廣東省廣州市海珠區(qū)20xx屆高三綜合測試（一）數(shù)學(xué)文試題word版含答案(文件)
【正文】 異于 21,AA 的任意一點，直線21,MAMA 的斜率分別為 21, MAMAkk .證明： 21 MAMA kk ? 為定值 . 21. 已知函數(shù) 1ln)1(21)( 2 ????? xaxaxxf . （ 1）若 2?x 是 )(xf 的極值點，求 )(xf 的極大值； （ 2）求實數(shù) a 的范圍，使得 1)( ?xf 恒成立 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直線坐標系 xoy 中，以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線 l 的參數(shù)方程為????????3sin23cos ??tytx （ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標方程為)4cos (22 ??? ?? . （ 1）直線 l 的普通方程和曲線 C 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)點 D 在 C 上， C 在 D 處的切線與直線 l 垂直，求 D 的直角坐標 . 23. 選修 45：不等式選講 已知 |12||32|)( ???? xxxf . （ 1）求不等式 2)( ?xf 的解集； （ 2）若存在 Rx? ，使得 |23|)( ?? axf 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:BADDA 610:BDCCB 1 12： CA 二、填空題 13. 4 14. 54 15. ]2,(?? 16.① ② ④ 三、解答題 17．解：由題意得 )2(12,12 11 ????? ?? nSaSa nnnn 兩式相減得 )2(32)(2 111 ??????? ??? naaaSSaa nnnnnnn ， 所以當 2?n 時， }{na 是以 3 為公比的等比數(shù)列 . 因為 3,3121212112 ?????? aaaSa 所以， 31??nnaa ，對任意正整數(shù)成立， }{na 是首項為 1，公比為 3 的等比數(shù)列， 所以得 13?? nna . （ 2） nab nnn ??? ? 3lo glo g 313 ， 所以 nba nnn ??? ?13 ， 2132)1(3131)1321()33333()3()13()33()23()13(21221012210??????????????????????????????????????nnnnnnnnTnnnnnnn??? ：（ 1）由 ABCD 是菱形， ADBC//? ?BC? 面 ?ADADE, 面 //BCADE? 面 ADE 由 BDEF 是矩形 DEBF//? ?BF? 面 ?DEADE, 面 //BFADE? 面 ADE ?BC? 面 ?BFBCF, 面 ??? BBFBCBC F , 面 //BCF 面 ADE
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