廣西20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題(文件)
【正文】 EF . （ 1）證明： E 為 AB 的中點(diǎn) ； （ 2）求平面 1BEF 與平面 11ABCD 所成銳二面角的余弦值 . 20. 已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的離心率 32e? ， 直線 3 1 0xy? ? ? 被以橢圓 C 的短軸為直徑的圓截得的弦長為 3 . （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2）過點(diǎn) (4 0)M ， 的直線 l 交橢圓于 A ， B 兩個不同的點(diǎn) ， 且 MA MB? ?? ， 求 ? 的取值范圍 . 21. 已知函數(shù) 3( ) l n (1 ) l n (1 ) ( 3 )f x x x k x x? ? ? ? ? ? （ k?R ） （ 1）當(dāng) 3k? 時 ， 求曲線 ()y f x? 在原點(diǎn) O 處的切線方程 ； （ 2）若 ( ) 0fx? 對 (0 1)x? ， 恒成立 ， 求 k 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 cos1 sinxtyt? ???? ???（ t 為參數(shù)） .以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 2 3 cos 0? ? ???. （ 1）寫出直線 l 的普通方程及曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知點(diǎn) (0 1)P ， ，點(diǎn) ( 3 0)Q ， ，直線 l 過點(diǎn) Q 且曲線 C 相交于 A ， B 兩點(diǎn)，設(shè)線段 AB 的中點(diǎn)為 M ，求 PM 的值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2 3f x x x? ? ? ?. （ 1）求不等式 ( ) 15fx≤ 的解集； （ 2）若 2 ()x a f x??≤ 對 x?R 恒成立，求 a 的取值范圍 . 廣西區(qū) 2018年 3 月高三年級第二次高考模擬聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)參考答案（理科） 一、選擇題 15:DADBC 610:ACDBA 1 12： CC 二、填空題 14. 140? 15. 4? ? 三、解答題 17. 1）設(shè)數(shù)列 ??na 的公差為 d 由題意可知 3 1 422 1 5210S S Sa a ad? ? ?????? ??， 整理得 1112ada??? ?? ， 即 1 12ad??? ?? 所以 21nan?? （ 2）由（ 1）知 21nan?? ， ∴ 2nSn? ， ∴ 4 16S? ， 8 36S? ， 又 248nSS S? ， ∴ 22 36 8116n ?? ， ∴ 9n? ， 公比 8494Sq S?? ，問卷調(diào)查中，從四個小組中抽取的人數(shù)分別為 3 ， 4 ， 2 ， 1 ， 從參加問卷調(diào)查的 10 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的取法共有 210 45C ? 種 ， 這兩名學(xué)生來自同一小組的取法共有 2223 4 2 10CCC? ? ? 種 . 所以所求概率 10 245 9P?? （ 2）由（ 1）知，在參加問卷調(diào)查的 10 名學(xué)生中 ， 來自甲
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