高考卷普通高等學校招生考試湖南數學（文史類）全解全析(文件)
【正文】 計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、%，參加過計算機培訓的有75%.假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響.(Ⅰ)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；(Ⅱ)任選3名下崗人員，：任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓”為事件，“該人參加過計算機培訓”為事件，由題設知，事件與相互獨立，且，．（I）解法一 任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓的概率是所以該人參加過培訓的概率是．解法二 任選1名下崗人員，該人只參加過一項培訓的概率是該人參加過兩項培訓的概率是．所以該人參加過培訓的概率是．（II）解法一 任選3名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓的概率是．3人都參加過培訓的概率是．所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是．解法二 任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓的概率是．3人都沒有參加過培訓的概率是．所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是18.（本小題滿分１4分）如圖，已知直二面角，直線CA和平面所成的角為.(Ⅰ)證明；(Ⅱ)：（I）在平面內過點作于點，連結．因為，所以，ABCQPOH又因為，所以．而，所以，．從而．又，所以平面．因為平面，故．（II）解法一：由（I）知，又，所以．過點作于點，連結，由三垂線定理知，．故是二面角的平面角．由（I）知，所以是和平面所成的角，則，不妨設，則，．在中，所以，于是在中，．故二面角的大小為．解法二：由（I）知，故可以為原點，分別以直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標系
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