【正文】 完整系統(tǒng)動(dòng)力表示為 ...1 1 1.2 2 200= 0 + 0 + 0 ( F )0 0 1 0 Fdfx d x f fdfdx A BK BK E x B Ee A L C E e d V L E L fL C e L Le?????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? () = + + fy Cx F? () 極點(diǎn)配置 通過上述的方法，建立起的 故障檢測(cè)模型，是不穩(wěn)定的。 因此， LCF 的系統(tǒng)公式 ()給定為 )()()()( 11 sNsMBLCAsICIsG uuyu ???? ????? LLCAsICIsM u 1)()( ?? ???? BLCAsICsN u 1)()( ?? ??? 表 實(shí)驗(yàn)室擺系統(tǒng) 100LIP 參數(shù) 常量 數(shù)值 單位 rK VN/ 11n mV/ 22n radV/ 33n mVs/ 44n radVs/ 0M gK 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 20 1M gK M gK sl m ? 2mKg N mKg 201N 22mKg 20xx/NN rF sKg/ C smKg /2 模型不定量 回顧線性模型公式 ()已經(jīng)得到的一個(gè)線性化的運(yùn)行點(diǎn)。 線性模型公式 ()滿足下列可行的條件為： 20FN? ； ? ； 10?? 。此系統(tǒng)的輸入瞬時(shí)控制電壓 u 是用于產(chǎn)生給小車的壓力 F 。一個(gè)通過軸固定在小車上的連接著的圓柱重物(圖 中第 7 部分 )的鋁質(zhì)桿 (圖 中第 9 部分 )。 至此，本課題的研究方法，已經(jīng)提出，就 是狀態(tài)估計(jì)方法中的觀測(cè)器方法和濾波器方法。 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 第三章 倒立擺故障檢測(cè)系統(tǒng)建模 倒立擺系統(tǒng) 倒立擺作為 一個(gè)被控對(duì)象具有非線性 , 所以，以線性模型來研究非線性系統(tǒng)，在本質(zhì)上就是不現(xiàn)實(shí)的 , 而且時(shí)至今日也未曾見到以二級(jí)以上系統(tǒng)通過線性方法實(shí)現(xiàn)成功檢測(cè)二級(jí)的報(bào)道。這樣實(shí)現(xiàn)了一個(gè)特定的互質(zhì)分解 LLCAsICsM 12/12/1 )()( ???? ???? () )()()( 12/12/1 LDBLCAsICQDQsN ????? ???? () TDDQ? 1)( ??? QYCBDL TT () 其中 ??Y 為 Riccati 方程的解決方案。 基于狀態(tài)空間的故障檢測(cè)濾波器 故障檢測(cè)濾波器的動(dòng)態(tài)方程 ))()(()()()(. tytyLtButxAtx ??? ???? () ))()()(())()(()( tDutxCtyVtytyVtr ????? ?? () 其動(dòng)態(tài)是基于 ),()( ddd FCEAsG ? 的假設(shè)。 令 )()( sGsGG fifof ?? ，)()()( sGsGsG didod ?? 是由 )(Gf? 和 )(sGd? 共同分解所得。此外，并不是每一個(gè)優(yōu)化解決方案，解決了特定的優(yōu)化問題之后，也可以適用于解決其他的優(yōu)化問題。 定理 2 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 公式 ()最優(yōu)解決 方案的值是由下面式子得出 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 ????????? )()(111, sGsGGJdofdo )()()(11m in1m in sGsGsGJdofdo??????， () 由定理 1 和 2 得到推論 1 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 同時(shí)優(yōu)化 ??/J , min/?J ， ??，J 和 min,?J 。 作出如下假設(shè)： .1A ),( AC 是檢測(cè)的值。 問題描述 故障檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是用來進(jìn)行如下多目標(biāo)優(yōu)化問題： () m i nm i n/)()()()()(m i nsGsMsRsGMsRJfuduRHR ????? ?? () ??????? ??)()()()()(m in/sGsMsRsGMsRJfuduRHR南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 優(yōu)化公式 ()和 ()的意義將在后面的部分進(jìn)行說明。 ),( DCBA 表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其傳遞函數(shù)矩陣為 BAsICDG s 1)( ???? 。 Ding 和 Frank 動(dòng)態(tài)殘差產(chǎn)生器的公式 ()是由矩陣 ))()()()()(()()( sfsGsdsGsMsRsr fdu ?? ? () 產(chǎn)生。 至此，一個(gè)描述故障檢測(cè)模型的前期工作完成了，此模型 是一個(gè)極好解決的干擾解耦問題的成果。近期，由 Ding 等人提出的一個(gè)觀測(cè)分析故障檢測(cè)系統(tǒng)的輔助方法，其主要貢獻(xiàn)是提出了一個(gè)統(tǒng)一解決優(yōu)化問題的方案。實(shí)際目的是找出合適的故障檢測(cè)系統(tǒng)，所以： ??? ?? ( m in )最小定性模型的不 確 ( m a x )最大度故障 靈 障 也可表示為： ( m in )最小度故障 靈 障 定性模型的不 確].[ ?A 或者 ( m i n )最小度故障 靈 障定性模型的不 確].[ ??B 這樣實(shí)際問題就得到了簡化，從而形成了解決問題的 ][A 、 ][B 簡化方案。早期基于模型的故障檢測(cè)系統(tǒng)只能在一個(gè)較小的范圍之內(nèi)檢測(cè)故障模型的不確定性和魯棒性。第四章是對(duì)模型的仿真，利用 SimulinkMa tlab/搭建模型，并得到仿真結(jié)果。 第二章最優(yōu)故障檢測(cè)方法。 通過檢測(cè)監(jiān)視、故障分析等，在設(shè)備結(jié)構(gòu)修改、優(yōu)化設(shè)計(jì)合理制造及生產(chǎn)過南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 程方面，能夠提供數(shù)據(jù)和信息，最終達(dá)到故障檢測(cè)的要求。本文的主要工作是在認(rèn)識(shí)分析平面倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)一級(jí)平面倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并采用線性二次型最優(yōu)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)一級(jí)平面倒立擺的最優(yōu)檢測(cè)。判別故障檢測(cè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有：故障檢測(cè)的及時(shí)性、故障檢測(cè)的靈敏度、故障的誤報(bào)率和漏報(bào)率和故障檢測(cè)系統(tǒng)的魯棒性等。故障檢測(cè)是通過現(xiàn)象判斷本質(zhì)，通過局部表現(xiàn)對(duì)整體進(jìn)行預(yù)測(cè)，依據(jù)以見從而預(yù)測(cè)到未見的過程。故障檢測(cè)的研究的領(lǐng)域，就是使工程檢測(cè)監(jiān)控能力強(qiáng)大化和復(fù)雜精細(xì)系統(tǒng)運(yùn)行自動(dòng)化研究的重要領(lǐng)域。倒立擺的檢測(cè)是檢測(cè)理論應(yīng)用的一個(gè)典型范例 ,一個(gè)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對(duì)于證實(shí)狀態(tài)空間理論的實(shí)用性是非常有用的。 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 現(xiàn)如今一系列關(guān) 于倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、等；韓國的釜山大學(xué)等，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有持續(xù)的研究。 (2)高空飛行器 在火箭等高空飛行器的高空航飛過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。 在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和日常生產(chǎn)生活中，由于各類場(chǎng)所的需要，加快對(duì)故障的反應(yīng)速度和檢測(cè)的準(zhǔn)確度，以及對(duì)故障的快速修復(fù)能力，人類大量在機(jī)器人、高空飛行器及配套火箭推進(jìn)系統(tǒng)、衛(wèi)星及相關(guān)功能的故障檢測(cè)上投入大量人力物力進(jìn)行實(shí)踐研究，以期望能得到最佳效果，而其中，倒立擺研究是眾多研究人員所喜愛的。伴隨現(xiàn)代化的生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異，設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù) 雜化，設(shè)備的功能日趨完善化，自動(dòng)化程度愈來愈高。然后，針對(duì)倒立擺系統(tǒng)建立其機(jī)理模型。 首先，對(duì)最優(yōu)故障檢測(cè)方法進(jìn)行了深入的研究 ,確定了進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提條件。 關(guān)鍵詞 ： 倒立擺，最優(yōu)故障檢測(cè)，故障靈敏度，極點(diǎn)配置 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) II ABSTRACT Inverted pendulum system and biped robot, rocket, detection systems and various types of servo systems are very similar, therefore, observer based optimal fault detection design of r inverted pendulum system is of great significance. The core of the optimal fault detection is to make a trade off between fault sensitivity and robustness of model uncertainty. First, the optimal fault detection method is conducted indepth and the design prerequisite is determined. Then, according to the mechanism of inverted pendulum system, the open loop model is established. Furthermore, due to the instability of the system, pole placement method is employed to make the system stable. Finally, simulation is used to determine the correctness and accuracy of the model, and the effectiveness of the observerbased optimal fault detection method is verified. Key words: inverted pendulum, optimal fault detection, fault sensitivity, pole placement 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) III 目 錄 摘 要 ........................................................................................................... I ABSTRACT .....................................................................................................II 第一章 緒論 .................................................................................................. 1 課題背景及意義 ............................................................................................................. 1 課題背景 ............................................................................