(jié)構(gòu)問題 ①應(yīng)力分析，包含桁架和框架分析，與孔、凸起式其他物體幾何形狀改變相關(guān)的應(yīng)力集中問題。 ②對于無限區(qū)域問題，有限元法很難處理。 ⑧處理大變形和非線性材料帶來的非線性問題。而且當(dāng)邊界條件改變時，內(nèi)部場變量模型不需要改變。 ②整個系統(tǒng)離散為有限個單元，并將整個系統(tǒng)的方程轉(zhuǎn)換成一組線性聯(lián)立方程。在進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析 決策時