【正文】 LaN 的 能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度 LaNB1 的能帶結(jié)構(gòu) 白城師范學(xué)院本科畢業(yè) 論文 15 LaNB2 的能帶結(jié)構(gòu) 白城師范學(xué)院本科畢業(yè) 論文 16 參考文獻(xiàn) [1] 楊曉翠 等 . Firstprinciples study of structural stabilities, electronic and optical properties of BaF2 under high pressure[J]. Computational Materials Science， 2021， 9． [2] 楊曉翠 等 . Theoretical Prediction for Structural Stabilities and Optical Properties of SrS,SrSe and SrTe under High Pressure [J]. Chinese Physics Letters， 2021， 5． [3] 楊曉翠 等 . Study of electronic and elastic properties of βHgS under high pressure via firstprinciples calculations [J]. Physical. Status. Solidi Journal C， 2021， 5． [4] 楊曉翠 等 ． 高壓下 CaF2 結(jié)構(gòu)相變和光學(xué)性質(zhì)的第一性原理計(jì)算 [J]． 高壓物理學(xué)報(bào)， 2021， 6. [5] 楊天興，成強(qiáng)，許紅斌，王淵旭 ． 幾種三元過渡金屬碳化物彈性及電子結(jié)構(gòu)的第一性原理研究 [J].物理學(xué)報(bào) ， 2021， 7． [6] 季正華，曾祥華，岑潔萍，譚明秋 . ZnSe相變、電子結(jié)構(gòu)的第一性原理計(jì)算 [J].物理學(xué)報(bào)， 2021， 2. [7] 李世娜，劉永 . Cu3N 彈性和熱力學(xué)性質(zhì)的第一性原理研究 [J].物理學(xué)報(bào)， 2021， 10. [8] 李德華，朱曉玲，蘇文晉，程新路 . PtN2 的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)的第一性原理計(jì)算 [J].物理學(xué)報(bào)， 2021， 3. [9] 呂夢雅，陳洲文，劉日平 . 基于第一原理方法的有序 Si50Ge50 合金的聲子譜的壓力依賴性和熱動(dòng)力學(xué)屬性 [J]． 中國科學(xué) E 輯：技術(shù)科學(xué)， 2021， 7. [10] 李印威，馬琰銘 .堿金屬單質(zhì)的奇異高壓行為 [J].中國科學(xué) : 物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)， 2021， 2. 白城師范學(xué)院本科畢業(yè) 論文 17 致謝 在我的論文編寫過程中，老師和同學(xué)給了我很多的關(guān)心、支持和幫助。 我還要感謝我身邊的同學(xué)們對我的理解、關(guān)懷和幫助。 她 敏銳的思維 和對科研的求索精神 給了我深深的啟迪， 使我 獲取信息、提取信息的能力也有了很大的提高 ， 這對我以后的學(xué)習(xí)也有很大的幫助。 PDOS 分析基于 Mulliken population 分析，每個(gè)給定原子軌道在 能帶各個(gè)能量范圍內(nèi)分布均表示出來，特定原子所有軌道的狀態(tài)密度分布和以 LDOS 表示出來。局域狀態(tài)密度表示了體系中不同原子在各個(gè)能譜范圍內(nèi)電子狀態(tài)分布情況。其它的準(zhǔn)確方法基于對 Brillouin 區(qū)參考點(diǎn)之間采用線性或二次方內(nèi)插法。在自旋極化體系中狀態(tài)密度可以用向上自旋（多數(shù)自旋（ Majority spin））和向下自旋（少數(shù)自旋（ Minority spin））分別進(jìn)行計(jì)算，它們的和就是整體狀態(tài)密度分布，它們的差值稱為自旋狀態(tài)密度分布。超軟贗勢平坦，截?cái)嗄茌^低。這種贗勢能產(chǎn)生正確的電荷密度，適合做自洽計(jì)算。因此，展開芯態(tài)函數(shù)所需要的平面波數(shù)目和總的計(jì)算量也大為減少。 為了克服平面波直接展開收斂性差的缺點(diǎn)，基于在材料中價(jià)電子參與電荷轉(zhuǎn)移和成鍵 等過程，而內(nèi)層電子相對來說局域性較強(qiáng)，不參與成鍵，對材料的物理性質(zhì)的影響較小，而且化學(xué)物理環(huán)境對芯態(tài)波函數(shù)影響也很小等方面的考慮，提出了贗勢（ PseudoPotential）方法把價(jià)電子的波函數(shù)用一個(gè)比較平緩的波函數(shù)和芯態(tài)的疊加來描述，即贗波函數(shù)（ PseudoPlaneWave,PPW）；在保證 PPW 與真實(shí)波函數(shù)具有完全相同的能量本征值的前提下，同時(shí)將真實(shí)原子勢（包括核對價(jià)電子的庫侖勢和芯電子對價(jià)電子的等效排斥勢）改變成某種有效勢（即贗勢）來模擬離子實(shí)對價(jià)電子的有效作用。根據(jù)所選取的基函數(shù)的特點(diǎn)， DFT 的數(shù)值計(jì)算方法可以分為：線性組合原子軌道（ LCAO）法 ，超軟贗勢平面波（ USPPW）法、線性綴加平面波（ LAPW）、投影綴加波（ PAW）等方法。 離散的方法主要有基組展開和格點(diǎn)表示兩種。由于加入了一個(gè)非局域梯度項(xiàng)，與 LDA 相比， GGA 方法能給出更精確的能量和結(jié)構(gòu)，更適用于非均勻的開放系統(tǒng)。 （ c） LDA 簡單地認(rèn)為計(jì)算體系是順磁性（ Paramagic）的，對于包含未配對（ unpaired）的自旋體系采用局域自旋密度近似（ LSDA）（對自旋向上（ spin up）和向下（ spin down）的電子分別采用密度泛函計(jì)算）是很有用的，比如在費(fèi)米能級(jí)（ Fermi level）處半填充的系統(tǒng)。這雖然對基態(tài)性質(zhì)如電荷密度、總能量以及應(yīng)力影響不大，但在導(dǎo)帶狀態(tài)計(jì)算中卻是一個(gè)大問題，如關(guān)于光學(xué)性質(zhì)、輸運(yùn)性質(zhì)等的計(jì)算。不過由于實(shí)際計(jì)算的加和效應(yīng)和平均效應(yīng)， LDA 對許多體系都能給出很好的結(jié)果，獲得了出乎意料的驚人成果，是目前經(jīng)常使用的近似方法之一?？紤]一個(gè)電子密度變化緩慢的系統(tǒng)，把 Exc[n(r)]寫成局域量 ε xc[n(r)]式， [ ( ) ] ( ) [ ( ) ]x c x cE n r drn r n r?? ? () 于是有 [ ( ) ][ ( ) ] [ ( ) ]()xcx c x cd n rV n r n rd n r? ??? () 其中 μxc[n(r)]度為 n(r)的均勻電子氣的交換 關(guān)聯(lián)化學(xué)勢。通?？梢詫⑵洳鸪蓛身?xiàng)：交換項(xiàng) Ex 聯(lián)項(xiàng) 和關(guān)聯(lián)項(xiàng) Ec 加以 分別處理： Ex 是考慮到自旋相同電子間因 Pauli 不相容原理而產(chǎn)生排斥作用引起的能量； Ec 則是電子之間的關(guān)聯(lián)作用而引起的能量。于是 n(r)可以嚴(yán)格地分解成 N 個(gè)獨(dú)立軌道波函數(shù)之和： 1( ) ( ) ( )Niiin r r r????? ? () 其中 φ i(r)是密度函數(shù)對 應(yīng)的 KohnSham（ KS）軌道。 定理二：對于給定 的外勢，在總粒子數(shù)保持不變的情況下，系統(tǒng)的基態(tài)能量等于能量泛函 Eν[n(r)]的最小值，可以通過對試探密度 n(r)的變分求極小值來得到 KohnSham 方程：有效單體理論 上述 HobenbergKohn 定理仍屬多體理論，它證明了粒子數(shù)密度函數(shù)是確定多粒子系統(tǒng)基態(tài)物理性質(zhì)的基本變量，同時(shí)確定了能量泛函對粒子密度函數(shù)的變分是確定系統(tǒng)基態(tài)的途徑。除此之外，由于人們感興趣的是平衡態(tài)體系，因此做了定態(tài)假設(shè)。但實(shí)際上，除個(gè)別極簡單的情況（如氫分子）外，物體中電子和核的數(shù)目通常達(dá)到 10231024/cm3 的數(shù)量級(jí)，加之如此多的粒子之間難以描述的相互作用，使得需要求解的 Schr246。對于一個(gè)外勢場 V(r)中的 N 電子體系，通 過解 Schr246。 1964 年，Hobenberg 和 Kohn 提出了嚴(yán)格的密度泛函理論，隨后 Kohn 與 Sham 對這一理論進(jìn)行了精 確 地 求 解 ， 并 提 出 了 交 換 關(guān) 聯(lián) 能 的 局 域 密 度 近 似 （ Local Density Approximation,LDA）。 密度泛函理論 基本概念 在凝聚態(tài)體系中，原子數(shù)密度的數(shù)量級(jí)達(dá) 1023/cm3，要根據(jù)量子力學(xué)求解這樣多粒子耦合在一起的多體 Schr246。它們可以用晶體倒易點(diǎn)陣矢量為波矢的一系列分離平面波函數(shù)來展開。 CASTEP 中周期性結(jié)構(gòu)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)：與 MS 中其它計(jì)算包不同，非周期性結(jié)構(gòu)在CASTEP 中不能進(jìn)行計(jì)算。dinger 方程）計(jì)算出體系的總能、電子結(jié)構(gòu)等，因此有著半經(jīng)驗(yàn)方法不可比擬的優(yōu)勢。從輕的錒類金屬到重的錒類金屬的定向關(guān)系的變化與 f 電子的巡游性，