【正文】 泛的應(yīng)用。 圖 模擬 PID 控制 數(shù)字 PID 控制算法 在連續(xù) 時(shí)間控制系統(tǒng)中， PID控制器應(yīng)用得非常廣泛。 數(shù)字 PID 增量型控制算法 由式（ 412）可看出，位置型控制算法不夠方便，這是因?yàn)橐奂悠?e(j),它不僅要占用較多的存儲(chǔ)單元，而且不便于編寫程序，為此可對上式進(jìn)行如下改進(jìn)。位置型 算法由于累加過去誤差，容易產(chǎn)生大的累加誤差。 PID 的參數(shù)整定 數(shù)字 PID 控制器參數(shù)整定的任務(wù)是確定 、 、 和采樣周期 T [7]。 3）當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時(shí)，應(yīng)按純滯后大小選擇 T。 2）投入純比例控制，逐漸增大比例系數(shù) ，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。 （ 2）歸一參數(shù)整定法 Roberts PD 在 1974 年提出一種簡化擴(kuò)充臨界比例度整定法 。改變其值，觀察控制效果，直到滿意為止。 時(shí)，從設(shè)定值作用至被控變量的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 （ 41） 擾動(dòng)作用至被控變量的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 soTsoesWsW esWsF sY ?????? )()(1 )()( )( 39。實(shí)現(xiàn)的方法是把被控對象的數(shù)學(xué)模型引入到控制回路之內(nèi)，設(shè)法取得更為及時(shí)的反饋信息，以改進(jìn)控制品質(zhì)。 sWs 是 Smith 預(yù))(sWT so esW ??)(39。39。若系統(tǒng)采用預(yù)估補(bǔ)償器，則控制器 )(s? 與反饋到控制器的 )(sY 之間的傳遞函數(shù)是兩個(gè)并聯(lián)通道之和，即 so esWssY ?? ?? )()( )( 39。 sWo 則要求（ 44）式為 )()()()( )( 39。 sWsWesWssY osso ??? ??? （ 45） 從（ 45）式便可得到預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為 )1)(()( 39。 39。39。 sY)(sWT so esW ??)(39。1 sWsW sWsWsW oT oT?? （ 48） 式 47 中 )(1sW 為無遲延環(huán)節(jié)時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。 （ 49） 由（ 49）式可知，對于隨動(dòng)控制經(jīng)預(yù)估補(bǔ)償，其特征方程中以消去了 se?? 項(xiàng)，即消除了純遲延對控制系統(tǒng)品質(zhì)的不利影響。 然而， Smith 預(yù)估補(bǔ)償 控制也有其缺點(diǎn)，即對模型誤差較為敏感，對于具有時(shí)變特性的對象，當(dāng)模型誤差較大時(shí)， Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制的品質(zhì)會(huì)變壞，甚至失去穩(wěn)定性。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用增益自適應(yīng)預(yù)估補(bǔ)償控制。乘法器是將預(yù)估器的輸出乘以導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)的輸出，然后送到調(diào)節(jié)器。 模糊控制系統(tǒng)是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。()sGse?? Y F —— A/B 1 dTs? AB 39。 當(dāng)對象參數(shù)時(shí)變時(shí) , 結(jié)合模型參數(shù)的增益自適應(yīng)控制 , 可以使預(yù)估參數(shù)及時(shí)蹤對象的變化 ,能夠繼續(xù)保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制效果。 （ 51） 加熱爐溫度 PID 控制系統(tǒng)仿真框圖如圖 所示，并對其進(jìn)行仿真，得到的輸出曲 線如圖 所示。 圖 加熱爐溫度 Smith 控制的輸出曲線 (s)Gc內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 21 為便于比較， 將圖 的 Smith 仿真框圖與圖 的 PID 仿真框圖整合到一個(gè)仿真系統(tǒng)中， 并給這兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)輸入一個(gè)階躍信號(hào)，兩系統(tǒng)的輸出同接在一個(gè) Scope 上進(jìn)行比較， 如圖 所示 。 Smith控制穩(wěn)定性 分析 圖 Smith 預(yù)估控制 simulink 仿真框圖。因此，引入增益自適應(yīng) Smith預(yù)估補(bǔ)償控制。相對而言 ,改進(jìn)型Smith 算法，在模型匹配時(shí) ,能夠保持一定的動(dòng)態(tài)性能；而在模型失配時(shí)則能夠快速地使系統(tǒng)收斂，其穩(wěn)定性和魯棒性比較好 ,只是存在一定的超調(diào)量。 （ 2） 仿真使用的被控對象的模型較為簡單， 距真正工業(yè)現(xiàn)場還有一定差距 ， 如何能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到現(xiàn)場還需要做更多的工作。 在論文的完成過程 中， 我和同學(xué) 共同探討 、 互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相支持， 在此向他們表示感謝 。 。非常榮幸在內(nèi)工大完成了本科學(xué)業(yè)，我將牢記老師們的教誨，做好今后的工作。從論文的選題及研究，從資料的收集到構(gòu)思，從思路的形成到 仿真 ，直到最后的撰寫論文階段，一步一步的進(jìn)展，一點(diǎn)一滴的收獲都傾注著導(dǎo)師的大量心血。 仿真結(jié)果表明 ,改進(jìn)型 Smith 算法在模型失配時(shí) ,具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性 ,對于大時(shí)間滯 后系統(tǒng)是一種比較實(shí)用的控制方法 。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 24 總 結(jié) 加熱爐溫度控制的方法有很多種，從以上分析中可以看到 ,對于具有大時(shí)間滯后系統(tǒng)的控制 ,PID 控制算法僅僅在模型匹配時(shí)能夠進(jìn)行穩(wěn)定的控制 ,但動(dòng)態(tài)性能不理想 .當(dāng)模型失配時(shí) ,PID 算法就無能為力了。 圖 加入干擾的 Smith 預(yù)估控制仿真曲線 由仿真曲線可知 : 輸出曲線震蕩劇烈 , 穩(wěn)定性大大降低 , 抗干擾能力比較差。 Smith 控制與常規(guī) PID 控制方案的仿真結(jié)果表明，前者優(yōu)于 后者。 圖 加熱爐溫度 Smith 控制方案圖 由此控制方案圖通過 simulink 平臺(tái)，可把其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的仿真框圖，如下圖 37所示，并對其進(jìn)行仿真研究，檢驗(yàn)控制系統(tǒng)品質(zhì)。首先 對被控對象進(jìn)行了常規(guī) PID 控制 ； 其次設(shè)計(jì) 了 Smith 控制方案并建立了控制方案圖， 然后 建立了 Smith 控制系統(tǒng)仿真框圖并進(jìn)行了仿真分析 ，并對系統(tǒng)添加擾動(dòng)以驗(yàn)證 Smith 控制的穩(wěn)定性 ；最后在 Smith 控制系統(tǒng)中添加增益自適應(yīng)控制并 進(jìn)行了仿真，并對結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析與研究。039。 所設(shè)計(jì)的 FuzzySmith 控制方案如圖 所示 [14]。 ??dT內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 17 圖 增益自適應(yīng) Smith 預(yù)估補(bǔ) 償控制 由上圖得： ? ? sT esWsWsDsRsY ???? )(39。除法器是將過程的輸出值除以模型的輸出值。 改進(jìn)型 Smith 控制理論 增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案 Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制實(shí)質(zhì)上是 PID 調(diào)節(jié)器連續(xù)的向補(bǔ)償器傳遞，作為輸入而產(chǎn)生補(bǔ)償器輸出。 sWo 的環(huán)節(jié)，另一個(gè)遲延時(shí)間等于 ? 的純遲延環(huán)節(jié)。 從圖 中可以推倒出 Smith 預(yù)估控制系統(tǒng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù) )(/)( sRsY 為 soTsoT esWsWsW esWsWSR sY ?? ?? ??? )()()(1 )()()( )( 139。 sWo se??內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 16 其中， )()(1 )()()( 39。 soTsoTso esWsW esWsWesW ????????? ])(1[)( 139。39。 sos esWsW ???? （ 46） 一般稱（ 46）式表示的預(yù)估器為 Smith 預(yù)估器 ,其框圖如圖 所示。39。 （ 44） 為使控制系統(tǒng)的反饋信號(hào) )(39。 假若系統(tǒng)中無此補(bǔ)償器，則由控制器輸出 )(s? 到被控量 )(sY 之間的傳遞函數(shù)為 so esWssY ?? ?? )()( )( 39。)(39。 圖 Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng) 圖 中 )(39。 （ 42） 如果以上兩式特征方程中的 se?? 項(xiàng)可以消除，則遲延對閉 環(huán)極點(diǎn)的不利影響將不復(fù)存在。 ?????0202])(m in[])([m inADdttdttee 10? 50? T 1250? Tτ)]2()1()([ ????? kekekeK pΔ u ( k )KpKpTi TdKp]})2()1(2)([)(1)()({)( ????????? kekekeTTkeTTkekekkΔu dip內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 14 第四章 改進(jìn)型 Smith 預(yù)估器控制理論 Smith 預(yù)估器 控制理論 Smith 控制的工作原理是 將被控對象在基本擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)特性，簡化為一個(gè)純遲延 與一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)估器根據(jù)這個(gè)輸入的數(shù)學(xué)模型，預(yù)先估計(jì)出所采用的控制作用對被控量的可能的影響，而不必等到被控量有所反映之后再去采取控制動(dòng)作，這有利于改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 [8]。 增量型 PID 控制的公式為： (36) 如令 , , ?？刂贫榷x為：數(shù)字控制系統(tǒng)與對應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)誤差平方的積分之比，即 控制度 (35) 控制度表示數(shù)字控制相對 模擬控制效果，當(dāng)控制度為 時(shí)，數(shù)字控制與模擬控制效果相同；當(dāng)控制度為 2 時(shí)，數(shù)字控制比模擬控制的質(zhì)量差一倍。 uT kekeT dkj jeT iTkeK pku 0])2()1(0 )()1([)1( ???????????Kp Ti Td內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 13 5）采樣周期的下限是完成采樣、運(yùn)算和輸出所需要的時(shí)間。 選擇采樣周期 T，一般考慮以下因素： 1）采樣周期應(yīng)比對象的時(shí)間常數(shù)小得多。而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動(dòng)作影響大。增量式算法只需保持現(xiàn)時(shí)以前三個(gè)時(shí)刻的偏差值。 數(shù)字 PID 控制比連續(xù) PID 控制更為優(yōu)越，因?yàn)橛?jì)算機(jī)程序的靈活性，很容易克服連續(xù) PID 控制中存在的問題，經(jīng)修正而得到更完善的數(shù)字 PID 算法。 模擬 PID 調(diào)節(jié)器 PID 調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值 r(t)與實(shí)際輸出值 y(t)進(jìn)行比較，構(gòu)成控制偏差 （ 31） 并將其比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，如圖 31 所示，簡稱 P（ proportional） I（ integral） D（ differential）調(diào)節(jié)器。目前應(yīng)用最廣的幾種先進(jìn)的控制系統(tǒng)，包括狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)、內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)、預(yù)測控制系統(tǒng)和多變量解耦控制系統(tǒng)。由于 PID 控制器有較好的魯棒性能，對過程模型要求不高，故對一些不太復(fù)雜的過程而言，他們是最常用的