【正文】 聯(lián) 并聯(lián) 電池輸入電壓 電池所需功率 4 2 由上表所示， 朝南屋頂 選擇型號為 6SN 、 5SN 的逆變器，其中， 20 個 3A 類型光伏電池并聯(lián)采用型號為 6SN 的逆變器； 10 個 3A 并聯(lián)采用型號為 5SN 的逆變器，可以使輸入電壓在允許范圍內(nèi)并且滿足所需功率要求。 根據(jù)上述設(shè)計方案可以求出北立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益、以及投資的回收年限。4,3,2,1( 北四個方向分別代表東、西、南、?i 24 2. 目標(biāo)函數(shù) 設(shè)總面積為 S ，總面積為南立面面積與朝南側(cè)面的面積之和，即 )s inm a x ( 2sxyxyhS ????? ? 3. 整體模型 ????????????????????????????????15,374)s inm a x (4321412xysyzsxysyzsxzxzxxzyhsxyxyhSii? 2）電池板鋪設(shè)的設(shè)計模型 同第一問的模型 4． 3． 3 問題 3 求解結(jié)果 對上述 小屋具體參數(shù)確定的模型利用 LINGO 求解，得出結(jié)果為： 3,15 ??? zyx ,0,0, 4321 ????? ssssh ，即設(shè)計的小屋長為 15m，寬為 3m，高為 ，最大高度為 ，東立面和南立面不設(shè)計窗戶，西立面窗戶面積為 m ，北立面窗戶面積為 m 。 具體電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況如表 15 表 15 電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況表 逆變器序號 4 2 逆變器型號 SN4 SN2 直流輸入電壓允許范圍 42~64 21~32 交流允許輸出功率 電池組件分組陣列容量 214 A? 938C? 電池組件連接方式 7 個一組并聯(lián) 并聯(lián) 電池輸入電壓 電池所需功率 由上表所示，小屋南立面選擇型號為 4SN 、 2SN 的逆變器，其中， 14 個 2A 類型光伏電池并聯(lián)采用型號為 4SN 的逆變器； 38 個 9C 類型光伏電池并聯(lián)采用型號為 2SN 的逆變器，可以使輸入電壓在允許范圍內(nèi)并且滿足所需功率要求。 9C 類型光伏電池的連接方式如圖 27 28 SN 2C 9C9C 9C 9 圖 27 9C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 9C 類型光伏電池的連接方式為 42 個光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 2SN的逆變器。同時，也應(yīng)該考慮各面墻可鋪設(shè)面積（即墻體面積 墻體的窗戶面積 墻體的門面積）是否影響著其經(jīng)濟效益，根據(jù)常識可知道一般南面采光比較好，但通過此題南面的結(jié)果，并不和實際一樣，但通過對比各墻面面積，可以得出南面墻可貼面積較小，故導(dǎo)致南面在輻射強度相對大時，仍然呈現(xiàn)負經(jīng)濟效益。 可以通過結(jié)合第一問和第二問的南面墻經(jīng)濟效益的變化，可以得知南面墻的經(jīng)濟效益受到光伏電池的總面積的影響，其鋪設(shè)的光伏電池總面積越大，則其經(jīng)濟收益將隨之增加。 6．模型的推廣與改進方向 對于問題 1，在算法設(shè)計中，我們僅考慮了每面墻鋪設(shè) 2 種光伏電池，但是電池種類繁多，可能用其它類型的電池會得出更好的結(jié)果 。 % 面積較大的屋頂角度，即朝南的屋頂 %Q=atan(1200/700)。 m=m39。 % 經(jīng)過構(gòu)造計算出太陽赤緯 end y=ones(1,24)*(180)。 t=y(:)。 A2=b.*cos(Q/2).*cos(Q/2)。 %為某墻面的總幅度，順序為頂面中朝南的，頂面中朝北的，東面，西面，南面，北面 s1=[1580*808/10^6 1956*991/10^6 1956*991/10^6 1956*991/10^6 1580*808/10^6 1956*991/10^6]。 %對應(yīng)類型電池（薄膜類）的轉(zhuǎn)化效率 c=[166524 31236 32 65356]。 for i=1:6 m1=0。 end end n(i)=m1+m2。 for i=1:6 M(i)=10*n(i)+15**n(i)+10**n(i)。 for i=1:6 for j=1:35 if j==1 money(i,j)=money1(i)。 end if 10jamp。 end end end mm=sum(money)。 % a、 b、 c 分別為附件四的第一列、第二列、第三列 %根據(jù)一些文獻顯示最佳起角應(yīng)該在緯度左右，所以初值在山西大同緯度的正負 10 之間 W=30:50。 n=n39。 x=zeros(8760,1)。 end 。 % 經(jīng)過構(gòu)造計算出太陽赤緯 end y=ones(1,24)*(180)。 m=m39。 for kk=1:20 Q=W(kk)/180*pi。 33 x=x(1)。j=25 money(i,j)=money1(i)+9*n(i)/1000*+(j10)*n(i)*。amp。 money35(i)=M(i)/1000*(i)。 money1=ones(1,6)。 for k=1:8760 if K(k,i)=80 %輻射量約束 m1=m1+K(k,i)*s1(i)*p1(i)*l1(i)。 %所用 單或多晶類電池的個數(shù) l2=[7 0 6 12 15 6]。 %對應(yīng)類型電池（單或多晶類）的轉(zhuǎn)化效率 s2=[920*355/10^6 920*355/10^6 920*335/10^6 920*355/10^6 615*355/10^6 818*355/10^6]。 A=A1+A2+A3。 % 計算太陽高度角 h=pi/2Qgaodujiao。 end y=ones(365,1)*y。 x=zeros(8760,1)。 n=n39。 參考文獻 [1] 姜啟源 ． 數(shù)學(xué)模型（第三版） [M]． 北京：高等教育出版社， 1999． [2] 韓中庚 ． 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版） [M]． 北京：高等教育出版社， 20xx． [3] 吳永忠 ． 光伏電站太陽能電池陣列間距的計算 [J]． 新能源及工藝 ， 20xx， 01（ 39） ． 31 附 錄 附錄 1 計算頂面的總輻射強度 程序 % 程序計算兩個頂面總輻射強度 load abc。 對比結(jié)果這點完全符合初步的推論，顯然結(jié)果有其合理性。 5． 2 問題 2： 考慮架空安裝方式 5． 2． 1 問題 2 模型結(jié)果的分析 確定了電池板架空安裝方式與貼附安裝方式相比較，全年單位陽光總輻射量提高了544356w；經(jīng)濟總收益提高了 17380 元。 根據(jù)上述設(shè)計方案，可以求出南立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益、以及投資的回收年限 根據(jù)公式（ 1）可得出，南立面的鋪設(shè)總成本為 元；根據(jù)公式（ 2）可得出，南立面 1 年的 35 年的發(fā)電總量為，經(jīng)濟效益為元，根據(jù)結(jié)果可知，其投資無法回收。 27 小 屋南面 鋪設(shè)方案設(shè)計結(jié)果 1. 朝南屋頂 光伏電池的鋪設(shè)方案，如圖 25 12 個 C 9 類型的電池21 個 A 2 類型的電池30 個 C 9 類型的電池 圖 25 朝南屋頂光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計圖 朝南屋頂?shù)匿佋O(shè)優(yōu)先選擇性價比最高的 2A 類型的光伏電池板，其次剩余面積應(yīng)該選擇性價比最高的薄膜電池，剩余面積少，以至于不能鋪設(shè) 1C 等類型的電池板，所以在剩余面積的約束下，選擇能夠鋪設(shè)的薄膜電池類型，在其中選擇性價比最優(yōu)的 9C 類型電池板，由上圖可以看出，朝南屋頂?shù)匿佋O(shè)選擇 2A 類型的光伏電池板共 21 塊；選擇 9C 類型的電池板共 42 塊。 2. 小屋南 立面逆變器的選擇 根據(jù)第一問中所提出的算法得出各電池連接方式及逆變器選擇結(jié)果 2A 類型光伏電池的連接方式如圖 24 SN 4A 2A2A 2A 2 圖 24 2A 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 2A 類型光伏電池的連接方式為 7 個光伏電池并聯(lián)，這樣的并聯(lián)方式有2 組，選擇類型為 4SN 的逆變器。我們解決此問題的思路是：首先，設(shè)未知量求出滿足要求的小屋的長、寬、高等，固定小屋的具體參數(shù)；然后，根據(jù)第一 問的結(jié)論與鋪設(shè)方式，對新設(shè)計的小屋進行貼附安裝光伏電池，在具體建造過程中，綜合考慮房屋的傾角以及電池傾向，是房屋的方位盡量滿足最優(yōu)情況下建造，使得小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小。 根據(jù)南立面中所提出的算法得出各電池連接方式及逆變器選擇結(jié)果 3A 類型光伏電池的連接方式如圖 22 SN 7A 3A 3A 3A 3A 3A 3A 3A 3A 3 23 圖 22 3A 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 3A 類型光伏電池的連接方式為 3 個 3A 類型光伏電池串聯(lián)再與另外 2組 并聯(lián)；選擇類型為 7SN 的逆變器。 4． 2． 3 問題 2 求解結(jié)果 1） 朝南屋頂 光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計結(jié)果 1. 光伏電池的鋪設(shè)方案，如圖 19 A 3A 3A 3A 3A3A 3A 3A3A 3A 3A 3A 3A3A 3A 3A 3A 3A 3A3A 3A 3A 3A 3A3A 3A3A 3A 3A3A 33357 . 51 mm1383 . 7 mm1770 . 32 mm2800 mm3600 mm3700 mm10100 mm 圖 19 朝南屋頂光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計圖 朝南屋頂 的 鋪設(shè)優(yōu)先選擇 轉(zhuǎn)換效率 最高的 3A 類型的光伏電池板 ，對于剩余的面積，處理方法是將電池板架空， 由上圖可以看出， 朝南屋頂 鋪設(shè) 3A 類型的光伏電池板共 30塊。由表 12 知，下午 2 時的陽光總輻射強度是最大的。之間，可以得到電池板朝向的偏角 ? 的取值范圍在 90? 176。 4）統(tǒng)計傾角 ? 的頻數(shù)，頻數(shù)最大的即為所求的最優(yōu)傾角 ? 。增加到 90176。 4． 2 考慮架空方式安裝光伏電池 4． 2． 1 解決問題 2 的思路 對于架空方式安裝光伏電池組件對小屋外表面進行鋪 設(shè)的問題，我們解決此問題的思路是：找出較優(yōu)的電池板的朝向與傾角。 9C 類型光伏電池的連接方式如圖 18 C 9C 9C 9SN 1 圖 18 9C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 9C 類型光伏電池的連接方式為 12 個光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 1SN的逆變器。 根據(jù)上述設(shè)計方案，可以求出南立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益、以及投資的回收年限。 16 5） 東立面 光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計結(jié)果 1. 光伏電池的鋪設(shè)方案，如圖 13 C 9C 9C 9C 9C 9C 9A 2A 2A 2A 2A 2A2A 2A 2A 2 4400 mm2500 mm700 mm7100 mm2600 mm1100 mm34000 mm3200 mm 圖 13 東立面光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計圖 東立面的鋪設(shè)優(yōu)先選擇性價比最高的 2A 類型的光伏電池板，其次剩余面積應(yīng)該選擇性價比最高的薄膜電池，剩余面積少，以至 于不能鋪設(shè) 1C 等類型的電池板，所以在剩余面積的約束下，選擇能夠鋪設(shè)的薄膜電池類型，在其中選擇性價比最優(yōu)的 9C 類型電池板，由上圖可以看出，朝南屋頂?shù)匿佋O(shè)選擇 2A 類型的光伏電池板共 9 塊；選擇 9C 類型的電池板共 6 塊。 15 4） 朝北 屋頂光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計結(jié)果 1. 光伏電池的鋪設(shè)方案，如圖 11 A 2A 2A 2A 2A 21389 . 24 mm10100 mm 圖 11 朝北屋頂光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計圖 朝北屋頂?shù)匿佋O(shè)優(yōu)先選擇性價比最高的 2A 類型的光伏電池板，其剩余面積很小，不能再鋪任何其它類型的光伏電池板，所以我們僅用 2A 類型的光伏電池板進行鋪設(shè)，由上圖可以看出，朝北屋頂?shù)匿佋O(shè)選擇 2A 類型的光 伏電池板共 5 塊。 2. 朝南屋頂逆變器的選擇 根據(jù)南立面中所提出的算法得出 各電池連接方式及逆變器選擇結(jié)