江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 (2) 設(shè) 212( ) (2 ) 2 4 0g x y y x a x? ? ? ? ? ?, 因為 8a? ， 所以 ()gx 在區(qū)間 (2,14) 上 是 增函數(shù)， 若該商品的均衡價格不低于 10元，即函數(shù) ()fx 在區(qū)間 ? ?14,10 上有零點， ??? 10分 所以??? ??0)14( 0)10(gg解得 1278 ??a． 又 因為 8a? ,所以 128 ??a ． ?? 14 分 答： （ 1）若 32a? ，商品的 每噸 價格定為 6 元時， 月 銷售額最大 1056 元； （ 2） 若該商品的均衡價格不低于 每噸 10 元， 實數(shù) a的取值范圍 是 128 ??a ．?? 15分 19． (本小題滿分 15 分 )[來 已知函數(shù) ? ? ? ?2 ln ,f x a x x a R? ? ?. (1)當(dāng) 12a? 時，求 ??fx在區(qū)間 ? ?1,e 上的最大值和最小值； (2)如果函數(shù) 12( ), ( ), ( )g x f x f x，在公共定義域 D 上，滿足 )()()( 21 xfxgxf ?? ，那么就稱)(xg 為 ? ? ? ?12,f x f x 的“活動函數(shù)”．已知函數(shù) ? ? ? ?221 1 2 1 l n2f x a x a x a x??? ? ? ? ????? ， ? ? 22 1 22f x x ax??.若在區(qū)間 ? ?1??， 上，函數(shù) ()fx 是 12( ), ( )f x f x 的“活動函數(shù)”，求實數(shù) a 的取值范圍 . 解： （ I）當(dāng) 21?a 時，函數(shù) xxxf ln21)( 2 ?? ，定義域為 ? ???,0 導(dǎo)函數(shù) 01)( ???? xxxf 在 ? ???,0 上恒成立，所以函數(shù)在 ? ???,0 上單調(diào)增 ? 2分 ∴ )(xf 在區(qū)間 ? ?e,1 上單調(diào)增 ∵ 21)1( ?f ， 12)( 2 ?? eef ∴ )(xf 在區(qū)間 ? ?e,1 上的最大值為 122?e 和最小值為 21 ； ? 4 分 （ 2）由題意， 0ln221)()( 221 ?????? xaaxxxfxf 且 0ln2)21()()( 22 ?????? xaxxaxfxf，在區(qū)間 ? ?1??， 上恒成立 ? 6 分 令 )1(ln221)( 22 ????? xxaaxxxg ，則 0)()( 2 ????? xaxxg ， ∴ 函數(shù) )(xg 在 ? ?1??， 上單調(diào)減 ∵ ag 221)1( ??? ， ∴ 0221 ??? a ， ∴ 41?a ； ? 10 分 令 xaxxaxfxfxh ln2)21()()()( 22 ??????，則 ? ?x xaxxh 1)21()1(( ?????， 又由 ),1( ???x ，且41?a， 易得 ? ? 01)21()1()( ??????x xaxxh， 即 )(xh 在 ? ?1??， 上為 增 函數(shù)， 則 )1()( min hxh ? ，只要使 0)1( ?h 即可，即 0221 ??? aa，解可得，21??a， ? 14 分 綜合可得，4121 ??? a． ? 16 分 20． (本小題滿分 16 分 ) 已知函數(shù) 1( ) ( 2 ) ( 1 ) 2 l n , ( ) .xf x a x x g x x e ?? ? ? ? ? (aR? ,e 為自然對數(shù)的底數(shù)） . （ 1）當(dāng) 1a? 時 ,求 ??fx的單調(diào)區(qū)間；
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