【正文】 ，再將式 (34 )代入整理后可得： U d SCSBSA 3u ???? （ 35） 將式（ 35）代入式（ 33）得： ??????????????????????????eUidieUidieUidicdcccccbdccbcbadccacaSASBSCRdtLSCSASBRdtLSCSBSARdtL323232 (36) 式 (36 )即由開關(guān)函數(shù)描述的有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型，并且可知三相電壓為： ??????????????????USASBSCuUSCSASBuUSCSBSAudccdcbdca323232 （ 37） 結(jié)合 SVPWM 技術(shù)中的開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系可以驗證結(jié)果的正確性。并聯(lián)型 APF 可產(chǎn)生與負(fù)荷電流大小相等、方向相反的諧波電流 , 從而將電源側(cè)電流補償為正弦基波電流。通過 1 個匹配變壓器將 APF 串聯(lián)在電源和負(fù)載之間 , 以消除電壓諧波 , 平衡或調(diào)整負(fù)載的端電壓。具有串聯(lián) APF 和并聯(lián) APF 的優(yōu)點 , 能解決電氣系統(tǒng)發(fā)生的電能質(zhì)量問題 , 又稱為萬能 APF 或統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器。該類 APF 的主要問題是控制復(fù)雜、造價較高。最早是由日本學(xué)者 H但該方法以平均有功功率理論為基礎(chǔ)，至少存在一個工頻周期的延時，實時性較差 。該方法的突出優(yōu)點是對電網(wǎng)電壓畸變、頻率偏移及電網(wǎng)參數(shù)變化有較好的自適應(yīng)調(diào)整能力，但目 前其動態(tài)響應(yīng)速度還較慢。 APF 的補償電流控制方法 目前電力有源濾波器的閉環(huán)控制策略中最常用的是 PI 控制，另外國內(nèi)外的學(xué)者還對變結(jié)構(gòu)控制，模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)控制等現(xiàn)代新型控制方法進行了研究。 它的原理為：將補償電流參考值與逆變器實際電流輸出值之差輸入到具有滯環(huán)特性的比較器中，通過比較 器的輸出來控制開關(guān)動作 ,使逆變器輸出值實時跟蹤補償參考值。為了解決開關(guān)頻率變化的問題 ,提出了基于電壓矢量的滯環(huán)電流控制法。近年來，這種設(shè)計方法受到了國內(nèi)外的廣泛重視，得到了很快的發(fā)展。他利用前一時刻補償電流的參考 值和實際值，計算出下一時刻的電流參考值及各種開關(guān)狀態(tài)下的逆變器電流輸出值，然后選擇某種開關(guān)模式作為下一時刻的開關(guān)狀態(tài)，從而達(dá)到電流誤差等于零的目標(biāo)。單周控制能在一個周期內(nèi)自動消除 穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)誤差 ,前一周期的誤差不會帶到下一周期。傳統(tǒng)的 SPWM 方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而 SVPWM 方法將逆變系統(tǒng)和異步電機看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。 圖 SVPWM 控制算法的框圖 參考電壓所在扇區(qū)的確定 為了消除相間影響，引入空間矢量，即靜止 ?? 坐標(biāo)。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 18 圖 空間矢量分布圖 由圖 可知， 6 個有效矢量把 ?? 坐標(biāo)平面分成六個扇區(qū) I ~VI。由于參考電壓矢量不停地旋轉(zhuǎn)，所以在進行基本電壓矢量的合成前應(yīng)先判斷 Vref 所在的扇區(qū)。 本文采用第二種方法，通過 23 坐標(biāo)變換得： ????????????)(22)2121(32uuVuuuVcbcba?? （ 43） 設(shè) N=A+2B+4C，由式 (43 )可知： （ 1） 若 V? 0，即 ubc 0 則 A=1，則 A=0； （ 2） 若 V3 ??V 0 即 uab 0 則 B=1，否則 B=0； （ 3） 若 V3 ??V? 0 即 uca 0 則 C=1，否則 C=0。 表 41 N 值與扇區(qū)的對應(yīng)表 N 1 2 3 4 5 6 扇區(qū) Ⅱ Ⅵ Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅴ 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 19 用上述方法判斷參考電壓矢量 Vref 所在的扇區(qū)極其簡單，只要在具體配 作用矢量時注意將計算出的 S 值與實際扇區(qū)號 N 對應(yīng)即可。 無論 Vref 運動到哪一個扇區(qū)，在一個開關(guān)周期 Ts 內(nèi)， 它都可以由該扇區(qū)兩邊的基本電壓矢量與零矢量合成。 令 Vref 與 V1 間的夾角為 ? ，則 根據(jù)正弦定理可得： ???? s in32s in)3s in(OCOBOA ??? (47) 即： ???? s in)3s in (32s in 2211VTVTVT re fs ??? （ 48） 因為 6 個基本空間電壓矢量幅值相等： uVV dc3221 ?? （ 49） 將式 (49)代入 式（ 48），得第 1 扇區(qū)各矢量的作用時間為： ?????????????s in3)3s in (321uTVTTVTdcsre fdcsre fu （ 410） 又知在 ?? 坐標(biāo)系中： ???????????sinc osVVVVrefref （ 411） 將式（ 411）代入式（ 410）中得： ??????????VuTTVVuTTdcsdcs???3)2123(321 （ 412） TTTT s 210 ??? （ 413） 同理可計算出 Vref 在其他扇區(qū)時所用基本矢量與零矢量的作用時間，其表達(dá)式為： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 21 ???????????????????????????????????????TTTTVVkkkkuTTTkksdcskk`1013)1(c o s3)1(s i n3c o s3s i n3?????? （ 414） 式中， Tk 和 Tk1? 分別為基本矢量 Vk 和 Vk1? 在一個開關(guān)周期的 作用時間。理論上可以 對端點超出正六邊形的部分進行壓縮，保持其相位不變，將其端點拉回至正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)。 若 TTT Syx ?? ，則無需修正 ??????????TTTTTTTTs 2102211 （ 418） 矢量作用時間的切換點確定與 PWM 脈沖的生成 選擇具體的調(diào)制方案進行矢量調(diào)制，在實際系統(tǒng)中應(yīng)盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則： 每次切換開關(guān)狀態(tài)時只切換一個功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。在一個載波周期中，三個比較值具體分配給哪一相可由各扇區(qū) PWM 波形確定， Tcm1 應(yīng)分配給輸出占空比最大的相， Tcm3 分配給占空比最小的相。 圖 給出了各扇區(qū)的 PWM 波形，這些波形統(tǒng)統(tǒng)由各扇區(qū)中 Tcm1 、 Tcm2 、安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 25 Tcm3 的計算值再通過與載波進行比較得來。近 30 年來，控制系統(tǒng)的計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)高的水平，出現(xiàn)了很多的計算機輔助設(shè)計語言和應(yīng)用軟件。 MATLAB 具有三大特點 : 功能強大：包括數(shù)值計算和符號計算，計算。 MATLAB 是由 Math Works 公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計算及可視化圖 形處理的高科技計算語言。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 26 第五章 SVPWM 控制算法仿真 5. 1 MATLAB 動態(tài)仿真工具 SIMULINK 簡介 隨著控制理論和控制系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對控制效果的要求越來越高，控制 算法也越來越復(fù)雜，因而控制器的設(shè)計也越來越困難。 表 43 切換點 Tcm1 、 Tcm2 、 Tcm3 的賦值表 扇區(qū)號 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Tcm1 Ta Tb Tc Tc Tb Ta Tcm2 Tb Ta Ta Tb Tc Tc Tcm3 Tc Tc Tb Ta Ta Tb 其他扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切 換點，如表 44 所示： 表 44 各扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切換點 扇區(qū) 開關(guān)切換順序 切換點 Ⅰ V0 V1 V2 V7 V2 V1 V0 Ta Tb Tc Ⅱ V0 V3 V2 V7 V2 V3 V0 Tb Ta Tc Ⅲ V0 V3 V4 V7 V4 V3 V0 Tc Ta Tb Ⅳ V0 V5 V4 V7 V4 V5 V0 Tc Tb Ta Ⅴ V0 V5 V6 V7 V6 V5 V0 Tb Tc Ta Ⅵ V0 V1 V6 V7 V6 V1 V0 Ta Tc Tb 通過各開關(guān)的切換，可以得到所希望的 PWM 波形。對于第 I 扇區(qū)，一個周期內(nèi)生成的三相調(diào)制波形如圖 所示，其基本矢量切換點 Ta 、 Tb 、 Tc 的計算公式如下： ??????????????224)(2121TTTTTTTTTTbcabsa （ 419） tUU0U1U2U7U7U2U 1 U0 圖 扇區(qū)Ⅰ內(nèi)的 SVPWM 調(diào)制波形示意圖 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 23 圖 第一扇區(qū)的三相調(diào)制波形 圖中包括三角載波和三相輸出電壓波形及該扇區(qū)的電壓空間矢量序列，設(shè) Tcm1 、 Tcm2 、 Tcm3 分別為、與三角波進行比較以產(chǎn)生 P WM 波形的三個比較值，先假定三角載波幅值和周期相等，要保證各矢量持續(xù)的時間，應(yīng)如下計算比較值： ?????????????????????224)(24)(4)(321TTTTTTTTTTTTTTTyxyxscmxyxscmyxscm （ 420） 其中， Tx 、 Ty 為兩個非零矢量的作用時間， Tx 、 Ty 在不同扇區(qū)中對應(yīng)不同矢量的作用時間，具體對應(yīng)哪個矢量可由各扇區(qū)矢量順序確定。因此在此提出一工程實現(xiàn)方法：首先按照常規(guī)的方法計算出 Tx 、 Ty 后，接著判斷 TTT Syx ?? 是否成立，如成立，則 Tx 、 Ty 保持不變；如不成立，則設(shè)將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時兩非零矢量作用時間分別為 Tx, 、 Ty, ，具體如下文： 在實際系統(tǒng)中當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生突變時，即電流發(fā)生較大突變時，數(shù)字電流環(huán)提供的參考電壓矢量很可能會超過逆變器輸出的最大電壓，為了保證合適的空間矢量調(diào)制方案，必須對其進行飽和判斷。 ?????????????????VTVVZVTVVYVVTXdcsdcsdcs)2323()2323(3????? (415) 表 42 各扇區(qū)基本矢量的作用時間 以上討論的是常規(guī) SVPWM 模式，此時電壓矢量端點軌跡位于正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)，屬于線性調(diào)制的范圍。 本文下面將以第一扇區(qū)為例，詳細(xì)介紹電壓矢量作用時間的求解過程。在傳統(tǒng) SVPWM