20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章 16723 知能演練輕松闖關(guān)(文件)
【正文】 f： A→ B為集合 A到集合 B的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域 C的不同情況有 ( ) A． 6 種 B． 7 種 C． 8 種 D． 27 種 解析：選 C 的不同情況有 {4}， {5}， {6}， {4,5}， {4,6}， {5,6}， {4,5,6}7種． 9．已知 (x， y)在映射 f作用下的像是 (x＋ y， xy)，則 (3,4)的像為 ________， (1，－ 6)的原像為________． 解析：根據(jù)條件可知 x＝ 3， y＝ 4，則 x＋ y＝ 3＋ 4＝ 7， xy＝ 3 4＝ 12，所以 (3,4)的像為 (7,12)；設(shè) (1，－ 6)的原像為 (x， y)，則有????? x＋ y＝ 1，xy＝－ 6， 解得 ????? x＝－ 2，y＝ 3， 或 ????? x＝ 3，y＝－ 2. 所以 (1，－ 6)的原像為 (－ 2,3)或 (3，－ 2)． 答案： (7,12) (－ 2,3)或 (3，－ 2) 10． (創(chuàng)新題 )已知集合 A＝ {1,2,3， k}， B＝ {4,7， a4， a2＋ 3a}， a∈ N＋ ， k∈ N＋ ， x∈ A， y∈ B，f： x→ y＝ 3x＋ 1 是從定義域 A到值域 B的一個函數(shù)，求 a， k， A， B. 解：根據(jù)對應(yīng)法則 f，有： f： 1→ 4； 2→ 7； 3→ 10； k→ 3k＋ 1. 若 a4＝ 10，則 a?N＋ ，不符合題意，舍去； 若 a2＋ 3a＝ 10，則 a＝ 2(a＝－ 5 不符合題意，舍去 )． 故 3k＋ 1＝ a4＝ 16，得 k＝ 5. 綜上可知， a＝ 2， k＝ 5
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