【正文】 性是僅通過水平彈簧和水平阻尼器來考慮土體對樁基的動力作 用，較難反映土體中應力波的傳播及軟化、液化等土體動力學形狀變化。在海域工程結構中， PY 曲線法已有較廣泛的應用，它克服了單一參數(shù)法計算水平承載力，所得撓度、轉角和樁身最大彎矩不能同時與樁基的實測數(shù)據(jù)和邊界條件很好吻合的缺點，解決了樁基發(fā)生 大變位時土壓力和位移呈線性關系的求解方法和土體的實際非線性反映不相適應的問題，能比較全面地反映樁基的工作性狀。 Reese 等、 O’ Neill等通過由經(jīng)驗或試驗得到的土體對樁基的特殊曲線 來描述土體的非線性作用，對樁 土的非線性行為進行了研究。 Focht 和 Koch 將 PY 曲線與彈性理論結合起來，利用 PY 曲線法計算單樁的水平位移并考慮樁 土荷載位移關系的非線性性質，利用彈性理論考查群樁中各樁的相互作用。程澤坤基于 PY 曲線法考慮樁 土相互作用的高樁結構物，對水平力作用下高樁結構物進行了分析。 對于動力學問題，還經(jīng)常采用各種類型的攝動法、復模態(tài)分析法、多時間尺度法、Galerkin 平均化方法以及非線性動力系統(tǒng)中的方法等。 Kuhlemeyer 首先在頻域內利用有限元方法對線彈性樁 土系統(tǒng)的動力響應問題進行了分析。 Makris 和 Gazetas、 Kimura 等、 Badoni 和 Makris、 Wu 和 Finn、 Guin 和Banerjee、 Akihiko 等利用有限元方法對群樁問題、水平力作用下的樁基力學等問題進行了研究，取得了一些列的研究成果。 Liu 等用有限元方法進行了柔性群樁和土之間互相作用的非線性分析。 Semih在空域內采用雜交邊界元方法，時域內采用隱式差分格式，研究了在激勵荷載作用下群樁的動力學特性。例如， Reese 等、 O’ Neill 等通過試驗得到的土對樁的特殊曲線來描述土的非線性作用，根據(jù)試樁資料提出 試樁地區(qū) PY 曲線與室內及試驗參數(shù)的關系，對樁 土的非線性進行了研究。 Nabil、 Okahara 等和 Rollins 等用試驗方法研究了受橫向荷載作用的砂土和黏土中樁基的力學特性。 Peter 進行了動力離心機試驗，結合 FLAC軟件老驢孔隙水壓力的產(chǎn)生和消散，對其進行了有效應力數(shù)值分析。 由于模型振動臺試驗不存在離心機試驗中的科里奧利效應問題，可以在較短的時間內進行為數(shù)較多的模型試驗，以消除一些隨機因素的影響，所以它是研究液化場地土 結構動力相互作用的一種新方法，受到國內外學術界的極大的關注，成為 20 世紀90 年代樁 土 結構動力相互作用振動臺試驗是一個研究熱點。日本和美國自 1992 年起合作進行了 EDUS（ Earthquake Damage to Underground Structures）研究，并在第 12 屆和第 13屆的 WCEE 上都有較多涉及液化模型振動臺試驗的論文。蘇棟和李相崧利用香港科技大學的雙向振動臺，以 Toyoura砂為試驗材料進行了飽和砂土自由場的地震響應研究。凌賢長等基于 Bockingham π 定理，采用量綱分析方法，結合考慮模型與原型之間的材料變形、應力 應變本構關系及樁 土接觸邊界動力響應相似性，求解液化場地樁 土 橋梁結構動力相互作用振動臺試驗的模型設計相似關系。李培振等進行了液化場地自由場振動臺試驗，試驗中再現(xiàn)了液化場地的震害現(xiàn)象。 新的本構 模型不 單單 可以描述單 一 強度混凝土材料 的力學特征 ，也可以 對 多種 強度混凝土材料 組成樁身 和兩種不同 強度混凝土 材料界面等 的 力學特性 進行描述 。 因此 為決絕這一問題新的本構模型將 ⅰ型 再細劃分為ⅰ型 和ⅲ型 兩個區(qū)域 ，如圖 所示。這種定義對于土體、軟巖及硬巖富有著不同的特征，土體往往上千帕就可以定義為高地應力，軟巖可達兆帕至幾十兆帕不等，硬質巖體可以達到幾十甚至上百兆帕。在加載的開始階段，樁 土相對位移較小，其應力 應變呈直線關系，到達極限位移之后，剪應力不再增加而趨于定值。 樁頂荷載由樁側阻力和樁端阻力共同承擔，而樁頂沉降量 S 由樁身變形△ p 和樁端地基變形 △ r 兩部分組成，樁身變形△ p 由摩擦力產(chǎn)生的樁身變形△ pf 和端承力產(chǎn)生的樁身變形△ pr 兩部分組成，即摩擦力產(chǎn)生的樁身變形和端承力產(chǎn)生的樁身變形，完全通過樁身的荷載與變形關系曲線反映出來。 在某種特定圍壓或法向應力下，新的本構方程具有以下幾點特征 : 當 σ =0， ε =0 時，即沒有應力就沒有應變； 當 ρ =0 時，與一維線彈 性胡克定理相一致； 當ρ = 時，此時應變可以達到無窮大，呈現(xiàn)出理想的彈塑性狀態(tài)； 當 ρ 0 時，此時應力與應變關系呈現(xiàn)出ⅲ型曲線特征； 在ⅰ型曲線情況下， 1 ρ ≤ 0； ?σ / ?ε = 0,且對應于峰值應力點（或面），則有 S + ( 1 + 2ρ ) ε2peak = 0 () 此式 稱之為為臨界狀態(tài)方程，也就是在某一圍壓（或法向應力）下，峰值應力對應的應變?yōu)? 49 εpeak = ?[ S / ( 2ρ + 1 ) ]1/2 () 式中： εpeak 為峰值應力點所對應的應變。 對于鋼筋混凝土基樁，一般基樁直徑較大，混凝土等級較高，其基 樁樁身可以采用 ρ=0的本構模型，即線彈性模型。 基于基本假設樁身鋼筋混凝土材料為均質各向同性的，因此可以近似認為，一段hi樁身截面應變變化是線性的，某段樁身的應變是樁身兩端截面應變的平均值，某段樁身的應變 ε 可以表示為： 50 ε= ( εi + εj ) /2 () 式中： εi 為樁身上截面應變； εj 為樁身下截面應變。 由于樁身可以采用 ρ = 0 的本構模型，即線彈性模型。當已知峰值應力面和殘余應力面之間任一面的 切線彈性模量 Epast 和應變ε past 時，方程為 Epast / E = ( 1 + ε2past / S)ρ1[1+(1+2ρ) ε2past/S] () 圖 新的本構理論的曲線特征 新的本構理論其曲線特征如圖 所示。 新的本構理論認為巖土體荷載 位移關系曲線具有圖 的基本特征，隨著圍壓或法向應力的提升或降低出現(xiàn)了ⅰ型和ⅲ型曲線特征，為了描述這種曲線特征，新本構理論只需三個參數(shù)即可對其行為特征進行描述，如切線模量、割線模量、峰值應力（或荷載）、和殘余應力（或荷載）等。樁側阻力是樁承載力的一部分，其力的傳遞是由上向下發(fā)生作用，也與樁身剛度相關。淤泥層其特征與黏土層特征幾乎一樣，粉砂、中砂、粗砂及卵石層荷載與位移曲線特征大多與ⅲ型曲線特征相似。 對于ⅱ型的荷載與位移關系曲線，只有在 單 向位移控制的條件下才有可能產(chǎn)生，往往脆性巖石出現(xiàn)這種曲線特征，數(shù)值計算時將這種力學特性簡化為彈脆性模型加以計算。 目前國內外都把 巖土荷載 位移特性劃分成 兩個區(qū)域 如圖 所示的ⅰ型和ⅱ型 。 此理論首次提出將巖土體 荷載與位移特征曲線劃分為三種類型，并定義了高地應力的判別標準。黃春霞等采用自行研制的簡易單向專用振動臺和大型疊層剪切變形模型完成了 2 個飽和 46 砂土地基模型的 3次振動臺試 驗，驗證了模型箱的性能和模型地基內部的均勻性。凌賢長等采用大型振動臺進行液化場地樁 土 橋梁結構震害響應應試驗研究，分別進行了自由場地液化1： 10 模型振動臺試驗和非自由場地液化 1： 10 模型振動臺試驗。陳躍慶進行了上部結構 地基相互作用體系的振動臺模型試驗，以了解結構 地基動力相互作用的響應及規(guī)律。在液化場地土 結構動力相互作用模型振動臺試驗研究方面，美國和日本兩國的研究發(fā)展迅速。也有學者對液化土和非液 45 化土層的土 結構相互作用體系進行了離心機模型試驗，考慮了土體對單樁和群樁、靜力學和動力學等多種因素的影響，并取得了一些有意義的結論。在離心機模型試驗研究方面，國內外學者對液化場地土 結構進行了大量的離心機模型試驗。國內，田平和王惠初等、章連洋和陳竹昌也進行了相關的試驗研究，給出了飽和黏性土和黏性土中 PY 曲線統(tǒng)一表示法和計算方法。 法 由于地基 樁 結構動力相互作用問題，特別是液化地基 樁 結構動力相互作用問題的復雜性以及試驗研究的困難，許多理論研究結果和數(shù)值模擬結果都得不到試驗驗證，難以直接指導工程設計。 Tang 和 Sato 用 Hadaptive 有限元方法進行了樁基和土體非線性相互作用分析。 Hsueh 等用有限元程序 ABAQUS 分析了非線性樁 土 結構體系的橫向運動特性。Aristonous 利用有限元方法系統(tǒng)研究了在彈塑性模型下樁土滑移、間隙等對樁 土相互作用的影響。 Ellison 等、 Christiano 等、 Faruque 和 Desai利用有限元方法研究了軸向力作用下樁及的力學特性問題。楊國平和張志明對大變位條件下水平受力樁的 PY 曲線進行了研究。 1984 年，田平和王惠初等利用上海近郊的飽和粘性土完成了一些列不同尺度的受橫向荷載樁的現(xiàn)場試驗，提出了黏土中橫向靜載 PY 曲線新的統(tǒng)一法和黏土中橫向周期荷載樁的 PY 曲線統(tǒng)一法。 Kraft等、 Gazioglous 和 O’Neill[64]試圖得到一些理論曲線來描述不同性質的土層。 PY 曲線法認為沿樁身各深度處，可根據(jù)土體的實際情況確定出土體抗力集度 P 43 與撓度 Y 之間的非線性關系曲線。 基于廣義 Winkler 模型的樁基非線性動力學特性研究也越來越受到研究者的關注， Matlock 和 Reese 等考慮到土體抗力集度 P 的非線性特點，提出了反力撓度曲線法，即 PY 曲線法，并被列入美國 API 規(guī)范?；?Winkler 地基模型的研究思路， Cai 和 Wang 在孤立子內波引起的荷載的作用下，研究了樁基的動力學特性，這種分析方法可以用來研究在波浪力作用下平臺樁的動力學特性。這種把地基看成非連續(xù) 42 介質且地基反力系數(shù)在整個位移過程中均為常數(shù)的假定雖和實際不太符合，但與其他一 些較復雜的解析方法相比較，在許多情況下，特別是當基礎的容許位移較小時，這種方法仍可得出比較接近實際的結果。研究發(fā)現(xiàn)，土 樁界面間的滲透率對樁基剛度有顯著的影響；樁基附近的孔隙水壓依賴于樁間距和上部結構質量等因素，孔隙水壓即可大于，也可小于自由場處的孔隙水壓。 隨著多孔連續(xù)介質力學理論的深入研究，飽和土和非飽和土中樁基力學行為的研究也開始受到越來越多研究者和工程師關注。研究發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下，樁基將可能發(fā)生失穩(wěn)。 Koo 等研究了在 SH 波下，樁 土 結構間的相互作用 。 Sen 等、Kishnan 等、 Rajapakse 和 Shah、 Mamoom 等也分別用解析法或數(shù)值方法研究了在成層土或非均勻土的條件下樁基的簡諧振動。 AboalElla[26]將土的均勻平面應變方法推廣到層狀介質，得到了一個既簡單又多用途的解。結果顯示，在工程上感興趣的頻率范圍內，二者吻合較好。 Mattes和 Poulos 假設土體為連續(xù)彈性體，在彈性半空間中求得了豎直和水平單位荷載作用下土體位移的 Mindlin 積分解，并討論了基樁的力學特征?；炷猎囼瀴K在初始彈性階段，其 切線 泊松比值基本保持不變，隨著荷載進一步增加至 60%~65%極限荷載時 切線 泊松比值開始增大，約在極限荷載的 80%~90%是 切線 泊松比值增大趨勢明顯，之后隨著荷載的增大， 切線 泊松比值進一步增大。 當混凝土強度等級較低時，圍壓使混凝土的強度增長較為明顯， 反之 時相對較弱。 峰值應力（ σpeak） 和 峰值軸向應變（ εpeak） 與 圍壓為 0MPa 時 相比分別增大了 ~ 和 ~。 混凝土材料的彈性模量（ E0）、切線模量（ ES）、割線模量（ ES’）和切線泊松比（ ν） 仍 呈現(xiàn)減小趨勢，峰值應力（ σpeak） 和 峰值軸向應變（ εpeak）繼續(xù)呈現(xiàn)增大趨勢。 圍壓為 5MPa 時三軸試驗 數(shù)據(jù) 圍壓為 5MPa 時混凝土的三軸試驗應力 應變關系曲線圖如下： 圖 C21 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C22 混凝土應力 應變關系曲線 18 圖 C23 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C24 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C25 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C26 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C27 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C28 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C29 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C30 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C31 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C32 混凝土應力 應變關系曲線 19 圖 C33 混凝土應力 應變關系曲線 圖 C34 混凝土應力 應變關系曲線