山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題七(文件)
【正文】 和△ AEC中， ∴△ ADB≌△ AEC， ∴ BD=CE． （ 2）①解： a、如圖 2中，當(dāng)點(diǎn) E在 AB上時(shí)， BE=AB﹣ AE=1． ∵∠ EAC=90176。 ， ∴四邊形 AEPD是矩形， ∴ PD=AE=1， ∴ PB=BD﹣ PD= ﹣ 1． b、如圖 5中，以 A為圓心 AD 為半徑畫圓，當(dāng) CE在⊙ A上方與⊙ A相切時(shí)， PB的值最大． 理由：此時(shí)∠ BCE最，大，因此 PB最大， ∵ AE⊥ EC， ∴ EC= = = ， 由（ 1）可知，△ ABD≌△ ACE， ∴∠ ADB=∠ AEC=90176。 （ 1）求點(diǎn) D到 BC的距離 DH的長； （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）； （ 3）是否存在點(diǎn) P，使 PQR? 為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 x 的值；若不存在，請說明理由 . 25.（ 2021 年廣東茂名市） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)Ａ(0， 4)， B(1， 0)， C（ 5， 0）， 拋物線對稱軸 l 與 x 軸相交于點(diǎn) M． （ 1）求拋物線的解析式和對稱軸； （ 3分） （ 2）設(shè)點(diǎn) P為拋物線（ 5?x ）上的一點(diǎn)，若以 A、 O、 M、 P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請你 直接寫出 ． ． ． ． 點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 2分） （ 3）連接 AC．探索：在直線 AC 下方的拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使△ NAC 的面積最大？若存在，請你求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由． （ 3分） 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！ 第 25 題圖 。 ， ∴四邊形 AEPD是矩形， ∴ PD=AE=1， ∴ PB=BD+PD= +1． 綜上所述， PB長的最小值是 ﹣ 1，最大值是 +1． 25. 解：（ 1）∵拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸交于 A（ 5， 0）， B（﹣ 1， 0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn)C（ 0， ）， ∴設(shè)拋物線的解析式是 y=a（ x﹣ 5）（ x+1） 1）， 則 =a（﹣ 5） 1，解得 a=﹣ ． 則拋物線的解析式是 y=﹣ （ x﹣ 5）（ x+1） =﹣ x2+2x+ ； （ 2）存在． 當(dāng)點(diǎn) A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過 A作 AP⊥ AC交拋物線于點(diǎn) P，交 y軸于點(diǎn) H，如圖． ∵ AC⊥ AP， OC⊥ OA， ∴△ O AC∽△ OHA， ∴ = ， ∴ OA2=OC?OH， ∵ OA=5， OC= ， ∴ OH=10， ∴ H（ 0，﹣ 10）， A（ 5， 0）， ∴直線 AP的解析式為 y=2x﹣ 10， 聯(lián)立 ， ∴ P的坐標(biāo)是（﹣ 5，﹣ 20）． （ 3）∵ DF⊥ x軸， DE⊥ y軸， ∴四邊形 OFDE為矩形， ∴ EF=OD， ∴ EF長度的最小值為 OD長度的最小值， 當(dāng) OD⊥ AC時(shí)， OD長度最小， 此時(shí) S△ AOC= AC?OD= OA?OC， ∵ A（ 5， 0）， C（ 0， ）， ∴ AC= ， ∴ OD= ， ∵ DE⊥ y軸， OD⊥ AC， ∴△ ODE∽△ OCD， ∴ = ，
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