江蘇省溧水高級中學20xx-20xx學年高一下學期3月月考試題數(shù)學(文件)
【正文】 C??，即 2sin cos sinA C A? ……………… 4 分 ∵ ???A0 ,∴ 0sin ?A ∴ 1cos 2C? ……………… 6 分 ∵ 0 C ??? ∴ 3C ?? ……………… 8 分 （ 2） ∵ 1 sin 32ABCS a b C? ?? ∴ 4ab? ……………… 10 分 又 ? ? 22 2 2 23c a b a b c o sC a b a b? ? ? ? ? ? ∴ ? ?2 16ab?? ∴ 4ab?? ∴ 周長為 6. ……………… 14 分 17. 解（ 1）設 ??nb 的公差為 d ，則1 ( 1)2n nnS n a d???，1 12n nb a d??? 1n? 時，1 12nnb b d? ??，所以數(shù)列 ??nb 為等差數(shù)列……………… 7 分 （ 2 12 2S ? ………………………… 14 分 18． 解： （ 1）在 ABD? 中 ，由余弦定理得： 2 2 21 c o s4c m a m a A D B? ? ?， ① 在 ACD? 中 ，由余弦定理得： 2 2 21 c o s4b m a m a A D C? ? ?， ② 因為 A D B A D C ?? ? ? ?，所以 c o s c o s 0A D B A D C? ? ? ?， ① +② 得： 2 2 2 2122b c m a? ? ?， ……………… 4 分 即 2 2 2 21 1 12 2 4m b c a? ? ?， 代入 已知 條件 2224a bc m??， 得 2 2 2 22 2 2a bc b c a? ? ? ?，即 2 2 2b c a bc? ? ? ， ……………… 6 分 2 2 2 1c o s 22b c aBAC bc????， 又 0 A ???，所以 3BAC ???. ……………… 8 分 （ 2）在 ABC? 中 由 正弦定理得sin sinsin 3a b cBC? ??，又 2a? ， 所以 43sin3bB? ， 4 3 4 3 2s in s in3 3 3c C B???? ? ?????， ∴ 4 3 4 32 s in s in 4 s in 23 3 6a b c B C B ???? ? ? ? ? ? ? ?????， ……………… 10 分 ∵ ABC? 為銳角三角形， 3BAC ??? ∴ ????
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鄂ICP備17016276號-1