【正文】 畢業(yè)設(shè)計（論文） 基于 PLC 的模糊 PID 水箱液位控制系統(tǒng)設(shè)計 系 別 自動化工程系 專 業(yè)名稱 測控技術(shù)與儀器 班級 學(xué)號 5080926 學(xué)生 姓名 楊微 指導(dǎo)教師 呂江濤 2020 年 6 月 15 日 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 I 頁 基于 PLC 的模糊 PID 水箱液位控制系統(tǒng)設(shè)計 摘 要 常規(guī) PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠，被廣泛應(yīng)用于過程控制中，但常規(guī)的 PID 在系統(tǒng)參數(shù) 、 工作環(huán)境發(fā)生變化時往往不能獲得較好的控制效果。 通過西門子 SIMATIC S7300 PLC 編程系統(tǒng)和力控組態(tài)軟件 設(shè)計了西門子 PLC的常規(guī) PID 系統(tǒng)和模糊 PID 控制算法。由于被控過程的多樣性，而且控制參數(shù)多屬于多變量、非線性、分布參數(shù)和時變參數(shù)，因此過程控制中應(yīng)用的控制方案的種類和內(nèi)容十分豐富。 70 年代，出現(xiàn)了過程控制最優(yōu)化與管理調(diào)度自動化相結(jié)合的多級 計算機控制系統(tǒng) ?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控 量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。液位是過程控制中重要的控制形式之一，它對生產(chǎn)的影響不容忽視。由于其具有工況復(fù)雜、參數(shù)多變、運行慣性大、控制滯后等特點，它對控制器要求較高。隨著人們物質(zhì)生活水平的提高以及市場競爭的日益激烈，產(chǎn)品的質(zhì)量和功能也向更高的檔次發(fā)展，制造產(chǎn)品的工藝過程變得越來越復(fù)雜，為滿足優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗，以及安 全生產(chǎn)、保護環(huán)境等要求，做為 工業(yè)自動化 重要分支的過程控制的任務(wù)也愈來愈繁重。然而，在許多情況下被控對象的精確數(shù)學(xué)模型很難建立。因為人腦的重要特點之一就是有能力對模糊事物進行 識別和判決，看起來似乎不確切的模糊控制手段常常可以達到精確控制的目的。模糊集和理論的誕生，為處理客觀世界中存在的一類模糊性問題提供了有力的工具。英國科學(xué)家曼尼爾首次將模糊集理論應(yīng)用于蒸汽機的控制系統(tǒng)中，開辟了模糊集理論應(yīng)用新領(lǐng)域。至今，世界上研究“模糊”的學(xué)者已過萬人，發(fā)表的重要論文 5000 多篇，研究范圍從單純的模糊數(shù)學(xué)到模糊理論應(yīng)用、模糊系統(tǒng)及其硬件集成，與知識工程和控制方面有關(guān)的 研究方向主要包括模糊建模理論、模糊序列、模糊識別、模糊知識庫、模糊語言規(guī)則、模糊近似推理等。 1987 年國際電工委員會（ International Electrical Committee）頒布的PLC 標準草案中對 PLC 做了如下定義：“ PLC 是一種專門為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計的數(shù)字運算操作的電子裝置。 （一） 可靠性高，抗干擾能力強 可靠性高是電氣控制設(shè)備的關(guān)鍵性能。在應(yīng)用軟件中，應(yīng)用者還可以編入外 圍器件的故障自診斷程序。近年來 PLC 功能單元大量涌現(xiàn)，使 PLC 滲透到了位置控制、溫度控制、 CNC 等各種工業(yè)控制中。這很適合多品種、小批量生產(chǎn)。 2． 模擬量控制 在工業(yè)生產(chǎn)過程當中，有許多連續(xù)變化的量，如溫度、壓力、流量、液位和速度等都是模擬量。從控制機構(gòu)配置來說，早期直接用于開關(guān)量 I/O 模塊連接位置傳感器和執(zhí)行機構(gòu)，現(xiàn)在一般使用專用的運動控制模塊。作為工業(yè)控制計算機， PLC能編制各種各樣的控制算法程序，完成閉環(huán)控制。過程控制在冶金、化工、熱處理、鍋爐控制等場合有非常廣泛的應(yīng)用。 6． 通信及聯(lián)網(wǎng) PLC 通信含 PLC 間 的通信及 PLC 與其它智能設(shè)備間的通信。大： I/O 點數(shù)達 14336 點、 32 位微處理器、多 CPU 并行工作、大容量存儲器、掃描速度高速化。 （ 4）新器件 和模塊不斷推出。 （ 6）發(fā)展容錯技術(shù)：采用熱備用或并行工作、多數(shù)表決的工作方式。模塊式的 PLC 的結(jié)構(gòu)形式如圖 所示。 以實驗室中 AE2020 控制系統(tǒng)中的雙容水箱為實際的被控對象進行基于 PLC 的模糊 PID 水箱液位控制系統(tǒng)的 設(shè)計。 論文結(jié)構(gòu) 圖 論文結(jié)構(gòu)框圖 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 8 頁 2 水箱液位控制系統(tǒng)設(shè)計及模型分析 水箱液位串級控制系統(tǒng)設(shè)計 串級控制系統(tǒng)是采用兩個控制器串聯(lián)工作，包括兩個控制回路，主回路和副回路。串級控制系統(tǒng)的方框圖如下圖 所示。 (1)兩步法 兩步整定法是一種先整定副環(huán)，后整定主環(huán)的方法，具體步驟是： 先整定副環(huán)。將副控制器比例度放于 s2? 值，積分時間放最大，微分時間放最小。 將上述計算所得控制器參數(shù)按先副環(huán)、后主環(huán)、先比例次積分后微分的順序在主、副控制器上放好，觀察控制過程曲線。 在主、副環(huán)均閉合的情況下 適當調(diào)整主控制器的參數(shù)，使主變量的品質(zhì)指標達到規(guī)定的質(zhì)量要求 [6]。蓄水池中水由水泵抽出，經(jīng)電動調(diào)節(jié)閥注入上水箱，再由手動調(diào)節(jié)閥 1 流到下水箱，最后經(jīng)手動調(diào)節(jié)閥 2 流回蓄水池。 圖 水箱模型串級控制系統(tǒng)圖 雙容水箱數(shù)學(xué)模型建立與分析 系統(tǒng)建模基本方法有機理法建模和測試法建模兩種，機理法建模主要用于生產(chǎn)過 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 11 頁 程的 機理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測試法建模是根據(jù)工業(yè)過程的實際情況對其輸入輸出進行某些數(shù)學(xué)處理得到，測試法建模比機理法建模簡單，但對于本設(shè)計而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機理法建模。兩容器的流出閥均為手動閥門，流量 Q1 只與容器 1 的液位 h1 有關(guān)，與容器 2 的液位 h2 無關(guān)，容器 2 的液位也不 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 12 頁 會被容器 1 影響。由圖可見，雙容過程的階躍響應(yīng)曲線從一開始就變化緩慢。 PID 控制，實際中也有 PI 和 PD控制。 ? 適應(yīng)性強。 ? 魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不大敏感。其控制器的輸出與輸 入誤差信號成比例關(guān)系。 Kp 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但過大將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果 Kp 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。能對誤差進行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)靜差。因而，積分部分的作用可以消除系統(tǒng)的偏差。 （三） 微分控制 Kd。反映偏差信號的變化趨勢（變化規(guī)律），并能在偏差信號變太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。 （四） PID 控制器的參數(shù)整定 PID 控制器的參數(shù)整定是 控制系統(tǒng)設(shè)計 的核心內(nèi)容。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。前者采用運算放大器、阻容元器件等模擬電路構(gòu)成，早期使用廣泛，如 DDZⅢ型 PID 調(diào)節(jié)器。 （ 1）數(shù)字 PID 位置型控制算法是為了用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，便于計算機實現(xiàn)，為此將積分式和微分式近似用求和及增量式表示： ? ?? ? ???? nj njn jETtjEdtt 0 00 )()()(e （ 32） T kEkEt kEkEdt te )1()()1()()(d ???? ??? （ 33） 得到數(shù)字的 PID 表達式 ]}1k([)()({)( 0 ）（） EkETTDjETITkEKpkP kj ??? ?? （ 34） 式中， t? =T 為采樣周期，必須使 T 足夠小，才能保證系統(tǒng)有一定的精度； E（ k）為第 k 次采樣時的偏差值； E（ k1)為第 k1 次采樣時的偏差值； k 為采樣序號，k=0,1,2,? 。這樣，不僅計算繁瑣，而且為了保存 E（ j）還要占用很多內(nèi)存。 由（ 36）可知，要計算第 k 次輸出值 P(k)，只需要知道 P(k1)， E(k)， E(k1)， E(k2)即可，比用式（ 34）計算要簡單的多。 模糊控制 所謂模糊控制 ,就是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法 ,用計算機實現(xiàn)與操作者相同的控制。 模糊控制的特點是： （ 1）模糊控制不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型。這些模糊量和模糊推理是 人類智能活動的體現(xiàn)。模糊控制規(guī)則易于軟件實現(xiàn)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 19 頁 圖 模糊控制器的基本組成框圖 1）知識庫 知識庫通常由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫組成、包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域的知識和要求。 2）模糊化 人的感受可以是模糊的，但是，在計算機控制系統(tǒng)中，通過傳感器得到的檢測信號 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 20 頁 都是精確量 ,否則計算機無法識別，也無法輸入到計算機中去。首先在設(shè)計階段需要進行以下工作。 設(shè)計好的模糊控制器投入應(yīng)用后，由于相應(yīng)的輸入變量、模糊分割和各個模糊集合隸屬函數(shù)均已確定，于是，模糊化模塊所起的作用就是根據(jù)具體情況將某一個確認值 0x轉(zhuǎn)化為一個模糊量，用于確定該模糊量對于某一個或幾個模糊集合的匹配程度，為以后的推理做準備。在推理得到的模糊子集中 ,選取隸屬度最大的標準論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。 模糊集合 利用經(jīng)典集合理論，論域內(nèi)源睡在特定集合中只有“屬于”或“不屬于”兩種情況，只能描述非此即彼、界限明確的事物。變量 u 可以是連續(xù)的，也可以是離散的。在論域 u 中得模糊集合可以表示為元素與元素隸屬度的一個有序元素組。 （ 2）隸屬度函數(shù)的表示法 隸屬度函數(shù)也可以利用數(shù)學(xué)解析表達式來表示。 圖 隸屬度函數(shù)的一般形式 隸屬函數(shù)有如下兩個特點。 隸屬度函數(shù)選擇基本準則 對于一個特定的模糊集，隸屬度函數(shù)體現(xiàn)了其模糊性。 ① 表示隸屬度函數(shù)的模糊集合必須是凸模糊集合。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 24 頁 ③ 隸屬度函數(shù)要符合人們的語義順序，避免不恰當?shù)闹丿B。 隸屬度函數(shù)的確定 目前尚無確定模糊集合隸屬度函數(shù)的一般性方法，需要靠經(jīng)驗確定，并通過實驗進行修正。 3) 專家經(jīng)驗法 根據(jù)專家和操作人員的實際經(jīng)驗和主觀感知，通過分析、演繹和推理，直接給出元素屬于某個 F 集合的隸屬度。最基本的 模糊推理 形式為 : 前提 1 IF A THEN B 前提 2 IF A′ 結(jié)論 THEN B′ 其中 ,A、 A′為論域 U 上的模糊子集 ,B、 B′為論域 V 上的模糊子集。這種推理方法就被稱為模糊似然推理，是一種近似推理方法。建立雙容水箱的模糊控制器模型如圖 所示。 1）確定輸入輸出變量和模糊分割 選擇誤差 e 和液位變化率 ec 作為模糊控制器的輸入量，控制量 u 作為輸出變量，它們的論域分別為 E、 C、 U，表示如下： E={6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6} C={6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6} U={7， 6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6， +7} 各論域上的模糊子集是 F(E)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} F(C)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} F(U)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} 2）隸屬度函數(shù)的確定及模糊化 液位偏差、調(diào)節(jié)閥開度的模糊語言變量均為 {NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB},NB 表示負大， NS 表示負小， ZO 表示 0， PS 表示正小， PB 表示正大。 三角形隸屬度函數(shù)的一般形式如圖 所示。模糊控制規(guī)則應(yīng)遵循原則：當誤差大或較大時，模糊控制量的選擇以消除誤差為主；當誤差較小，而誤差變化率較大時，模糊控制量的選擇以系統(tǒng)的穩(wěn)定為主，防止系統(tǒng)超調(diào)。 321 RRRR ??? ? 4948 RR ?? 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 30 頁 表 36 模糊控制總表 [19] e u c 6 5 4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 6 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0 5 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0 4 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0 3 6 6 6 6 6 6 6 3 2 0 1 1 1 2 4 4 4 5 4 4 4 1 0 1 1 1 1 1 4 4 4 5 4 4 1 0 0 2 2 2 2 。 表 33 參數(shù) PK 的模糊控制查詢表 Kp NB N